Геометрия

[Trotil]

Freaky

Ура



Теперь:

h+a = 2r
a = 2r - h
a/2 = r - h/2

Подставляй это вместо a/2 в формулу выше и находи h через r

[Freaky]

ТАм получается уравнение 4r^2-12hr+5h^2=0 , так?
Должно получиться r= 0,5h??

[Trotil]

Должно получиться r= 0,5h??

Это как раз тот корень, который мы должны выкинуть. Правильный второй: h=2/5 r

Кстати, необязательно раскрывать скобки.

a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)






R-h/2 = 0 => h = 2R - не подходит
R-5h/2 = 0 => h = 2R/5 - правильный ответ

[Freaky]

TrotilПолучилось,спасибо!!

[Total]

Помогите пожалуйста решить к среде:
1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны a*(корень из 2) и 2*a, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите:
а)меньшую высоту параллелограмма;
б)угол между плоскостью ABC и плоскостью основания;
в)площадь боковой поверхности параллелепипеда;
г)площадь поверхности параллелепипеда.

[bulaffka]

Помогите мне,пожалуйста!!!!!!!!Очень срочно надо!!!!!!!!! Хотя бы одну!!!!
1)В конусе через вершину под углом ФИ к плоскости основания проведена плоскость отсекающая от Окр основания дугу в 2Альфа. V - ?
2)Основание прямой призмы - ромб со стороной А и Альфа - острый угол. Секущей плоскать проведена через диагональ основания и противоположную вершину, верх основания составляет с плоскостью основания угла Бета. V - ?
Извините меня за наглость,но мне в среду надо уже сдать! Я уже и не знаю, что делать!

[Sensile]

Total
Зад1

План
1)Треугольники ADM и CDM прямоугольные с катетами а, их площадь стандартно находится.
2)По теореме Пифагора можно найти МА и МС
3)DA пепрендикулярно АВ, DA- проекция МА, поэтому по теореме о трех перпендикулярах МА перпендикулярно АВ, а значит, треугольник МАВ прямоугольный с известными катетами (МА найдено в п. 2, АВ=а), площадь легко находится
4)Аналогично с треугольником МСВ
5) площадь основания - площадь квадрата
6) Складываем найденные площади

Total
Зад2
Известный факт:
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними
Поэтому площадь параллелограмма в основании АВСД равна
Меньшая высота параллелограмма h - это та? которая опущена на большую сторону
Так пл. параллелограмма равна произведению стороны на высоту, то
S= h*(2a)
отсюда находим h - меньшую высоту параллелограмма и одновременно высоту параллелепипеда
задача а) решена
Зад2 в) и г) теперь решаются элементарно
Боковые ребра перпендикулярны плоскости основания, то есть являются высотами боковых граней и равны найденному h, основания всех боковых граней известны, легко найти площади боковых граней, площадь основания тоже уже найдена
Осталось решить задачу б)
По-видимому в условии опечатка и надо найти угол между плоскостью и плоскостью основания
Построим сначала секущую плоскость

раз она проходит через точки В и , то пересекает грань по прямой , а параллельную ей грань по прямой параллельной , то есть . Поэтому плоскость дает сечение
Искомый угол - это угол между плоскостью АВС1Д1 и плоскостью основания
Нам нужно построить линейный угол двугранного угла между этими плоскостями
Линия их пересечения АВ.
Проведем из точки Д перпендикуляр ДЕ к АВ и соединим Е с
Так как перпендикулярно пл. осн., то наклонная, ДЕ -проекция, по теореме о трех перпендикулярах тоже перп АВ
Угол - искомый линейный угол. Его надо найти

- высота параллелепипеда найдена ранее
ДЕ - высота параллелограмма, проведенная в данном случае к меньшей стороне (большая высота)
Как и выше площадь параллелограмма
S= ДЕ*АВ
S, АВ известны, находим ДЕ
И далее тангенс

[Trotil]

bulaffka
1. Недостаточно данных
2. В зад 2 непонятно через какую из диагоналей основания проведена плоскость

[bulaffka]

Trotil, извини,ошиблась немного.Переписываю по-человечески:
1)В конусе через его вершину под углом фи к плоскости основания проведена плоскость,отсекающая от окружности основания дугу 2 альфа. Радиус основания конуса равен R. Найти объем конуса.
2)Основание прямой призмы - ромб со стороной а и Альфа - острый угол. Секущая плоскость проведена через диагональ основания(если смотреть на рисунок Sensile,то диагональ BD) и противоположную вершину, верх основания составляет с плоскостью основания угла Бета. Найти объём призмы.
Надеюсь, что теперь понятно изъяснилась.

[bulaffka]

Trotil, вы сможете мне помочь?

[Sensile]

bulaffka
У ромба есть большая и меньшая диагональ
Все же непонятно: через какую - большую или меньшую -проведено сечение

[bulaffka]

Через меньшую

[Sensile]

bulaffka
Вот чертеж
Угол ВАД равен , поскольку он острый, то ВД меньшая диагональ
Искомое сечение

Сейчас напишу решение

Для нахождения объема призмы нужно найти площадь основания и высоту призмы
Площадь любого параллелограмма (в том числе и ромба) можно найти как произведение сторон на синус угла между ними

Далее заметим, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами соответствующих углов. Поэтому АО перпендикулярно ВД и угол ДАО=. Рассмотрим треугольник АОД.
Отсюда можно найти АО.
Так как АО перпендикулярно ВД, АО является проекцией , то тоже перпендикулярно ВД и, следовательно, угол - линейный угол двугранного угла между секущей плоскостью и плоскостью основания
Угол
Рассмотрим треугольник :
Отсюда находим высоту призмы
Объем

[Trotil]

Sensile
Первую ты решаешь?

(спрашиваю, чтобы вместе одну и ту же работу не делать)

[Sensile]

Trotil
Да там решать особо нечего.
Просто устала уже набирать и рисовать
Нужно вроде к среде
Я завтра с утра сделаю.