Нет, к братьям Гримм Андерсен имеет очень мало отношения. Потому что у братьев Гримм сказки - это собранный и обработанный ими немецкий фольклор, а у Андерсена - то, что называют авторской сказкой. Шарля Перро я тоже люблю, но как-то мне кажется, что у них с Андерсеном разное философское основание, да и содержание тоже.
На мой взгляд, если уж с кем и сравнивать сказки Андерсена, так это со сказками Гауфа, Гофмана и Оскара Уальда.