Средства создания векторных изображений
Векторные изображения могут быть созданы несколькими видами программ.
- Программами векторной графики.
- Программами САПР, типичным представителем которых является программа AutoCAD. Ее векторный формат - DXF (Dynamic Exchange Format) понимается многими современными программами.
- Специализированными программами конвертирования растровых изображений в векторные. Одна из таких программ - CorelTrace 9, входящая в состав интегрированного продукта CorelDraw. Другая известная программа этого класса - Adobe Streamline.
- К векторным объектам относятся также текст и PostScript-контуры вроде тех, которые можно найти также в файлах, созданных с помощью текстовых процессов типа MS Word или программ верстки типа PageMaker.
На платформе Windows наибольшее распространение из программ векторной графики получил редактор CorelDRAW - мощный, удобный, но в то же время требовательный к ресурсам. Из других программ этого класса следует отметить Adobe Illustrator. Среди компактных и универсальных программ векторной графики можно отметить Corel Xara. С ее помощью вы можете создавать иллюстрации любого уровня сложности для web-сайтов, полиграфии и повседневных нужд любого офиса.
Векторные редакторы и программы САПР являются наилучшим средством для построения шрифтовых и высокоточных графических объектов, таких как, например, конструкторские чертежи. Для таких иллюстраций принципиально важное значение имеет сохранение четких, ясных контуров независимо от размера изображения. Как правило, в векторном редакторе создается заготовка, затем она масштабируется до нужного размера и переводится в необходимый нам формат изображения.
Когда вы выводите на печать изображение, созданное в векторной программе, его качество зависит не от исходного разрешения изображения, а определяется разрешающей способностью устройств вывода (монитора, принтера, плоттера и т. п.). Именно благодаря тому, что качество векторного изображения не связано с разрешением, файлы векторных изображений имеют, как правило, меньший объем по сравнению с файлами растровых редакторов.

Структура векторной иллюстрации
Структуру любой векторной иллюстрации можно представить в виде иерархического дерева. В такой схеме сама иллюстрация занимает верхний уровень, а ее составные части занимают более низкие уровни иерархии. Для знакомства с основными элементами векторного изображения давайте откроем в одном из векторных редакторов любую векторную иллюстрацию и выделим ее составные части, последовательно спускаясь с вершины дерева на его более нижние ветви.
- Самый верхний иерархический уровень занимает сама иллюстрация, объединяющая в своем составе объекты + узлы + линии + заливки.
- Следующий уровень иерархии - объекты, представляющие собой разнообразные векторные формы. В большинстве редакторов для их отображения необходимо выбрать режим просмотра в виде каркаса. Например, в CorelDRAW для перехода в этот режим просмотра надо выбрать команду View > Wireframe (Вид > Каркас); в программе Illustrator - View > Outline; для Freehand - View > Keyline View.
- Объекты иллюстрации состоят из одного или нескольких контуров. Обычно все объекты в иллюстрации сгруппированы, поэтому для получения доступа к редактированию отдельных объектов иллюстрации их нужно сначала разгруппировать. В CorelDRAW это можно сделать с помощью команды Arrange > Ungroup (Монтаж > Разгруппировать).
Контуром называется любая геометрическая фигура, созданная с помощью рисующих инструментов векторной программы и представляющая собой очертания того или иного графического объекта.
Типичными примерами контуров могут служить окружность, прямоугольник или другие графические элементы сложного изображения (в том числе и сегмент кривой линии). Замкнутый контур - это замкнутая кривая, у которой начальная и конечная точки совпадают.
Примером замкнутого контура является окружность. В некоторых редакторах замкнутый контур называют фигурой. Открытый контур имеет четко обозначенные концевые точки. Синусоидальная линия, например, является открытым контуром.
- Следующий уровень иерархии составляют сегменты, которые выполняют функции кирпичиков, используемых для построения контуров (каждый контур может состоять из одного или нескольких сегментов). Начало и конец каждого сегмента называют узлами, или опорными точками, поскольку они фиксируют положение сегмента, "привязывая" его к определенной позиции в контуре.
Перемещение узловых точек приводит к модификации сегментов контура и к изменению его формы. Наряду с узлами в состав сегмента входят также соединяющие узлы линии (прямые или кривые). В программе Corel-DRAW для отображения образующих контур узлов его необходимо выделить с помощью инструмента Shape (Форма)
Закрытые контуры (формы) имеют свойство заполнения цветом, текстурой или растровым изображением (картой).

