Понятие философии

[McHain]

Fractal
Ок, ты меня разозлил
Случай неидеальных Ахилла с черепахой мы, считаю, разобрали.
Рассмотрим идеальных.
Пусть f(t):R->R - траектория движения (зависимость положения от времени) Ахилла, g(t):R->R - траектория движения черепахи. Сразу заметим, что обе функции монотонно возрастают - черепаха и Ахилл направление своего движения не меняют. Подходя с точки зрения Зенона, рассматривается монотонно возрастающая последовательность t0, t1, t2, t3,..., причем f(ti)=g(t(i+1)) для любого i. А теперь главное: f'(ti)>g'(t(i+1)).
Рассмотрим последовательность h(ti)=g(ti)-f(ti)=g(ti)-g(t(i-1)). Возможны два варианта:
1. f'(ti)<g'(ti)+C для любой константы C: обе функции стремятся в бесконечность, постоянно возрастая, пересечения нет.
2. f'(ti)>=g'(ti)+C, где C - некоторая константа: из h(ti)->0 найдется такая точка t, что h(t)=0. Доказательство очевидно, но тем не менее приведу его:
h(t0)>0 по условию задачи. h'(ti)=g'(ti)-f'(ti)<0, то есть h(t) функция убывающая. Возьмем s=h(t0)/2C. h(s)<0, так как h'(t) никогда не меньше C. Тогда из непрерывности h(t) как разности двух непрерывных функций найдется точка, в которой h(t)=0.
Вот и все.

[Fractal]

McHain
Вот ты меня точно разозлил теперь
Случай неидеальных Ахилла с черепахой неинтересен..Он явно не был интересен даже Зенону, не настолько он глупый был.
Насчёт того, что ты написал:
Первое. Раз уж ты начал эти выкладки, то уж позволь прикапаться
s=h(t0)/2C, ты должно быть имел в виду s=2h(t0)/C.
h'(t) никогда не меньше C. Может быть, все таки |h'(t)| никогда не меньше C?
Второе. Все, что ты рассмотрел, не имеет отношения к задаче Зенона, в ней нам известно по условию, что f'=10g'=const. И всё, ничего тут рассматривать не надо.
Исходя из этого очевидно, что существует t, такое что h(t)=0, и не надо производить все эти выкладки, чтобы его найти, школьнику младших классов должно быть очевидно, что t=h(t0)/9g'. И всё.
А ты что, думал, что Ахилл может и не догнать черепаху? И их скорости будут асимптотически сближаться?
Кстати, чем бросаться формулами, лучше объясни, к чему ты клонишь вообще. Неприятно разбираться в выкладках, не понимая, чего ты хочешь ими сказать.

[McHain]

Fractal
Написал я то, что и хотел написать, хотя ошибку вычисления s ты у меня заметил, не скрою. Вторая поправка тоже принимается, в исправленном виде она будет звучать так: h'(t) никогда не больше -C. Да, там еще одну поправку надо ввести: C - положительная константа.
Однако, у Зенона не сказано, что Ахилл и черепаха движутся с постоянной скоростью, иначе я бы этим сразу бы воспользовался и доказательство было бы очевидным. Приведенным я показал, что неравномерная непрерывность функций f(t) и g(t) оставляют возможность того, что Ахилл не догонит черепаху.
Выглядит это так: на n-ном шаге мы получим, что черепаха находится в точке a, а Ахилл - в точке b. За время, которое Ахиллу нужно дойти до точки b, черепаха убегает до точки c. Так вот, если скорость черепахи в точке c выше, чем скорость Ахилла в точке a (как известно, в точке b у Ахилла скорость выше), для любого взятого нами шага, то хрена с два Ахилл догонит черепаху.
Однако, если разность функций f(t) и g(t) будет равномерно непрерывной (что и показано в пункте 2), то найдется такое время t, при котором траектории черепахи и Ахилла пересекутся.

[Lord-Aries]

Автор оригинала Fractal

Что-то я тебя не понимаю...Шаги черепахи никогда не станут отрицательными, как и Ахилла.
Либо я чего-то не понял в твоём высказывании, либо ты чего-то неправильно говоришь. Расскажи это поподробнее тогда уж.
Насчёт арбузов.
А может быть, я получаю удовольствие не от вкуса гумуса, а от того, что частички почвы приятно щекочут мне нёбо?

Ахилл: Принцип относительности. Пояснить?
Арбузы: Ни один человек не возьмёт в рот какашку и будет говорить, что она ему вкусная, потому, что она приятно жуётся... Однако, можно изменить формулировку "получающие удовольствие от вкуса"

[Fractal]

McHain
Я не спорю, что если бы скорость Ахилла могла бы уменьшаться, асимптотически приближаясь к черепахе, то он мог бы её и не догнать. Кстати, для доказательства этого достаточно привести пример, а не грузить выкладками
Другое дело, что у Зенона сказано, что Ахиллес бежит в 10 раз быстрее черепахи. Да и к тому же, это очевидно по здравому смыслу и постановке задачи. Так что рассмотрение тормозящего Ахиллеса я оставляю на твоей совести.
Lord-Aries
Поясняй насчёт Ахилла.
Насчёт арбузов.
Твоя логика превратилась в:
Арбузы едят конкретные люди, и получают при этом удовольствие от вкуса.
Следовательно для них арбуз вкусный.
Поздравляю! Логика железная. А главное - получено мощное утверждение.

