Страница 5 из 29 ПерваяПервая 123456789101112131415 ... ПоследняяПоследняя
Показано с 61 по 75 из 426

Тема: Высшая математика

  1. #61
    Ассоциация критиков
    Философское эссе I, Мафия 13: Эль Барано
      "Участник литературной викторины. Лето 2006", "Поэт. Третье место. Лето 2006", "Поэт-импровизатор: Приз читательских симпатий. Осень 2006", Лучший модератор раздела "Творчество" 2006, "Лучший поэт-импровизатор. Осень 2006", "Серебряный миниатюрист. Зима 2007", The Best Game Fanfiction. 2006, "Новогодний пиит 2007. Серебро", Лучший миниатюрист. Зима 2007. Выбор читателей, "Мафия 5: тень отца Гамлета", "Мифоглот I", "Бронзовый поэт. Лето 2007. Выбор участников", Лучший старший модератор miXei.ru 2007, "Чужой взгляд". Серебро, "За вклад в развитие форума 2008"
    Аватар для Если
    Регистрация
    31.03.2006
    Адрес
    Екатеринбург
    Сообщений
    1,886
    Записей в блоге
    17
    Спасибо
    я - 263; мне - 267
    Вот мое решение.
    1. Выражение под интегралом после преобразований примет вид:
    SQRT(2)*SQRT((x+1,5)^2-3,25).
    2. Заменим x+1,5 на t. dx=dt.
    Выйдет:
    SQRT(2)*SQRT(t^2-(SQRT13/4)^2)
    3. Используем формулу
    SQRT(x^2+a^2)=x/2*SQRT(x^2-a^2)-a^2/2*ln(x+SQRT(x^2-a^2))+C.
    Выйдет:
    SQRT(2)/2*t*SQRT(t^2-3,25)-13SQRT(2)/8*ln(t+SQRT(t^2-3,25))
    4. Обратная замена, что приводит к уже указанному результату.
    Где я упустила четверку под логарифмом?
    - These superior ones...
    - Not quite superior as us, of course!
    - Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
    "Invader Zim"

  2. #62
    Консультант по математике Аватар для fktrctq
    Регистрация
    22.02.2007
    Адрес
    Россия, Петербург
    Сообщений
    653
    Спасибо
    я - 12; мне - 26
    Я решал сразу, без преобразований:
    \int{SQRT(ax^2+bx+c)dx}=(2ax+b)/(4a)*SQRT(ax^2+bx+c)+(4ac-b^2)/(8a)*\int{(dx)/SQRT(ax^2+bx+c)}
    \int{(dx)/SQRT(ax^2+bx+c)}=1/SQRT(a)*ln(2ax+b+2SQRT(a(ax^2+bx+c))) (при а>0)


    (2x+3)/4*SQRT(2x^2+6x-2)-13*SQRT(2)/8*ln(4*(x+1,5+SQRT(x^2+3x-1)))+С1
    (2x+3)/4*SQRT(2x^2+6x-2)-13*SQRT(2)/8*ln(4)-13*SQRT(2)/8*ln((x+1,5+SQRT(x^2+3x-1)))+С1
    (2x+3)/4*SQRT(2x^2+6x-2)-13*SQRT(2)/8*ln(x+1,5+SQRT(x^2+3x-1))+С2

    Вот теперь сошлось с твоим

  3. #63
    Ассоциация критиков
    Философское эссе I, Мафия 13: Эль Барано
      "Участник литературной викторины. Лето 2006", "Поэт. Третье место. Лето 2006", "Поэт-импровизатор: Приз читательских симпатий. Осень 2006", Лучший модератор раздела "Творчество" 2006, "Лучший поэт-импровизатор. Осень 2006", "Серебряный миниатюрист. Зима 2007", The Best Game Fanfiction. 2006, "Новогодний пиит 2007. Серебро", Лучший миниатюрист. Зима 2007. Выбор читателей, "Мафия 5: тень отца Гамлета", "Мифоглот I", "Бронзовый поэт. Лето 2007. Выбор участников", Лучший старший модератор miXei.ru 2007, "Чужой взгляд". Серебро, "За вклад в развитие форума 2008"
    Аватар для Если
    Регистрация
    31.03.2006
    Адрес
    Екатеринбург
    Сообщений
    1,886
    Записей в блоге
    17
    Спасибо
    я - 263; мне - 267
    Вот еще пара интегралов. В первом, я думаю, решать надо через замену, а потом через формулу сложных интегралов, но нужной замены у меня не выходит . Второй пыталась решить через замену на синус.
    1. 1/(x^3*(1+1/x)^(1/5))
    2. (3x-x^3)^(1/3)
    - These superior ones...
    - Not quite superior as us, of course!
    - Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
    "Invader Zim"

