Исправил - там пробел затесался
Исправил - там пробел затесался
Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.
Trotil, разобралась, спасибо .
А можешь еще вот такой: ?
Не выходит разбить его по формуле сложных интегралов.
- These superior ones...
- Not quite superior as us, of course!
- Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
"Invader Zim"
Если
Почему не получается?
(Положить u=e^x, dv=1/x^2);
= = = = = =
Проверка (возьмем производную):
, что и требовалось доказать
Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.
Я, вероятно, задам сейчас не самый умный вопрос - но каким образом иксовое выражение сократилось до квадрата икса в знаменателе?
Оттого, наверное, и не получалось - я брала за u дробь с иксами, она преобразовывалась, но не лучшим образом.
- These superior ones...
- Not quite superior as us, of course!
- Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
"Invader Zim"
Если
Не совсем понял вопрос В каком выражении?
u=e^x, dv=(1/x^2)dx - взяли
du=e^x*dx, v = -(1/x)
Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.
Это я понимаю .
Но ты решаешь интеграл , а я мучаюсь с .
Мне уже говорили, что решение сводится к е деленному на икс квадрат, но откуда оно берется? Если делить числитель и знаменатель на него, в знаменателе остается многочлен.
- These superior ones...
- Not quite superior as us, of course!
- Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
"Invader Zim"
Если
Решение разбито на две часто, подготовительная и основная.
В основной части я произвел замену на y, чтобы упростить интеграл. Соответственно интерграл таким образом можно свести к рассмотренному в предварительной части. Это стандартная практика, если например встречается , нужно его сначала свести к , а потом сводить к табличным интергралам
Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.
Я еще подумаю. Выходит, ты менял икс квадрат деленный на квадрат того выражения на единицу делённую на игрек... Уходить мне пора . Спасибо тебе большое .
- These superior ones...
- Not quite superior as us, of course!
- Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
"Invader Zim"
Если
Я там дополнил. А ты еще подумай. Если что, я попробую другими словами объяснить )
Попробовал описать более общо принцип решения подобных интегралов, и прокомментировать шаги, почему именно так, а не иначе.
1) Сложные интегралы нужно раскладывать на сумму более простых интегралов
f(x) - какой-то многочлен или сумма дробей, тогда
=
Таким образом задача свелась к нахождению более простых интегралов , и подобных.
Важно(!), что таким образом мы можем раскладывать только многочлены-числители, а со знаменателями в общем случае так не получится. Например, ,
Выход: вводить новую переменную - y=x+2, тогда знаменатель примет стандартный вид.
-> вводим новую переменную y=x+2 -> упрощается знаменатель, а других способов его привести к табличному вида нет.
При переходе к другой переменной в интеграле мы должны заменить все иксы на игреки, учитывая, что y=x+2. , . Полученный интеграл проще, т.к. мы приблизили его к табличному, и далее мы его разложили на три более простых и решаем каждый по отдельности.
Здесь есть только одна тонкость: выразив через и подставив в исходное выражение, в нем сократится и находить его не придется.
Ленивый дурак - это полбеды; деятельный дурак - это для всех головная боль, но нет ничего хуже, чем дурак с инициативой, да ещё и при должности.
Решила.
Спасибо огромное .
- These superior ones...
- Not quite superior as us, of course!
- Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
"Invader Zim"
Да, здесь ты, в общем-то, прав .Сообщение от Trotil
- These superior ones...
- Not quite superior as us, of course!
- Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
"Invader Zim"
Вот с этим еще проблема. Я его решила c помощью табличной формулы, но производная не сходится.
Сам интеграл.
Мой ответ.
Хотелось бы просто узнать, верен ли он .
- These superior ones...
- Not quite superior as us, of course!
- Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
"Invader Zim"
У меня получилось так:
Mathcad выдал такой же ответ.
Да, с последним корнем я ошиблась.
Но откуда четверка после нат.логарифма?
- These superior ones...
- Not quite superior as us, of course!
- Daa. These less superior than us, but still quite superior soldiers will be assigned to the enemy planets!
"Invader Zim"
Четверку я вынес сам, чтобы было похоже на твое решение.
Без преобразований под логарифмом будет
Idea and creation: fuldon (aka miXei) © 2000-2015
Powered by vBulletin® Version 4.2.6 by vBS Copyright © 2024 vBulletin Solutions, Inc. All rights reserved. |