Алгебра

[Agaya]

сейчас попробую отсканировать.

[Trotil]

Это было бы хорошо

[Agaya]

Извините, вы не могли бы дать свой e- mail. Я вам отправлю.
Так будет лучше и понятнее.

[Trotil]

Ушло в приват

[Agaya]

А можно написать на info@mixei.ru?

[Trotil]

Нет, это не мой почтовый ящик =)

А чем тот, что я в приват послал, не понравился?

[Agaya]

Посмотрите!
№2

[Agaya]

Кажется получилось.

[Trotil]

Бррр....

Это запишется как cos^2(4a)...

(знайте теперь!)

Попробую посчитать в таком варианте.

Начало решения

Посчитаем сначала (1-x)^4+(1+x)^4=2+12*a^2+2*a^4;

Отсюда:

sin^8(a)+cos^8(a)=((1-cos(2a))/2)^4+((1+cos(2a))/2)^4=1/8(1+6*cos^2(2a)+cos^4(2a))

Понижаем степень у cos^4(2a).

cos^4(2a)= 1/4(1+cos(4a))^2=1/4(1+2*cos(4a)+cos^2(4a))

Теперь аккуратно подставляем:

1/8(1+6*cos^2(2a)+cos^4(2a))=1/8(1+3*(1+cos(4a))+1/4(1+2*cos(4a)+cos^2(4a)))=1/32(Cos^2(4a)+14Cos(4a)+17)

Окончательный вариант.
Что-нибудь понятно? ))

[fktrctq]

Сведя всё к cos(2a) и заменив его на "x" (для упрощения) у меня получилось следующее:
(1-2x+x^2)^2+(1+2x+x^2)^2=1/2((2x^2-1)^2+14(2x^2-1)+17)

Правда я его еще не перепроверил

[Agaya]

я всё буду разбирать завтра, уже голова ничего не соображает.
Спасибо за терпение.
Спокойной ночи.

fktrctq

Спасибо и вам. Завтра я обязательно зайду и посмотрю на ваше решение.
Спокойной ночи.

[fktrctq]

Дальше расскрыв скобки и приведя подобные получим, что:
2x^4+12x^2+2=2x^4+12x^2+2

ч.т.д.



Читабельно?

[Agaya]

спасибо большое, всё последовательно и вполне читаемо.
Только у меня возникло неск вопросов:
1. Куда вы перенесли двойки из знаменателей(левая стор), и почему вместо 1/32 у вас 1/2(правая строна) (3 строчка).

2.Объясните,пожалуйста, как у вас получилось то, что нах-ся над Пусть Cos2a=x (5 строчка)

3.И последнее, 1-2x(2-x)+x^2(2-x)^2+1+2x(2+x)+x^2(2+x)^2 (3 строчка)
Что-то никак понять не могу.
Жду ответа в любое время дня и ночи.

[Trotil]

1. Куда вы перенесли двойки из знаменателей(левая стор), и почему вместо 1/32 у вас 1/2(правая строна) строчка

Сократили.

2.Объясните,пожалуйста, как у вас получилось то, что нах-ся над Пусть Cos2a=x (5 строчка)

Из формулы понижения степени, только наоборот: из cos^2(a)=(1+cos(2a))/2 => cos(2a)=2cos^2(a)-1.

3.И последнее, 1-2x(2-x)+x^2(2-x)^2+1+2x(2+x)+x^2(2+x)^2 (3 строчка)
Что-то никак понять не могу.

Ну тогда сама вручную скобки раскрой - и получится 3-ая строчка.

[fktrctq]

плюс адын