Страница 1 из 2 12 ПоследняяПоследняя
Показано с 1 по 15 из 24

Тема: Магические квадраты

  1. #1
    Группа удаления
    Лучший знаток живописи. Весна 2008
      Самый полезный участник раздела "Человек и Общество" 2007, Самый полезный участник раздела "Человек и Общество" 2008
    Аватар для фра Чезаре
    Регистрация
    09.04.2005
    Адрес
    СПб.
    Сообщений
    2,408
    Записей в блоге
    12
    Спасибо
    я - 4; мне - 48

    Магические квадраты

    Магические квадраты.

  2. #2
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Кстати, в математике под магическим квадратом подразумевается квадрат NxN, заполненный числами от 1 до N*N, где сумма чисел в каждой строке или столбце - одинакова. Причем это свойство должно выполняться и для главных диагоналей.
    - если это свойство не выполняется для главных диагоналей, магический квадрат называется неполным
    - если той же сумме чисел равна каждая ломанная диагональ, магический квадрат называется пандиагональным
    Когда же пандиагональный квадрат еще и ассоциативный (сумма любых двух чисел, симметрично расположенных относительно центрального числа, равна 1+N*N), то в этом случае мы имеем дело с идеальным магическим квадратом.

    Это я так, к сведению )))))

  3. #3
    Исаев
    Гость
    Trotil! Откуда ты узнал о такой классификации магических квадратов? Я слышал лишь о латинских квадратах и дьявольских. Ну и еще какой-то Ло-Шу. Просвяти, пожалуйста! И примеры можно? Очень хотелось бы научиться их строить самому.

  4. #4
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Исаев
    Информация с этого сайта:
    http://renuar911.narod.ru/ideal_mk.html
    Здесь есть ссылки на другие статьи: http://renuar911.narod.ru/Ideal_9_plus_18k.htm

    Дьявольский - это упомянутый мной пандиагональный, латинский - это вообще к магическим квадратам отношение не имеющее...
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  5. #5
    Легенда miXei.ru, "Почетный реальщик 2008", Лучший путешественник miXei.ru. Осень 2008
      "The Best Plant" Award 2004, "The Best Carnival Pet" Award Winter 2006, Лучший Путешественник miXei.ru. Зима 2007, Лучший модератор раздела "Отдых" 2007, Лучший модератор раздела "Наука и Образование" 2007, "Мафия 8: Статский советник", Лучший путешественник miXei.ru. Осень 2007, "Самый активный автор: Июль 2007, Сентябрь 2007, Декабрь 2007, Март 2008, Июль 2008", "Фклеточку I", Самый полезный участник раздела "Кино и Телевидение" 2008, Лучший старший модератор miXei.ru 2008, "За вклад в развитие форума 2008", Душка форума 2008
    Аватар для Леонсия
    Регистрация
    27.07.2003
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    4,388
    Записей в блоге
    22
    Спасибо
    я - 3; мне - 124
    Еще про магические квадраты можно почитать здесь.
    Меня здесь уже очень давно по сути нет.

    Искать можно ниже:

    БлогЖЖ о кино и книгахДайри

  6. #6
    georgy
    Гость
    Очень интересную статью по магическим квадратам (их называют идеальными) я увидел в http://renuar911.narod.ru/IMS_Alexandrov.html
    Это что-то невообразимо сложное, но прекрасное. Разобралась с последними желтыми квадратами: у них все разломанные диагонали дают магическую сумму, и все пары центрально противолежащие числа дают одну и ту же величину! Прям магия в магии!

  7. #7
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Магические квадраты на сайте Натальи Макаровой:

    http://klassikpoez.boom.ru/komp/magich.htm
    http://klassikpoez.narod.ru/netradic.htm

    (и далее по ссылкам на тех страницах)

    Про идеальные квадраты на сайте Натальи Макаровой: http://www.klassikpoez.narod.ru/idealob.htm
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  8. #8
    smirnova
    Гость
    Всю ночь взахлеб читала роман с названием "Идеальные квадраты". Вообще-то я искала магический квадрат Дьюдени (слышали о таком? Это квадрат, который нужно разбить на четыре четырехугольника так, чтобы из них можно было сложить правильный треугольник). Вместо этого напала на магические квадраты, но ничуть не пожалела. Какое обилие способов построения идеалов нашли Макарова и Александров! Если первая применяла метод качелей и очень интересные преобразования, то второй - цепи Александрова. У Макаровой ходы самые различные, у ее коллеги - только кованые ходы конем. Какому же способу дать предпочтение? Хорошо помню цитату Эйлера, которую нам любил повторять препод по высшей математике: "Из ряда методов выигрывает тот, который дает общее решение". Вот тут пути явно рвсходятся. Александрову удалось одной маленькой программкой (проверила - работает) охватить махом все размеры квадратов. Макарова же каждый размер исследовала самостоятельно. Попытки объединить весь набор n у нее не получились. Спасибо авторам за предоставленное удовольствие!
    Елена

  9. #9
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    От модератора:

    Давайте не будем здесь устраивать войну Георгия Александрова против Натальи Макаровой (на которую я уже насмотрелся на других ресурсах).

    Если я хоть раз еще увижу, как Г.А. (и сподвижники) проталкивают свои работы, попутно считая себя пупом вселенной, тема будет серьезно почищена.

    Оба творческих и увлекающихся человека должны сотрудничать, а не соревноваться, разве не так?..

    Простым читателям абсолютно по барабану, кто автор метода, им интересны сами методы. Поэтому предлагаю товарищу Александрову и Ко. избавить эту ветку от подобных выпадов.

