Код:
14. При каком значении к мног - н имеет кратные корни
In[1]:= f = x^4 - 4 x^3 + (2 - k) x^2 + 2 x - 2
Out[1]= -2 + 2 x + (2 - k) x^2 - 4 x^3 + x^4
In[2]:= g = D[f, x]
Out[2]= 2 + 2 (2 - k) x - 12 x^2 + 4 x^3
In[6]:= a = {{1, -4, 2 - k, 2, -2, 0, 0}, {0, 1, -4, 2 - k, 2, -2,
0}, {0, 0, 1, -4, 2 - k, 2, -2}, {4, -12, 2 - k, 2, 0, 0, 0}, {0,
4, -12, 2 - k, 2, 0, 0}, {0, 0, 4, -12, 2 - k, 2, 0}, {0, 0, 0,
4, -12, 2 - k, 2}}
Out[6]= {{1, -4, 2 - k, 2, -2, 0, 0}, {0, 1, -4, 2 - k, 2, -2, 0}, {0,
0, 1, -4, 2 - k, 2, -2}, {4, -12, 2 - k, 2, 0, 0, 0}, {0, 4, -12,
2 - k, 2, 0, 0}, {0, 0, 4, -12, 2 - k, 2, 0}, {0, 0, 0, 4, -12,
2 - k, 2}}
In[21]:= r = Det[a]
Out[21]= -3664 - 5376 k - 1776 k^2 + 80 k^3 - 18 k^4
In[22]:= d = r/-1^(((4 (4 - 1))/2))
Out[22]= 3664 + 5376 k + 1776 k^2 - 80 k^3 + 18 k^4
Я даже не понимаю условия задачи. Кратные корни - это несколько из них одинаковые или все одинаковые? И вообще дискриминант получается не равным 0, получается уравнение 4-ой степени относительно к; Я пыталась получить корни к, хотя может надо действовать не так, не знаю, к - ведь должно быть целое число наверное, или рациональное, а главное действительное, а у меня получилось ровно наоборот и я не понимаю, а что я должна делать дальше с этим дискриминантом?