Информатика не более наука о компьютерах, чем астрономия — наука о телескопах.
Эдсгер Дейкстра
Побоялся давать русскоязычный термин, т.к. под информатикой подразумевается обычно немного не то. А между тем - Computer Science (информатика) - это совокупность вычислительных наук над информацией. Информацию можно хранить, обрабатывать, использовать как последовательность действий, вычислять. Можно считать, что эта область зародилась с появлением первых ЭВМ. Потребовалось организовать работу ЭВМ с информацией наиболее эффективно. При этом имеются в виду не только вычислительные и численные методы, но и компьютерное моделирование, компьютерный эксперимент, компьютерная графика и анимация и многое другое, постоянно появляющееся.

Основами являются математические дисциплины: дискретная математика, теория чисел, абстрактная алгебра (группы и конечные поля), теория информации, теория конечных автоматов.

На основе этого математического аппарата развиваются направления, существующие для определенного класса задач, в зависимости от того, что мы хотим сделать с этой информацией.

Вот несколько примеров, чтобы показать теоретическое и практическое значение этого спектра. Например, перед нами стоит задача хранить информацию. На помощь приходят алгоритмы сжатия информации (сжимать можно с потерями и без потерь), теория кодов, исправляющих ошибки (на случай того, часть бит на носителе может "не читаться")

Второй пример: стоит задача передать информацию, но так, чтобы злоумышленники не смогли прочитать эту информацию. Правильно, на помощь приходит криптография. Помимо обоснования методов шифрования/расшифрования там изучаются стойкость и скорость работы этих методов, вырабатываются рекомендации, когда лучше использовать один метод, когда другой и т.д.

Третий пример: вычислительная задача. В самом общем виде - есть набор входных данных, нужно получить результат. Сразу возникают вопросы: за какое время мы получим этот результат? На всех ли наборах входных данных время вычисления результата одинакова? Какое соотношение "хороших" наборов от "плохих" и можно ли их отличить заранее? И наконец, методы оптимизации - задача оптимизировать алгоритм так, чтобы он работал как можно быстрее. Это тоже объект исследований Computer Science.

Четвертый пример: поиск информации. В больших массивах информации поиск вручную производить невозможно. Требуется как-то автоматизировать этот процесс. Это и теория баз данных, позволяющая эффективно (для поиска) хранить данные, и регулярные языки и выражения, позволяющие искать информацию в неструктурированных массивах данных по сложным запросам, точный поиск и поиск с заданной релевантностью (степенью соответствия запросу).

Несмотря на большой обхват задач серьезно изучают это направление немногие. Во-первых, уже существуют много стандартизованных решений, которые удовлетворяют массовые потребности.
Во-вторых, в некоторых случаях нужно проявлять большую эрудированность в изучении для понимания этих методов. Классический пример - сортировка. Очевидные методы (понятные человеку и которые он использует в повседневной жизни) выполняются за n2 операций, а более быстрые (и применяемые на практике в компьютерных системах) - n*log(n) операций (п - кол-во сортируемых элементов) и меньше. И понять принцип этих алгоритмов намного сложнее.

Возникает вопрос о востребованности таких знаний и целесообразности их серьезного изучения. Считается, в большинстве случаев нужно использовать готовые решения (все равно лучше не сделаем!) и только при решении нестандартных задач такой человек будет с такими знаниями будет актуален. Хотя я считаю, что не все так пессимистично, и человеку, которому это интересно, и пытается что-то изучить, проще будет найти универсальное решение для широкого круга сложных задач и ситуаций (возможно не входящих в его изначальные знания) за счет тренировки мышления и умения формализовать задачу.