  4. #64
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Если
    1) y=1+1/x - чем не подошла такая замена? )

    2) Пока не знаю, как его решать..
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  5. #65
    Ассоциация критиков
    Философское эссе I, Мафия 13: Эль Барано
      "Участник литературной викторины. Лето 2006", "Поэт. Третье место. Лето 2006", "Поэт-импровизатор: Приз читательских симпатий. Осень 2006", Лучший модератор раздела "Творчество" 2006, "Лучший поэт-импровизатор. Осень 2006", "Серебряный миниатюрист. Зима 2007", The Best Game Fanfiction. 2006, "Новогодний пиит 2007. Серебро", Лучший миниатюрист. Зима 2007. Выбор читателей, "Мафия 5: тень отца Гамлета", "Мифоглот I", "Бронзовый поэт. Лето 2007. Выбор участников", Лучший старший модератор miXei.ru 2007, "Чужой взгляд". Серебро, "За вклад в развитие форума 2008"
    Аватар для Если
    Регистрация
    31.03.2006
    Адрес
    Екатеринбург
    Сообщений
    1,886
    Записей в блоге
    17
    Спасибо
    я - 263; мне - 267
    Цитата Сообщение от Trotil
    чем не подошла такая замена?
    В знаменателе получается корень пятой степени из t и натуральный логарифм от единицы деленной на t-1 - что это даст?
    - These superior ones...
    - Not quite superior as us, of course!
    - Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
    "Invader Zim"

  6. #66
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Если
    Какой еще натуральный логарифм?

    Покажи что у тебя получается, а я скажу, где ошибка
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  7. #67
    Ассоциация критиков
    Философское эссе I, Мафия 13: Эль Барано
      "Участник литературной викторины. Лето 2006", "Поэт. Третье место. Лето 2006", "Поэт-импровизатор: Приз читательских симпатий. Осень 2006", Лучший модератор раздела "Творчество" 2006, "Лучший поэт-импровизатор. Осень 2006", "Серебряный миниатюрист. Зима 2007", The Best Game Fanfiction. 2006, "Новогодний пиит 2007. Серебро", Лучший миниатюрист. Зима 2007. Выбор читателей, "Мафия 5: тень отца Гамлета", "Мифоглот I", "Бронзовый поэт. Лето 2007. Выбор участников", Лучший старший модератор miXei.ru 2007, "Чужой взгляд". Серебро, "За вклад в развитие форума 2008"
    Аватар для Если
    Регистрация
    31.03.2006
    Адрес
    Екатеринбург
    Сообщений
    1,886
    Записей в блоге
    17
    Спасибо
    я - 263; мне - 267
    Тьфу .
    Ошиблась. Я думала, что производная единицы деленной на неизвестное - это натуральный логарифм, а на самом деле все гораздо проще .
    - These superior ones...
    - Not quite superior as us, of course!
    - Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
    "Invader Zim"

  8. #68
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Если
    По второму интегралу: http://www.reshebnik.ru/solutions/4/13/
    твой случай (3)

    Я правда не пробовал применить эту подстановку. Если запутаешься - скажи.
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  9. #69
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Опишу кратко подстановку:

    z^3=3/x^2-1=(3-x^2)/x^2
    x=\sqrt{3}/\sqrt{z^3+1}=3^(1/2)*(z^3+1)^(-1/2)
    dx=\sqrt{3}*(-1/2)*(z^3+1)^(-3/2)*3*z^2*dz
    x^(1/3)=3^(1/6)*{z^3+1}^(-1/6)
    (3-x^2)^(1/3)=z*x^(2/3)=z*3^(1/3)*(z^3+1)^(-1/3)
    x^(1/3)*(3-x^2)^(1/3)dx->3^(1/6)*{z^3+1}^(-1/6)*z*3^(1/3)*(z^3+1)^(-1/3)*\sqrt{3}*(-1/2)*(z^3+1)^(-3/2)*3*z^2*dz=(-1/2)*(z^3+1)^(-2)*z^3*3^(11/6)

    Теперь надо решить \int{z^3/(z^3+1)^2*dz}=\int{(dz)/(z^3+1)}-\int{(dz)/(z^3+1)^2}




    Брр... Должен быть какой путь проще, наверное. Мне кажется, когда, все это упростится, то окажется, что решением могла быть более простая подстановка... Хотя вряд ли.

