Страница 1 из 24 1234567891011 ... ПоследняяПоследняя
Показано с 1 по 15 из 355

Тема: Геометрия

  1. #1
    Тома
    Гость

    Геометрия

    В этой теме можно и нужно задавать вопросы по геометрии. Только большая просьба, размещать задания хотя бы за день-два до срока, к которому их надо выполнить. И пишите, до какого времени актуальна помощь.

    Внимание!
    Прежде, чем писать здесь условия заданий, проверьте, нет ли на них ответа в архиве этой темы

    По каждому предмету есть свой консультант, который оказывает помощь в решении задач, помогает найти нужную информацию, а также периодически сам размещает на страницах соответствующей темы интересную информацию по данному предмету.

    Консультантом по алгебре и геометрии на данный момент является Trotil


    P.S. у нас появился новый тег [math]: [ math]x^2+5=y^5[ /math] --> x^2+5=y^5

    но на всякий случай перечислю некоторые принятые обозначения:
    1. ^ - степень (x^5 --> x^5)
    2. sqrt(x) - корень квадратный из x
    3. sqr(x) - корень n-й степени из x (только не помню, где сама n-ая степень пишется, а искать сейчас лень)
    Последний раз редактировалось Дюкаша; 03.08.2022 в 19:42.

  2. #2
    Группа удаления
    Регистрация
    05.01.2006
    Адрес
    Санкт-Петербург
    Сообщений
    30
    Спасибо
    я - 0; мне - 1
    Помогите, кому не лень. Задали 7 задач по геометрии, 4 решила, остальные не могу!
    1. Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелепипеда равна сумме квадратов всех его ребер
    2.Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны. Их длины относяся как 1:2:4. Найти площадь боковой поверхности пирамиды, если ее основание имеет площадь 96.
    3.Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с острым углом a. Высота пирамиды равна h, а все двугранные углы при основании равны. Точка высоты пирамиды равноудалена от ее вершины и стороны основания, причем перпендикуляр, проведенный из этой точки к стороне основания, образует сплоскостью основания угол b. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

  3. #3
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    1. Выражаешь диагонали через ребра по теоркеме косинусов. В одном случае cos(alpha), в другом - cos(180-alpha)= (-cos(alpha)). Слагаемое 2*a*b*cos(alpha), alpha - угол между a и b ликвидируется.

    2 и 3 будет чуть позже.
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  4. #4
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    2. Рисунок: трехмерная декартовая система координат. По одной отладываем x, по другой 2x, по третьей - 4x. Соединяем три точки - получаем пирамиду, лежащей "на боку"
    У меня например: А(0,0,x); B(0,4x,0); C(2x,0,0). Пусть H - основание высоты, H принадлежит BС.

    Алгоритм:
    1) Находим BC через OC и OB. BC=2*sqrt(5)x
    2) Находим OH:
    (1/2)*(2x)*(4x)=(1/2)*(2*sqrt(5))*(OH) => OH= (4/5)*sqrt(5)*x;
    3) Находим AH = sqrt(21/5)*x; - теор. Пифагора
    4) AH*ВС/2=96 => x = ...
    5) находим площадь всех трех боковых поверхностей (площадь прямоугоьного тр-ка) и суммируем.

    3 задачу не понял. Что такое "точка высоты пирамиды"?
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  5. #5
    orange2006
    Гость

    Помогите решить задачи по геометрии!

    1/Каждое из боковых ребер четырехугольной пирамиды образует с высотой угол a.Основание пирамиды – прямоугольник с углом b между диагоналями. Найти Vпирамиды, если её высота равна h.

    2/Основание ABCD наклонной призмы ABCDA1B1C1D1 – квадрат, все боковые грани призмы – равные ромбы. Углы BAA1 и DAA1 равны 600 каждый. Найти угол между прямой DA1 и плоскостью BDD1

  6. #6
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Алгебра и геометрия
    в разделе ссылкой ниже!

    Из-за вашего полного неуважения к участникам полных решений приводить не буду,
    Скажу лишь указания (благо, это элементарные задачки!):
    1) Проекция бокового ребра равна h*cos(a), по теореме косинусов можно найти стороны прямоугольников, а значит - его площадь и объем пирамиды.
    2) вторая чуть сложнее. Главное - сообразить, куда падает перпендикуляр из А1.
    Последний раз редактировалось Дюкаша; 03.08.2022 в 19:38.
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  7. #7
    Angelok*
    Гость
    Дано: ABCD - равнобедренная трапеция, AB=CD (AD и BC основания, AB - CD-боковые)
    Док-ть: a) Угол А = Угол D, угол В = угол С ; б) AC=BD (AC - BD диагонали)

    ну кто-нибудь, пжалста, задача то легкая, а решить сама не могу...

