Во-первых, что касается мистиков, то в христианстве есть определённые канонически выверенные мистические практики, которые предполагают непосредственное созерцание фаворского света, по крайней мере, в православии (о католицизме я не знаю. Может, здесь поможет нам Гротеск). Эта практика называется исихазм. Читать дальше...Она разрешена, автор её Григорий Палама. Утверждена она была на одном из вселенских соборов. Исихастов сейчас очень мало, фильм "Остров", который вы, возможно, ивдели, начинается как раз с так называемой "Иисусовй молитвы": "Господи, Иисусе Христосе, помилуй мя, грешного", которая повторяется несчитанное количество раз. Это молитва исихазма, которая называется "умной". Это что касается христианских мистиков.
Теперь что касается чудес исцеления и т.п. Тут ответ на вопрос достаточно прост: оккультист претендует на то, что онтворит свои цудеса либо посредством своих собственных мистических возможностей, которые присущи его организму, либо что он пользуется некой природной/космической силой, либо помощью неких потусторонник существ, которые по своим характеристикам отличны от характеристик Бога (духов, демонов).
Христианский целитель не говорит о том, что он сам творит чудо, но призывает Господа через молитву, произнесённую ии непроизнесённую сниспослать свою особую незримую нетварную силу, именуемую благодатью, на больного (опять-таки, см. фильм "Остров" - там всё достаточно наглядно, не воспринимайте это как рекламу фильма. К слову, он мне не понравился. Воспринимайте его как наглядное пособие, с той лишь оговоркой, что это всё-таки фильм художественный ).