    Если
    Ты учишься на редактора! Откуда там такие интегралы??? Это уровень технического вуза, не меньше.
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  10. #70
    Ассоциация критиков
    Философское эссе I, Мафия 13: Эль Барано
      "Участник литературной викторины. Лето 2006", "Поэт. Третье место. Лето 2006", "Поэт-импровизатор: Приз читательских симпатий. Осень 2006", Лучший модератор раздела "Творчество" 2006, "Лучший поэт-импровизатор. Осень 2006", "Серебряный миниатюрист. Зима 2007", The Best Game Fanfiction. 2006, "Новогодний пиит 2007. Серебро", Лучший миниатюрист. Зима 2007. Выбор читателей, "Мафия 5: тень отца Гамлета", "Мифоглот I", "Бронзовый поэт. Лето 2007. Выбор участников", Лучший старший модератор miXei.ru 2007, "Чужой взгляд". Серебро, "За вклад в развитие форума 2008"
    Аватар для Если
    Регистрация
    31.03.2006
    Адрес
    Екатеринбург
    Сообщений
    1,886
    Записей в блоге
    17
    Спасибо
    я - 263; мне - 267
    Trotil, спасибо.
    Еще мой преподаватель сам попробует решить это чудо - посмотрю, может, у него будет проще.
    Цитата Сообщение от Trotil
    Ты учишься на редактора! Откуда там такие интегралы??? Это уровень технического вуза, не меньше.
    Я учусь в уральском государственном техническом университете, бывшем политехе. Он и есть технический. Наша специальность - нет. Однако волей судьбы она живет на теплоэнергетическом факультете и является соседней по номеру с прикладной математикой.
    Математика-информатика идет как неспециализированная дисциплина. На первом курсе такого много. А уровень работ, я думаю, задается нашим оптимистичным преподавателем с кафедры высшей математики, который на вопрос: "А зачем нам математика?" - отвечает: "Чтобы учить своих детей".
    Но зато я теперь понимаю, что правильно не стала учиться на "Информационной безопасности", на которую поступила "на всякий случай". Это, конечно, все дико интересно, но таланта в этой области у меня точно нет. Хоть как-то разбираться мне помогают друзья, вспомогательные материалы и окончание политехнического класса - но ты же сам видишь, что я далеко, далеко, далек-о-о не Лейбниц .
    - These superior ones...
    - Not quite superior as us, of course!
    - Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
    "Invader Zim"

  11. #71
    Ассоциация критиков
    Философское эссе I, Мафия 13: Эль Барано
      "Участник литературной викторины. Лето 2006", "Поэт. Третье место. Лето 2006", "Поэт-импровизатор: Приз читательских симпатий. Осень 2006", Лучший модератор раздела "Творчество" 2006, "Лучший поэт-импровизатор. Осень 2006", "Серебряный миниатюрист. Зима 2007", The Best Game Fanfiction. 2006, "Новогодний пиит 2007. Серебро", Лучший миниатюрист. Зима 2007. Выбор читателей, "Мафия 5: тень отца Гамлета", "Мифоглот I", "Бронзовый поэт. Лето 2007. Выбор участников", Лучший старший модератор miXei.ru 2007, "Чужой взгляд". Серебро, "За вклад в развитие форума 2008"
    Аватар для Если
    Регистрация
    31.03.2006
    Адрес
    Екатеринбург
    Сообщений
    1,886
    Записей в блоге
    17
    Спасибо
    я - 263; мне - 267
    Цитата Сообщение от Trotil
    Брр... Должен быть какой путь проще, наверное. Мне кажется, когда, все это упростится, то окажется, что решением могла быть более простая подстановка... Хотя вряд ли.
    Мой преподаватель, попробовав это решить, сказал, что там явная опечатка и чтобы я его не решала .
    Извини за доставленные неудобства .
    - These superior ones...
    - Not quite superior as us, of course!
    - Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
    "Invader Zim"

  12. #72
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Если

    Но он решается Преподаватель не смог решить? А ты ему показывала решение мое?