  8. #8
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Трапе́ция — геометрическая фигура, четырёхугольник, у которого две противолежащие стороны параллельны. (на другие две стороны ограничений нет) (Это стороны AD и BC)
    Если AB=CD, это равнобедренная трапеция.
    Опустим перпендикуляры BH и CK.
    1) AB=CD (по усл)
    2) ВН=СК (оба означают расстояние межу двумя параллельными прямыми)
    3) AH=SQRT((AB)^2-(ВН)^2) и DK=SQRT(...) равны
    => равенство треугольников по трем сторонам

    - углы А и D равны

    Вторая часть:
    1) углы B и С равны (угол АВH= угол DCK. B=АВH+90 град = DCK+90 град = угол С)
    2) равенство тр-ков ABC и DCB по двум сторонам и углу
    3) диагонали - соответствующие стороны этих тр-ков

    - диагонали равны
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  9. #9
    Легенда miXei.ru, "Почетный реальщик 2008", Лучший путешественник miXei.ru. Осень 2008
      "The Best Plant" Award 2004, "The Best Carnival Pet" Award Winter 2006, Лучший Путешественник miXei.ru. Зима 2007, Лучший модератор раздела "Отдых" 2007, Лучший модератор раздела "Наука и Образование" 2007, "Мафия 8: Статский советник", Лучший путешественник miXei.ru. Осень 2007, "Самый активный автор: Июль 2007, Сентябрь 2007, Декабрь 2007, Март 2008, Июль 2008", "Фклеточку I", Самый полезный участник раздела "Кино и Телевидение" 2008, Лучший старший модератор miXei.ru 2008, "За вклад в развитие форума 2008", Душка форума 2008
    Аватар для Леонсия
    Регистрация
    27.07.2003
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    4,388
    Записей в блоге
    22
    Спасибо
    я - 3; мне - 124
    Прошу помочь, лучше всего просто дав подсказку, указав направление. У меня просто получаются совершенно безумные выражения с корнями и косинусами.
    Задача по геометрии:
    Ребро МА пирамиды МАВС перпендикулярно плоскости ее основания, АВ=АС, угол ВАС = 2 альфа. Угол между плоскостью основания и грани МВС = альфа. Вычислить:
    1. Расстояние от вершины пирамиды до прямой ВС;
    2. Площадь полной поверхности пирамиды.
    Помощь актуальна до ночи с воскресенья на понедельник.
    Меня здесь уже очень давно по сути нет.

    Искать можно ниже:

    БлогЖЖ о кино и книгахДайри

  10. #10
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Так, F - середина АС, x=|АВ|
    BF=x*sin(2alfa)
    ответ на 1) 2*x*cos(alfa)
    Совпадает?
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  11. #11
    Легенда miXei.ru, "Почетный реальщик 2008", Лучший путешественник miXei.ru. Осень 2008
      "The Best Plant" Award 2004, "The Best Carnival Pet" Award Winter 2006, Лучший Путешественник miXei.ru. Зима 2007, Лучший модератор раздела "Отдых" 2007, Лучший модератор раздела "Наука и Образование" 2007, "Мафия 8: Статский советник", Лучший путешественник miXei.ru. Осень 2007, "Самый активный автор: Июль 2007, Сентябрь 2007, Декабрь 2007, Март 2008, Июль 2008", "Фклеточку I", Самый полезный участник раздела "Кино и Телевидение" 2008, Лучший старший модератор miXei.ru 2008, "За вклад в развитие форума 2008", Душка форума 2008
    Аватар для Леонсия
    Регистрация
    27.07.2003
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    4,388
    Записей в блоге
    22
    Спасибо
    я - 3; мне - 124
    Цитата Сообщение от Trotil
    2*x*cos(alfa)
    Ничего общего. Я искала расстояние от М(вершины) до середины ребра ВС.
    Меня здесь уже очень давно по сути нет.

    Искать можно ниже:

    БлогЖЖ о кино и книгахДайри

  12. #12
    Lord-Aries
    Гость
    Леонсия
    Имхо эт начало... Там ведь моржно и дорешать... Представь:

    Тр. МAF и как найти МF...
    Не помогло - дальше:
    1
    Читать дальше...
    Через AF
    Не знаешь как найти AF?

    2
    Читать дальше...
    AF=АВ*cos(2вас/2)
    как найти MF?

    3
    Читать дальше...

    MF=AF/cos(alfa)=ab

  13. #13
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Вот с 3-им пунктом (в смысле с тем, что получится AB Там кое-что другое получится.
    А так да. Ход решения почти самый оптимальный.
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  14. #14
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    cos (CAB/2)= cos ((180 - 4*alfa)/2 )= cos (90 - 2*alfa) = sin (2*alfa)

    То же самое (но быстрее): sin (ACD)=AD/AC => AD= AC*sin(ACD)= a*sin(2alfa)
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  15. #15
    Легенда miXei.ru, "Почетный реальщик 2008", Лучший путешественник miXei.ru. Осень 2008
      "The Best Plant" Award 2004, "The Best Carnival Pet" Award Winter 2006, Лучший Путешественник miXei.ru. Зима 2007, Лучший модератор раздела "Отдых" 2007, Лучший модератор раздела "Наука и Образование" 2007, "Мафия 8: Статский советник", Лучший путешественник miXei.ru. Осень 2007, "Самый активный автор: Июль 2007, Сентябрь 2007, Декабрь 2007, Март 2008, Июль 2008", "Фклеточку I", Самый полезный участник раздела "Кино и Телевидение" 2008, Лучший старший модератор miXei.ru 2008, "За вклад в развитие форума 2008", Душка форума 2008
    Аватар для Леонсия
    Регистрация
    27.07.2003
    Адрес
    Москва
    Сообщений
    4,388
    Записей в блоге
    22
    Спасибо
    я - 3; мне - 124
    Trotil
    Так 2 альфа равен угол ВАС (по условию), а не АСД...
    Меня здесь уже очень давно по сути нет.

    Искать можно ниже:

    БлогЖЖ о кино и книгахДайри

Страница 1 из 24 1234567891011 ... ПоследняяПоследняя

Метки этой темы

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •