Высшая математика

[Xaoc]

помагите с решением задачи
1.В ящике имеется 50 одинаковых деталей, из них 5 окрашенных. Наудачу вынимают одну деталь. Найти вероятность тог, что извлечённая деталь окажется окрашенной.

по какой формуле её надо решать?
k/n или n!/k!(n-k)! а то я запутался

[Trotil]

Считать по формуле p = [число благоприятных событий]/[число всех возможных событий]

[Федот Стрелец]

по какой формуле её надо решать?
k/n или n!/k!(n-k)! а то я запутался

[smb.]

опять я..
как от системы
z'-2y+z=1
y'-3y+2z=0
перейти, ну, к одному уравнению, чтобы потом все это решить через оригиналы-изображения, операционным методом?

[Trotil]

smb.
Обязательно переходить к одному уравнению? Может сразу применить преобразование Лапласа к системе?

[smb.]

ну нам просто объясняли для одного уравнения.. я, боюсь, запутаюсь))

[Trotil]

Там тоже самое

y(0)=a
z(0)=b

z'-2y+z=1
y'-3y+2z=0

Тогда:

(pZ-b) + 2Y + Z = 1
(pY-a) - 3Y + 2Z = 0

[Igrushka]

Trotil
Подскажи пожалуйста, как правильно расчитать коеффициенты Фурье для 2Пи- периодической функции f(x)=2*sin(x/2) на интервале -Пи < x < Пи .

Если я правильно делаю, то функция нечетная и следовательно коэффициент а-нное = 0, как расчитать b-нное? И равняется ли а нулевое 0 (как у меня выходит) ?

[Trotil]

У меня получилось a0 = an = 0,



(два раза по частям)

[Igrushka]

У меня получилось a0 = an = 0

да, это же самое вышло и у меня.

Насчет b-нного вопрос, как решить этот интеграл, т.е. что изначально брать за u и du/dx и за v (если решать по частям)? Выходит ли такой интеграл: bn= 1/Пи* интеграл от -Пи до Пи sin(nхПи/Пи) * 2 sin(x/2) ? Извини, не знаю, как можно написать в электронном формате.

[Trotil]

Насчет b-нного вопрос, как решить этот интеграл, т.е. что изначально брать за u и du/dx и за v (если решать по частям)?

Да там без разницы. Вам давали вот такой интеграл - , когда интегралы проходили? Твой берется по тому же принципу.

Если не давали: он берется два раза по частям. В первый раз там получается , а во второй - опять , получается выражение вида = f(x) - . Тогда его можно переписать так:
2 * = f(x)
= f(x)/2

Выходит ли такой интеграл:

Да. Только зачем в синусе Пи/Пи вставила - не совсем понятно )

[Igrushka]

Trotil
Спасибо! В синусе я этот ПиПи сократила Ещё раз большое спасибо!

[Kumiko]

Я опять со своей теорией вероятности.
Может кто-нибудь помочь, разъяснить мне один вопрос?
Есть задача: В партии из 12 деталей содержатся 4 детали низкого качества. Наугад выбраны 4 детали. Написать закон распределения и найти математическое ожидание числа деталей низкого качества среди выбранных.
Закон распределения написала, у меня получилось вот что:

p1(х=0) 70/495
p2(х=1) 224/495
p3(х=2) 168/495
p4(х=3) 32/495
p5(х=4) 1/495

числа правильные? при контроле получается единица, все нормально. Но когда я высчитываю мат. ожидание, единицы не получается почему-то. Или не обязательно должна быть единица? Что-то я вообще запуталась.

[Trotil]

Мат.ожидание для такого распределения равно np=4/3. (n=4, p=1/3 - успехом здесь считается вытащить плохую деталь).

[Izylеs!]

помогите пожалуйста с теорией вероятности
надо решить 5 задачек к экзамену, 3 уже решила сама
осталось 2 задачки

1) какова вероятность того,что дни рожденья 6-ти человек приходятся на один месяц (оставляя 11 месяцев свободными) ?

2) В ящик, содержащий 8 исправных деталей, добавили 2 детали, взятые со склада. Доля бракованных деталей равна 5%. Взятая наугад из ящика деталь оказалась бракованной. Найти вероятность того, что переложены были бракованные детали.