Алгебра

[Lorinta]

Ну собстно говоря задачка по алгебре:
Запишите квадратный трехчлен. значение которого при х=0, равно 3, при х=1 равно 0, а при х=2 равно 1.

[Леонсия]

Санечка

2).Числ. lg(в квадрате) -lgx - 4
Знам. lgx -1 и все это >1.

Это , да?
Тогда:
,
,
,

Получаем систему:


lgx-1 не равно 0


lgx не равно 1


х не равен 10

Решим первое неравенство системы:

Пусть
Тогда

Д = 4 + 12 = 16

y1 = (2-4)/2 = -1
y2 = (2+4)/2 = 3

lgx = -1 и lgx = 3
х = 0,1 и х = 1000

Trotil, правильно? Или еще на числовую прямую нужно чертить?
(у меня к вечеру голова уже отказывается работать)

[Trotil]

Молодец, начало привильное. Санечке осталось обозначить нужные интервалы, и записать ответ.

значение которого при х=0, равно 3, при х=1 равно 0, а при х=2 равно 1.

Осталось раскрыть скобки )

[Леонсия]

Так и знала, что не доделала.

осталось обозначить нужные интервалы, и записать ответ.

(х-0,1)(х-10)(х-1000)>0
Интервалы:
От минус бесконечности до 0,1; -
от 0,1 до 10; +
от 10 до 1000; -
от 1000 до плюс бесконечности. +
Соответственно, ответ:
(0,1;10), (1000; + бесконечность).
Правильно?

[ПХ]

значение которого при х=0, равно 3, при х=1 равно 0, а при х=2 равно 1.

Тротил, зачем такие ужасы? =) я бы сделала вот так..

Фекла,
квадратный трёхчлен имеет вид
соответственно, из условия задачи у тебя получается система:
3=0+0+c
0=a+b+c
1=4a+2b+c

что легко решается =)

[Angelface]

Помогите срочно!Какая будет производная y=2x3(в кубе)-3x2(в квадрате)?

[Леонсия]

Angelface
, наверное.

[миссBeauty]

Люди, плиз, решите....
Около дома посажены липы и березы, причем общее их количество не более 14. Если увеличить вдвое количество лип, а количество берез увеличить на 18, то берез станет больше чем лип. если увеличить вдвое количество берез, не изменяя количества лип, то лип все равно будет больше, чем берез. Сколько лип и сколько берез было посажено.
Заранее Спасибо...

[Кейти]

миссBeauty реши систему неравенств: х-липы, у-березы

х+у меньше либо равно 14
2х < у + 18
2у - х < 0

[миссBeauty]

Большое спасибо... Еще не решите
Некто купил 30 птиц за 30 монет. Из числа этих птиц за каждых трех воробьев заплачена одна монета, за каждых двух горлиц - также одна монета, за каждого голубя - две монеты. Сколько было купено птих каждой породы.
Вася и Петя поделили между собой 39 орехов. Число орехов, доставшихся любому из них, меньше удвоенного числа орехов, доставшегося другому. Квадрат трети числа орехов, доставшихся Пете, меньше удвоенного числа на 1 числа орехов, доставшихся Васе. Сколько орехов у каждого?
Заранее Спасибо...

[Trotil]

миссBeauty
И какая система уравнений у тебя получается?

[миссBeauty]

Trotil, я в принципе не знаю как здесь составлять систему, я жутко запуталась и у меня дикая каша в голове... Но я думаю, что в первой задаче должна быть система с тремя уравнениями, а во второй, не понимаю причем здесь квадрат трети числа орехов и что с ним делать...

[Trotil]

Теперь проблему понял Смотри:

Пусть стало у Васи x орехов, у Пети - y орехов

Вася и Петя поделили между собой 39 орехов.

x+y=39

Число орехов, доставшихся любому из них, меньше удвоенного числа орехов, доставшегося другому.

x<2y, y<2x

Квадрат трети числа орехов, доставшихся Пете, меньше удвоенного числа на 1 числа орехов, доставшихся Васе.

Некто купил 30 птиц за 30 монет. Из числа этих птиц за каждых трех воробьев заплачена одна монета, за каждых двух горлиц - также одна монета, за каждого голубя - две монеты. Сколько было купено птих каждой породы.

Хитрая задача.
Число воробьев - x
Число горлиц - y
Число голубей - z

x+y+z=30



Из-за ограничений 0<y<30 получаем два варианта: z={10,11}, при дальнейшем решении один из вариантов исключается.

[миссBeauty]

Trotil, спасибо огромное.... Не выручишь? У меня не лады с пропорциями...
В лаборатории имеется раствор соли четырех различных концентраций. Если смешать первый, второй и третий растворы в весовом соотношении 3:2:1, то получится 15%-ный раствор. Второй, третий и четвертый растворы, взятые в равной пропорции, дают при смешении 24%-ный раствор, и, наконец, раствор, составленный из равных весовых частей первого и третьего растворв, имеет концентрацию 10%. Какая концентрация получится при смешении второго и четверго растворов в пропорции 2:1.
Три одинаковых сосуда наполнены спиртом. Из второго и третьего сосудов отливают по а литра (строго больше половины) спирта и доливают водой. Затем из третьего сосуда отливают а литров смеси и доливают его водой. После этого объем спирта в первом и втором сосудах, вместе взятых, в 6/5 раза больше, чем объм спирта в первом и третьем сосудах, вместе взятых. Какую часть объема сосуда составляет величена а.
Имеются три смеси, составленные из трех элементов А, В и С. В первую смесь входят элементы А и В в весовом соотношении 3:5, во вторую смесь входят элементы В и С в весовом соотношении 1:2, в третью смесь входят элементы А и С в весовом соотношении 2:3. В каком отношении нужно взять эти смеси, чтобы во вновь полученной смеси элементы А, В и С содержались в весовом соотношении 3:5:2?
Две трубы, работая вместе, подают в бак 100 л жидкости в минуту. Имеется два раствора кислоты - сильный и слабый. Если смешать по 10 л каждого раствора и 20 л воды, то получится 40 л 20%-ного раствора. известно также, что если в течение часа подавать в первоначально пустой бак по первой трубе слабый раствор, а по второй - сильный раствор, то получится 30%-ный раствор кислоты. какой концентрации получится кислота, если подавать в первоначально пустой бак по первой трубе сильный раствор, а по второй - слабый?

[Trotil]

миссBeauty
Если говорят, что в растворе содержание веществ находится в пропорции это означает, что в единице объема содержится часть 1-ого вещества, часть 2-ого вещества и так далее. Всего частей в единице объема , ну а в процентном соотношении это будет % 1-ого вещества, % 2-ого вещества. И так далее. Вот так и надо понимать эти пропорции.

Смешивание: Пусть два раствора с концентрациями x% и у% смешивают в пропрорции 3:4 (к примеру). Это означает, что смешали 3 части 1-ого раствора с 4-рьмя частями второго раствора.

Было до смешивания:

3 единицы 1-ого раствора: 3*x/100 единиц соли 3*(1-x/100) единиц воды
4 единицы 2-ого раствора: 4*y/100 единиц соли 4*(1-y/100) единиц воды

Стало после смешивания

7 единиц объеиа раствора:
cоли:
воды:
Чтобы узнать процентное содержание (долю), нужно кол-во соли разделить на общий объем и умножить на 100 процентов: %

Так нужно понимать типичную задачу с процентами, с пропорциями и с растворами