Алгебра

[Freaky]

(x+3)в степени log(3)^3(x+3)= 3


Здесь нужно применить логорифмирование?Тогда правая часть будет 1,а левая?

[Trotil]

Freaky
Давай тебя обучим тегу [math]

x^2 => [math]x^2[/math] =>
x_0 => [math]x_0[/math] =>
log по основанию 2 от 3 [math]\log_{2}(3)[/math] =>

Если круглые скобки лишние, их можно убрать символом @:
[math]\log_{2}(3)[/math] =>
[math]\log_{2}@(3)[/math] =>


Обрати на разницу:
[math]sin(x)[/math] =>
[math]\sin(x)[/math] =>

(кстати, чтобы увидеть код, можно навести мышкой на само изображение)

Для начала хватит

Твое выражение, это ?
Я правильно понял?

[Freaky]

Trotil Спасибо, постараюсь пользоваться)) Да,правильно=))

[Trotil]

Здесь нужно применить логорифмирование?Тогда правая часть будет 1,а левая?

Да, оно упростит выражение:

[Sensile]

Freaky
Твое уравнение решается логарифмированием по основанию 3 (то есть от левой и правой части берутся логарифмы по основанию 3 . Далее в левой части показатель выносится за знак логарифма. Если захочется, то в дальнейшем можно ввести замену

Trotil
Пока я тут мучилась с тегами, ты уже все решил

[Trotil]

Пока я тут мучилась с тегами

Забыла, как ими пользоваться?
На мехмате намного сложней )

[Sensile]

Trotil
Ага, забыла
Да я и на мехмате давно ничего не решала. Близкого по теме не было.

[Инжирка]

доброго времени суток, дорогие форумчане!
будьте добры, помогите вычислить производные функций!
буду очень признательна, если окажете помощь до 00:00 по МСК
спасибо!

[Trotil]

Инжирка
Привет!

А какие сложности возникают?

Вот здесь можно посмотреть примеры.

[Sensile]

Инжирка

Все эти функции сложные (не в житейском смысле, а просто они так называются)
Если y=f(u), a u=g(x) (т.е. y=f(g(x)), то
Конкретно это означает следующее. Например, возьмем третью функцию - она степенная от синуса, а сам синус является функцией от еще одной функции. Начинаем двигаться потихоньку, как бы очищая лук.
(Кстати, константа выносится за знак производной)

Конечно, это выражение еще можно (и нужно) преобразовать.
==
Обязательно надо знать производные основных функций. В частности, в примере выше я пользовалась теми фактами, что

[Инжирка]

Trotil, в решении, конечно,
боюсь описание проблем вам не помогут, как и мне,
мне нужно решение, чтобы я могла найти закономерность в нём

Sensile
спасибо за разъяснение, бол-во производных функций знаю,
но на практике не всегда могу применить по различным причинам,
завтра на уроке ещё порешаю! )
ещё раз спасибо!

[Trotil]

мне нужно решение, чтобы я могла найти закономерность в нём

Вот по моей ссылке и есть типовые решения примеров на тему.

боюсь описание проблем вам не помогут, как и мне,

Помогут найти подход, а именно понять, какого уровня подсказки нужны, чтобы ты могла усвоить данный материал.

[Pacman]

Коллеги все правильно говорят.

Проблема вообще в чем? можете локализовать как-нибудь?
Насколько я могу судить, обычно проблемы с дифференцированием сложных функций.

[Sensile]

Инжирка

мне нужно решение, чтобы я могла найти закономерность в нём

Ну вот, я и дала решение одного примера, попробуйте найти в нем закономерность.

Pacman
Да, именно. Проблема с дифференцированием сложных функций. Все вышеперечисленные функции сложные

[123456]

Здравствуйте. Мелькало тут уже это уравнение:

2) 2(1-sinX-cosX)+tgX+ctgX=0

Нужно догадаться, что (sin(x)+cos(x))^2 = sin(2*x)+1

Тогда:

2 + (-2)*(sin(x)+cos(x)) + 1/(sin(x)*cos(x)) = 0

(-2)*(sin(x)+cos(x)) + 2sin(x)*cos(x) + 1 = 0 (ОДЗ: x не равно (Pi/2)*k, k - целое)

(-2)*(sin(x)+cos(x)) + (sin(x)+cos(x))^2 = 0

(sin(x)+cos(x)) * (-2 + sin(x)+cos(x)) = 0

Вот и все. Первая скобка: дает корни -1/4*pi+Pi*k;
Вторая не имеет корней, т.к. не существует "x" т.ч. cos(x)=1 и sin(x)=1 одновременно)

(получится так, что кубы сократятся)Да... Вот такое уравнеие получилось: 4*cos(2*x)^2+5*cos(2*x)+1 = 0

cos(4x/3)=cos^2 X
cos (3x) = 4 cos^3(x) - 3 cos(x);
cos (4x) = = cos^4(x)+6*x)*(1-cos^2(x))+(1-cos^2(x))^2 = 8*cos(x)^4-8*cos(x)^2+1;

=> уравнение приводится к cos (x/3) и решается относительно cos (x/3).

немного не понимаю переход

2 + (-2)*(sin(x)+cos(x)) + 1/(sin(x)*cos(x)) = 0

(-2)*(sin(x)+cos(x)) + 2sin(x)*cos(x) + 1 = 0 (ОДЗ: x не равно (Pi/2)*k, k - целое)

у меня получается немного другая бяка.

и еще, не могли бы помочь решить вот это
5sin2x-11cosx=11sinx-7