Математические основы векторной графики
Если основным элементом растровой графики является пиксел (точка), то в случае векторной графики в роли базового элемента выступает линия. Это связано с тем, что в векторной графике любой объект состоит из набора линий, соединенных между собой узлами. Как уже отмечалось в предыдущем разделе, отдельная линия, соединяющая соседние узлы, называется сегментом (в геометрии ей соответствует отрезок).
Сегмент может быть задан с помощью уравнения прямой или уравнения кривой линии, требующих для своего описания разного количества параметров. Для более полного понимания механизма формирования векторных объектов рассмотрим способы представления основных элементов векторной графики: точки, прямой линии у отрезка прямой, кривой второго порядка, кривой третьего порядка, кривых Безъе.
В векторной графике точке соответствует узел. На плоскости этот объект представляется двумя числами (X, Y), задающими его положение относительно начала координат.
Для описания прямой линии используется уравнение Y = аХ + Ь. Поэтому для построения данного объекта требуется задание всего двух параметров: а и Ь. Результатом будет построение бесконечной прямой в декартовых координатах.
В отличие от прямой, отрезок прямой требует для своего описания двух дополнительных параметров, соответствующих началу и концу отрезка.
К классу кривых второго порядка относятся параболы, гиперболы, эллипсы и окружности, то есть все линии, уравнения которых содержат переменные в степени не выше второй. В векторной графике эти кривые используется для построения базовых форм (примитивов) в виде эллипсов и окружностей. Кривые второго порядка не имеют точек перегиба. Используемое для описания этих кривых каноническое уравнение требует для своего задания пяти параметров:
х2 + aiy2 + а2ху + а3х + а4у + а5 = 0.
Для построения отрезка кривой требуется задать два дополнительных параметра.
В отличие от кривых второго порядка кривые третьего порядка могут иметь точку перегиба. Например, график функции Y = Х3 имеет точку перегиба в начале координат (0, 0). Именно эта особенность данного класса функций позволяет использовать их в качестве основных кривых для моделирования различных природных объектов в векторной графике. Следует отметить, что упомянутые ранее прямые и кривые второго порядка являются частным случаем кривых третьего порядка.
Каноническое уравнение, используемое для описания уравнения третьего порядка, требует для своего задания девяти параметров:
х3 + aiy3 + а2х2у + а3ху2 + а4х2 + а5у2 + а6ху + а7х + а8у + а9 = 0.
Для описания отрезка кривой третьего порядка требуется на два параметра больше. Кривые Безье - это частный вид кривых третьего порядка, требующий для своего описания меньшего количества параметров - восьми вместо одиннадцати. В основе построения кривых Безье лежит использование двух касательных, проведенных к крайним точкам отрезка линии. На кривизну (форму) линии влияет угол наклона и длина отрезка касательной, значениями которых можно управлять в интерактивном режиме путем перетаскивания их концевых точек. Таким образом, касательные выполняют функции виртуальных рычагов, позволяющих управлять формой кривой. Более подробно об этом будет сказано далее в разделе "Кривые Безье".

Комбинированные объекты
Векторное изображение может состоять из десятков и сотен объектов (контуров). Все они сначала создаются как простые объекты, из которых затем формируется сложный объект. Достигнутый в результате этих действий результат необходимо зафиксировать, чтобы избежать при выполнении последующих операций искажения рисунка из-за возможного изменения соотношения пропорций между объектами или их взаимного расположения. Для этих целей в векторных редакторах предусмотрена группа базовых операций, включающих:
- группировку объектов;
- объединение объектов;
- использование составных контуров.

Достоинства
- Возможность неограниченного масштабирования изображения без потери качества и практически без увеличения размеров исходного файла. Это связано с тем, что векторная графика содержит только описания объектов, формирующих изображения, а компьютер или устройство печати интерпретирует их необходимым образом.
- Векторную графику значительно легче редактировать, поскольку готовое изображение не является "плоской" картинкой из пикселов, а составлено из объектов, которые могут накладываться друг на друга, перекрываться, оставаясь в то же время совершенно независимыми друг от друга.
- Векторным программам свойственна высокая точность рисования (до сотой доли микрона).
- Векторная графика экономна в плане объемов дискового пространства, необходимого для хранения изображений. Это связано с тем, что сохраняется не само изображение, а только некоторые основные данные (математическая формула объекта), используя которые программа всякий раз воссоздает изображение заново.
- Для векторных редакторов характерно прекрасное качество печати рисунков и отсутствие проблем с экспортом векторного изображения в растровое.

Недостатки
- Практически невозможно осуществить экспорт изображения из растрового формата в векторный.
- Обратное преобразование (то есть преврашение векторного изображения в растровое) выполняется практически автоматически не только с помощью графических редакторов, но и буфера обмена Window.
- Векторная графика ограничена в живописных средствах и не позволяет получать фотореалистичные изображения с тем же качеством, что и растровая.
- Векторный принцип описания изображения не позволяет автоматизировать ввод графической информации, как это делает сканер для растровой графики.
- В векторной графике невозможно применение обширной библиотеки эффектов (фильтров), используемых при работе с растровыми изображениям.