Геометрия

**Trotil** · 13.03.2008, 00:22

Тогда строим окружность диаметра гипотенузы и строим параллель от диаметра на расстоянии высоты. Точки пересечения параллели дадут необходимую вершину.

**fktrctq** · 13.03.2008, 00:47

У нас не дана длина гипотенузы.

**Zhenkabeljaev** · 26.03.2008, 20:58

помогите пожалуйста решить,дали тест,25 заданий, что то не могу сообразить.. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 8 и 15, а угол между диагональю параллелепипеда и плоскость основания=45 градусам. Найти высоту параллелепипеда.

**Trotil** · 26.03.2008, 21:07

Zhenkabeljaev
Угол между прямой и плоскостью - это угол между прямой и проекцией этой прямой на плоскости. Проекция - это диагональ основания. Чтобы решить задачу нужно два раза пошаманить с прямоугольными тругольниками и все

Misty-TH · 29.03.2008, 01:24

Помогите пожалуйста

я совсем запуталась с этими задачами...

1) Хорда окружности равна 5 корней из 2 и стягивает дугу в 90 градусов. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

2) Докажите, что в правильном многоугольнике сумма длин перпендикуляров, проведённых из точки, взятой внутри этого многоугольника, на все его стороны, равна радиусу вписанной в этот многоугольник окружности, умноженному на число сторон.

**Trotil** · 29.03.2008, 02:47

Misty-TH
Наводящий вопросик к задаче 1:
Стороной какого правильного многоугольника является эта хорда?

Задача два:

использовались формулы отсюда

Разобъем многоугольник на n треугольников и выразим общую площадь через эти треугольники:

$S=n/4*t^2*\ctg(\pi/n)=\sum_(i){1/2*h_i*t}=1/2*t*\sum_(i){h_i}$
$\sum_(i){h_i}=2/t*n/4*t^2*\ctg(\pi/n)=n*(t/2)*\cos(\pi/n)/\sin(\pi/n)=n*(R*\sin(\pi/n))*\cos(\pi/n)/\sin(\pi/n)=n*R*\cos(\pi/n)=nr$

Вот и все решение.

Элина01 · 10.04.2008, 20:19

Помогите пожалуйста с 2 задачами:
1)Сечение конуса,проходящее через его вершину, имеет площадь 16см и пересекает основание по хорде.Образующая конуса составляет с этой хордой угол 75 градусов,а с высотой конуса- угол в 30 градусов.Найти площадь осевого сечения конуса и площадь полной поверхности конуса.
2)Равнобочная трапеция с основаниями 3 и 13 см,диагональ которой является биссектрисой тупого угла,вращается вокруг меньшего основания.Найти площадь поверхности тела,полученного при вращении.

**Sensile** · 10.04.2008, 22:35

Элина01
Зад1
чертеж к задаче

Элина01
АВ - хорда, площадь треугольника АВД =16, треугольник равнобедренный - углы при основании равны, уголДАВ= углу ДВА=75. Следовательно, угол при вершине АДВ =30
$S_{АДВ}={1/2}АД*ВД*sin30={1/2}АД^2sin30$ отсюда находим АД,
АД=L - это образующая конуса
Рассмотрим треугольник АДО.Угол между образующей и высотой равен 30, поэтому угол АДО=30, тогда легко находятся АО=R - радиус основания конуса и ДО=H - высота конуса.
Осевое сечение - это треугольник ДРТ, РТ=2R, высота ДО - площадь треугольника легко находится
Площадь полной поверхности находится по стандартным формулам учебника (все уже к этому моменту найдено)

**Trotil** · 11.04.2008, 01:37

Задача 2

3D вид и осевое сечение

ВД -биссектриса
угол АВД=углуВДА (т.к. он равен ДBC), отсюда АВ=АД=13
Из второго плоскостного чертежа как всегда находится АТ=МД=(13-3)/2, а значит, высота трапеции ВТ=12 по теореме Пифагора. Элементы трапеции нашли.

Площадь поверхности:
1) Боковая поверхность цилиндра высотой 13 см и и радиуса BT=12 см
2) Две боковые поверхности конуса с образующей конуса 13 см и радиусом 12 см.
Сумма их даст ответ.

Элина01 · 22.04.2008, 13:52

Sensile и Trotil спасибо вам больше за решение!

**Freaky** · 24.04.2008, 19:32

Задача:
Если в треугольнике АВС заданы ВС=3, АВ=7, cosC= 2/5 , то синус угла А равен ... ?

Я решаю через уравнение
АВ^2=ВС^2+AC^2-2*BC*AC*cosC , верно ?
Получается:
AC^2 -12/5 *AC -40 =0
Дальше D=165.75 ... и корни какие-то корявые

**~~Шедевра~~** · 24.04.2008, 19:36

Freaky, а не проще ли провести высоту в этом треугольнике и с помощью гипотенуз и катетов выразить синусы и косинусы?

**Freaky** · 24.04.2008, 19:46

Сообщение от Шедевра

Freaky, а не проще ли провести высоту в этом треугольнике и с помощью гипотенуз и катетов выразить синусы и косинусы?

Действительно, большое спасибо

**Trotil** · 24.04.2008, 19:48

Я бы сделал так: из косинуса сделал бы синус, и второй синус нашел бы по теореме синусов.

**Freaky** · 24.04.2008, 19:49

Сообщение от Trotil

Я бы сделал так: из косинуса сделал бы синус, и второй синус нашел бы по теореме синусов.

Спасибо)

Тема: Геометрия

Опции темы

Пользователь сказал cпасибо:

Пользователь сказал cпасибо:

Метки этой темы

Ваши права