Высшая математика

[Ete]

У меня вышло,что у=с(х-3).

[Trotil]

у=с(х-3).

Если бы, минуса перед логарифмом не было бы, тогда бы было верно. Но там минус.

[Sensile]

Trotil
Если поставить сразу логарифм, то получается гораздо проще

И далее формула разности логарифмов

Ete
Про модули забыли

[Ete]

Точно. Потеряла.(
Тогда у=С/(х-3)

Потом я беру,например, у(1)=2. Нахожу С=-4
Получаю: у=-4/(х-3),беру две точки (х,у) и строю интегральную кривую..
ход мыслей правильный хоть?

Sensile,модули у меня стоят только после интегралов. или после того как я получаю обычный у они тоже должны присутствовать?

[Sensile]

Ete
Ход такой


Вообще-то после этого нужно бы писать, что
Но за счет знака С (если считать, что он может принимать и отрицательные значения), можно оставить только +

Потом я беру,например, у(1)=2. Нахожу С=-4
Получаю: у=-4/(х-3),беру две точки (х,у) и строю интегральную кривую..
ход мыслей правильный хоть?

Правильный.

[Trotil]

Что-то ты намудрила...

С модулем получается двузначная функция.
Без модуля - мы ее записываем, как две разные.

Мне кажется, это несущественно.

[Sensile]

Trotil
Ну просто смотри
Когда С стоит под знаком логарифма, мы должны считать, что С>0
Тогда мы должны писать плюс-минус (иначе просто не получим, например, кривой проходящей через точку (1,2)
Но если считать, что С может принимать и отрицательные значения, то есть С - произвольная константа, то знак минус можно опустить.
Вообще, конечно, все изыски можно опустить и сразу переходить к

===
Все еще зависит от того, как обычно в этом вузе оформляют.

[Fiery]

Подскажите плиз как в выражении e^x выразить сам х. Требуется при нахождении интеграла методом подстановки.
Заранее благодарю

[Trotil]

Вот

y = e^x

ln (y) = ln (e^x) = x * ln (e) = x

x = ln (y)

[Fiery]

Пасибки

[Lin@]

Добрый вечер! Огромная просьба, помогите решить пример! завтра контрольная.. ничего не выходит.. плиз, умоляю выручите кто нибудь! очень надо..

y' - xy = (-y^3)*e^((-^2)

спасибо)

[Trotil]

Что такое (-^2) ?

[Lin@]

сорри, вот такое оно.. y' - xy = (-y^3)*e^((-x)^2) Помогите, умоляю...

[Trotil]

(-x)^2 или -x^2?

В любом случае это уравнение Бернулли: смотреть здесь

Ответ у меня получился





Этапы решения (как по ссылке):

z' + 2xz = 2 * e^(-x^2)

z(x) = u(x) * v(x)

v' + 2xv=0

Решение: v = С1 * e^(-x^2)

u'v=2e^(-x^2)
u' = 2/с1
u = 2/c1 * x + с2

Собираем, получаем z, а потом y.

[Lin@]

Спасибо Вам огромное... у меня завтра контрольная надо 12 уравнений... 10 штук решила.. одно Вы .. ещё одно осталось, если не трудно посмотрите ещё это.. тут у меня полный 0.. если можно конечно... спасибочки вам огромнейшее.. очень благодарна..
Найти частное решение ДУ, удовлетворяющенго данным начальным условиям:

y'' + 25y = (e^x)(cos5x - 10sin5x); y(0)=3; y'(0)=-4