[McHain]

Fractal
Ахилл совершенно не обязан тормозить - черепаха может разгоняться. Раз уж мы рассматриваем идеальных участников, то даже при том, что соотношение скоростей в любой момент времени одно и то же, не означает, что скорости постоянны. Вдруг путь извилистый?
А выкладками я не гружу - ты же в них разобрался, и это главное. Итак, за отсутствием автора и по совместительству главного судьи "парадокса", спрашиваю тебя: достаточно ли тебе данного доказательства или не хватает чего для закрытия данного вопроса?

[Fractal]

McHain
Мне было достаточно очень давно, я считаю, что я доказал всё 13-ю сообщениями выше А рассмотрение тормозящего Ахилла и разгоняющейся черепахи в условиях извилистого пути считаю излишним
Рассмотрение идеальных участников - всего лишь удобная модель и упрощение, а факт того, что соотношение скоростей является константой, достаточен для того, чтобы Ахиллес обогнал черепаху, кроме того случая, когда оба участника не замедляют свою скорость, стремя её к нулю на бесконечности Думаю, это противоречит здравому смыслу, да и вообще, сам факт изменения скорости участников явно не рассматривался Зеноном, так-как и без этих усложнений в его глазах возникал парадокс.

[Lord-Aries]

Хорошо. Возьмём ИСО от Ахилла и направим ось , по которой будем измерять расстояние вдоль движения черепахи. Так скорость у неё всегда отрицательная получается, значит она ползёт к Ахиллу в этой системе и доползёт, раз скорость её не равна 0, а если доползёт, то её шаг=о и затем расстояние её, проползаемое за любое время, будет отрицательным по оси, которую мы выбрали.

Вот и всё...

Насчёт арбузов. Да, а это ясно было с самого начала. Важна возможность...

[size=1]Lord-Aries добавил [date]1073810830[/date]:[/size]
P.S. Чёрепаха и Ахилл не разгоняются и не тормозят...

[Fractal]

McHain
Угу, пусть учат
Lord-Aries

Хорошо. Возьмём ИСО от Ахилла и направим ось , по которой будем измерять расстояние вдоль движения черепахи. Так скорость у неё всегда отрицательная получается, значит она ползёт к Ахиллу в этой системе и доползёт, раз скорость её не равна 0, а если доползёт, то её шаг=о и затем расстояние её, проползаемое за любое время, будет отрицательным по оси, которую мы выбрали.

Закроем эту тему?
Не стоит детский парадокс Зенона, с его непониманием простейших вещей такого упорного математического анализа.

Насчёт арбузов. Да, а это ясно было с самого начала. Важна возможность...

Что было ясно с самого начала?
А вообще ты прав, возможность доказать, что если конкретным людям нравится вкус арбузов, то арбузы вкусны для них - несомненно, большое достижение логики...

[stab]

Люди! Ну что вы к Зенону-то привязались? Все, что он хотел сказать - все не так просто как мы привыкли считать. Тем самым был поставлен на повестку столетия вопрос "Структурный кризис древнегреческой философии первого периода. Предложения по преодолению."

[Доктор Имаго]

Lord-Aries и до сих пор не верят. Ибо первоначальная логика была такова: если вкус арбуза нравятся гражданам A, B, C, следовательно вкус арбуза понравится гражданину D. Это не правильно даже с точки зрения индукции.

[Дочь Билла Гейтса]

такс, приступимс!!!!!

http://filosofia.ru/ библиотека на тему философии и религи...

http://istina.rin.ru/philosofy/ хороший сайт... много всего разного.... есть форум

http://philosophy.allru.net/ еще один сайт с книгами на данную тематику...

http://books.atheism.ru/ атеистам посвящается!

http://www.materialist.kcn.ru/ билиотека материалистов!

http://antology.rchgi.spb.ru/index.html библиотека средневековья.... позновательно

пока все....

З.Ы. просьба модерам изменить название темы до нормального (у меня тогда клава не работала )

[Доктор Имаго]

Здраствуйте, меня зовут Кикерон. В детстве я был болезненным мальчиком, заикался, робел перед толпой. Но однажды я захотел стать оратором... Я начал читать речи, обращая свои слова гремящему морю. Я говорил со ртом, набитым камешками... Все это и многое другое вы сможете прочесть в моей новой книге...

stab, кажется это легенда про Демосфена.

[NirVanKa]

Вот только не надо посылать народ на сайты с таким "умным содержанием").Философия-как бы часть мировоззрения,она смотрит на одну,допустим,вещь и рассматривает её с разных точек зрения..осмысляет,открывае� � что-то новое для субъекта.Не даром Сократ говорил,что при дискуссиях с оппонентом он и сам не знал,к какому выводу они придут,хотя на тот момент он имел свое представление по данному объекту

[stab]

Доктор Имаго, спор о том, Цицерон то, или Демосфен, возможен. Но
1) чем он будет -- флудом или subj'ем?
2) и чем будет спор о (1) -- флудом или subj'ем?