Алгебра

buster777 · 09.02.2009, 15:40

Сообщение от Trotil

А какое само значение этого выражения? Чисто по определению arccos - что это должен быть за угол?

В задании не сказано, там ответ: вариант4

Сообщение от Trotil

Ничего, кроме самых элементарных формул не требуется. Сначала нужно найти cos(x) и sin(x).

Есть, правда, одна полезная формула, про которую почему-то все забывают:

$1/\sin^2(x)=1+\ctg^2(x)$
$1/\cos^2(x)=1+\tg^2(x)$

У меня получилось 11/20.

а можешь по-подробнее описать свои действия?? плиз.

**Trotil** · 09.02.2009, 15:54

buster777
Теперь третье более понятное.

Для упрощения подобных дробей используется следующий прием, который называется домножением на сопряженное:

$1/(\sqrt{a}-\sqrt{b})=(1/(\sqrt{a}-\sqrt{b}))*(\sqrt{a}+\sqrt{b})/(\sqrt{a}+\sqrt{b})=((\sqrt{a}+\sqrt{b})/((\sqrt{a}-\sqrt{b})*(\sqrt{a}+\sqrt{b})))=$
$=(\sqrt{a}+\sqrt{b})/(a-b)=1/(a-b)*\sqrt{a}+1/(a-b)*\sqrt{b}$ . Вот. И после такого упрощения каждой дроби получается сумма слагаемых, которая упрощается привидением подобных.

Сообщение от buster777

В задании не сказано, там ответ: вариант4

Это промежуточный этап расчета для ответа на задание. Для начала по определению арккосинуса нужно понять, для каких углов верно равенство arccos(cos(x)=x, затем элементарными соображениями решить, что делать для тех x, которые в указанный интервал не попадут. Определение арккосинуса есть в школьном учебнике по математике или на той же википедии.

buster777 · 09.02.2009, 16:14

Ну спасиб, попытаюсь во всём разобратся))

**Trotil** · 09.02.2009, 16:23

Разобраться необходимо, я умолчал только про самые элементарные вещи, и тут два варианта - либо ты их вспоминаешь, либо обращаешься к репетитору или к платным ресурсам. А полных решений я не выкладываю. А задания у тебя средней сложности - с нулевыми знаниями их решать бесполезно.

С идеями или попытками решений можно писать, проверю.

buster777 · 10.02.2009, 21:18

кстати в 1-вом должно получится 0,28... Моя идея: подставить значение ctgX в 1-вую формулу, узнать sinХ ..Зная ctgX и sinХ.. можна найти cosX?

**Trotil** · 10.02.2009, 21:32

Сообщение от buster777

кстати в 1-вом должно получится 0,28..

Угу, я пересчитал, действительно, 0.28.

ctgX и sinХ.. можна найти cosX?

Можно!

buster777 · 10.02.2009, 21:53

Тоесь идея по решению 1го правильная? Просто я не получил 0,28

**Trotil** · 10.02.2009, 21:55

Идея правильная.

Сообщение от buster777

Просто я не получил 0,28

Значит, где-то ошибся в вычислениях...

Сколько получились sin(x) и cos(x) ?

buster777 · 10.02.2009, 22:02

$sinX=\sqrt{1/10}$
$cosX=3\sqrt{1/10}$

**Trotil** · 10.02.2009, 22:24

Пока правильно.

buster777 · 10.02.2009, 23:14

может по формуле? cos4x=(cos2x)^2-(sin2x)^2

**Trotil** · 10.02.2009, 23:24

buster777
Да

А $\cos(2x)$ и $\sin(2x)$ - по обычным формулам двойных углов.

cos(4x) = (4/5)^2 - (3/5)^2 = 7/25

**Александр1990** · 10.05.2009, 13:56

доброго всем дня!
будьте добры, напишите пожалуйста решение данных логарифмов:

я пересдаю итог по алгебре, эти 4 логарифма не знаю, как преобразовать,
буду очень благодарен за оказанную помощь.

прошу прощения, первые 3 я всё-таки решил,
а в 4-ом пока не могу выйти на ответ, который, кстати равен 1 11/12

**Trotil** · 10.05.2009, 21:23

1+1/2 + 2/3 - 1/4 это и будет 1 11/12.

Mapcuk · 23.05.2009, 13:30

Задание :
Докажите, что многочлен P(X)=x^8+x^6-4x^4+2x^3+5 не принимает отрицательные значения. Вообще не врубаюсь как решить) Надеюсь на вашу помощь.

Тема: Алгебра

Опции темы

Пользователь сказал cпасибо:

Метки этой темы

Ваши права