    Цитата Сообщение от Если
    Извини за доставленные неудобства
    Пустяки... Иногда полезно поломать голову )
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

  13. #73
    Ассоциация критиков
    Философское эссе I, Мафия 13: Эль Барано
      "Участник литературной викторины. Лето 2006", "Поэт. Третье место. Лето 2006", "Поэт-импровизатор: Приз читательских симпатий. Осень 2006", Лучший модератор раздела "Творчество" 2006, "Лучший поэт-импровизатор. Осень 2006", "Серебряный миниатюрист. Зима 2007", The Best Game Fanfiction. 2006, "Новогодний пиит 2007. Серебро", Лучший миниатюрист. Зима 2007. Выбор читателей, "Мафия 5: тень отца Гамлета", "Мифоглот I", "Бронзовый поэт. Лето 2007. Выбор участников", Лучший старший модератор miXei.ru 2007, "Чужой взгляд". Серебро, "За вклад в развитие форума 2008"
    Аватар для Если
    Регистрация
    31.03.2006
    Адрес
    Екатеринбург
    Сообщений
    1,886
    Записей в блоге
    17
    Спасибо
    я - 263; мне - 267
    Цитата Сообщение от Trotil
    Преподаватель не смог решить? А ты ему показывала решение мое?
    Он, возможно, и смог, но решил меня не мучить, а настаивать я не стала .
    Решение - нет, не показывала.
    - These superior ones...
    - Not quite superior as us, of course!
    - Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
    "Invader Zim"

  14. #74
    Ассоциация критиков
    Философское эссе I, Мафия 13: Эль Барано
      "Участник литературной викторины. Лето 2006", "Поэт. Третье место. Лето 2006", "Поэт-импровизатор: Приз читательских симпатий. Осень 2006", Лучший модератор раздела "Творчество" 2006, "Лучший поэт-импровизатор. Осень 2006", "Серебряный миниатюрист. Зима 2007", The Best Game Fanfiction. 2006, "Новогодний пиит 2007. Серебро", Лучший миниатюрист. Зима 2007. Выбор читателей, "Мафия 5: тень отца Гамлета", "Мифоглот I", "Бронзовый поэт. Лето 2007. Выбор участников", Лучший старший модератор miXei.ru 2007, "Чужой взгляд". Серебро, "За вклад в развитие форума 2008"
    Аватар для Если
    Регистрация
    31.03.2006
    Адрес
    Екатеринбург
    Сообщений
    1,886
    Записей в блоге
    17
    Спасибо
    я - 263; мне - 267
    Еще маленький вопрос - не нашла раздела с информатикой.
    В чем разница между численным и аналитическим методом? Отчего при табуляции функций, построении графика используется численный метод? Хотя бы в двух словах .
    - These superior ones...
    - Not quite superior as us, of course!
    - Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
    "Invader Zim"

  15. #75
    Администратор, Консультант по математике
      За вклад в развитие форума 2006, Лучший знаток физики 2007, Самый активный автор месяца. Август 2007, Лучший консультант 2007, Лучший супермодератор 2007, Народный модератор раздела "Наука и Образование" 2008, Лучший супермодератор 2008, Лучший консультант 2008
    Аватар для Trotil
    Регистрация
    15.12.2005
    Адрес
    град Москва
    Сообщений
    5,890
    Записей в блоге
    26
    Спасибо
    я - 57; мне - 380
    Если
    http://www.mixei.ru/threads/57197
    немного про информатику, но переносить не надо - вопрос вполне математический...

    В чем разница между численным и аналитическим методом?
    Аналитическое решение задачи подразумевает точное ее решение, нахождение точных ответов, численное - методы, позволяющие найти ответ с заданной точностью, когда аналитическое решение невозможно.

    Табуляция функций - задача, выполняемая аналитически (для любого x можно подсчитать точное значение функции f(x))
    Построение графиков - численная задача (аппроксимация кривых графика) - когда мы находим только ограниченное кол-во точек, а остальные точки графика получаем, соединяя точки ломаными и приближенными кривыми

    С точки зрения информатики, машинных вычислительных процессов, первая задача тоже может рассматриваться, как численная, если мы заменяем полученные иррациональные числа (sin (30град), 7^(1/2) на десятичные дроби)

    //что-то мне этот ответ не нравится... Надо переформулировать...//
    Последний раз редактировалось Дюкаша; 03.08.2022 в 19:25.
    Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.

Страница 5 из 29 ПерваяПервая 123456789101112131415 ... ПоследняяПоследняя

Метки этой темы

Ваши права

  • Вы не можете создавать новые темы
  • Вы не можете отвечать в темах
  • Вы не можете прикреплять вложения
  • Вы не можете редактировать свои сообщения
  •