    Предлагаю нейтрально сообщать о достижениях, о новых интересных результатах и найденных закономерностях.
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  10. #10
    Nataly-Mak
    Гость

    Совершенные магические квадраты

    Увидела своё имя здесь и решила поучаствовать.
    Предлагаю посмотреть мои последние статьи о совершенных магических квадратах. Начать с этой:
    http://www.klassikpoez.narod.ru/soversh.htm
    Не нашла в Сети ни одной статьи о совершенных квадратах на русском языке, пришлось работать со статьёй на английском языке, хотя не знаю языка (пользовалась переводом в Google).
    Составлена программа для построения совершенного квадрата любого порядка из самого простого обратимого квадрата. Язык, на котором написана программа (QBASIC), позволил построить самый большой совершенный квадрат порядка n=120. Вы можете посмотреть его здесь:
    http://www.klassikpoez.narod.ru/mk/sov120.TXT
    Кстати, и идеальный квадрат 120-ого порядка тоже построен по программе (из обратимого квадрата; это ещё один метод построения идеальных квадратов). Он здесь:
    http://www.klassikpoez.narod.ru/mk/id120.TXT
    Благодарю за внимание.

  11. #11
    Nataly-Mak
    Гость
    Товарищи!
    А почему же забросили эту интереснейшую тему?
    Предлагаю продолжить...
    Я по-прежнему работаю над магическими квадратами, а также над латинскими. Написала множество новых статей. Сделала небольшую электронную книжку "Волшебный мир магических квадратов". Предлагаю посмотреть её:
    http://narod.ru/disk/5834353000/Magic_squares.pdf.html
    С удивлением обнаружида недавно, что книга эта попала во многие электронные библиотеки. Так что, вы можете скачать её в одной из таких библиотек.
    Сейчас работаю над темой "Нетрадиционные магические квадраты". Вот две последни статьи по этой теме:
    Нетрадиционные магические квадраты из простых чисел
    Нетрадиционные магические квадраты из чисел Смита.
    Недавно построила наименьший магический квадрат 6-го порядка из простых чисел, который внесён в Энциклопедию последовательностей:
    http://www.research.att.com/~njas/sequences/A164843
    Так что, у меня теперь есть авторский магический квадрат.
    А вчера построила наименьший магический квадрат 7-го порядка из простых чисел. Думаю, что это тоже мой авторский квадрат, потому что такой квадрат ещё никто не построил (если судить по данным Энциклопедии последовательностей).
    Вот такие у меня новости о квадратах. А у вас есть новости?

  12. #12
    Группа удаления
    "Серебряная фишка. Проза. Зима 2009", "Шерлок Холмс 2009"
      Самый полезный участник раздела "Искусство и Литература" 2006, "Поэт-импровизатор. Осень 2006", Самый полезный участник раздела "Искусство и Литература" 2007, "Золотой поэт. Зима 2007. Выбор жюри", "Серебряный поэт. Зима 2007. Выбор участников", Самый полезный участник раздела "Творчество" 2008, "Серебряный акростих. Весна 2009. Голосование жюри", "Бронзовый акростих. Весна 2009. Голосование читателей", Лучший Художник - 3 место. Весна 2009, Самый полезный участник раздела "Искусство и Литература" 2009
    Аватар для Женечка Франкенштейн
    Регистрация
    24.05.2006
    Адрес
    Греция
    Сообщений
    3,512
    Записей в блоге
    118
    Спасибо
    я - 88; мне - 196
    Большое спасибо за вышеупомянутые исследования. Я решаю олимпиаду за 7-ой класс. В задании спрашивается, можно ли построить магический квадрат из 25 простых чисел?
    Я отвечаю нет. Потому что предполагаю, что S=(сумма всех n)/5 - чётное число.
    (Я сложила на калькуляторе). Оно не может быть составлено из 5-ти нечётных чисел, коими являются простые числа.
    Правильно я решаю?
    Взмывает в небо за моим за окном
    Непобеждённая страна.
    (Е. Летов)

  13. #13
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    руки Frau_Muller


    41 11 79 19 83
    31 67 29 89 17
    61 59 05 71 37
    97 53 13 47 23
    03 43 107 7 73
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  14. #14
    Группа удаления
    "Серебряная фишка. Проза. Зима 2009", "Шерлок Холмс 2009"
      Самый полезный участник раздела "Искусство и Литература" 2006, "Поэт-импровизатор. Осень 2006", Самый полезный участник раздела "Искусство и Литература" 2007, "Золотой поэт. Зима 2007. Выбор жюри", "Серебряный поэт. Зима 2007. Выбор участников", Самый полезный участник раздела "Творчество" 2008, "Серебряный акростих. Весна 2009. Голосование жюри", "Бронзовый акростих. Весна 2009. Голосование читателей", Лучший Художник - 3 место. Весна 2009, Самый полезный участник раздела "Искусство и Литература" 2009
    Аватар для Женечка Франкенштейн
    Регистрация
    24.05.2006
    Адрес
    Греция
    Сообщений
    3,512
    Записей в блоге
    118
    Спасибо
    я - 88; мне - 196
    Trotil
    я некорректно дала условие - из первых 25 простых чисел.
    Взмывает в небо за моим за окном
    Непобеждённая страна.
    (Е. Летов)

  15. #15
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Из первых - очевидно, что нет.

    Цитата Сообщение от руки Frau_Muller
    Оно не может быть составлено из 5-ти нечётных чисел, коими являются простые числа.
    Правильно я решаю?
    Да, это доказывает. Но есть способ проще с той же идеей, но без сложения всех простых чисел.
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

Страница 1 из 2 12 ПоследняяПоследняя

Похожие темы

  1. Кладбища, могилы, призраки
    от Sunset в разделе The Sims 2: Объекты и моды, изменяющие функциональность игры
    Ответов: 6
    Последнее сообщение: 23.03.2008, 12:17

Метки этой темы

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •