PDA

Просмотр полной версии : Алгебра



Страницы : [1] 2 3

Тома
27.01.2004, 17:50
В этой теме можно и нужно задавать вопросы по алгебре. Только большая просьба, размещать задания хотя бы за день-два до срока, к которому их надо выполнить. И пишите, до какого времени актуальна помощь.

Внимание!
Прежде, чем писать здесь условия заданий, проверьте, нет ли на них ответа в архиве (http://www.mixei.ru/showthread.php?t=57192) этой темы

По каждому предмету есть свой консультант, который оказывает помощь в решении задач, помогает найти нужную информацию, а также периодически сам размещает на страницах соответствующей темы интересную информацию по данному предмету.

Консультантами по алгебре и геометрии на данный момент являются fktrctq (http://mixei.ru/member.php?u=33447), Sensile (http://mixei.ru/member.php?u=40769) и Trotil (http://www.mixei.ru/member.php?u=21997)

Внимание! Для москвичей возможны услуги репетирования по математическим дисциплинам. Пишите приватные сообщения! (http://mixei.ru/private.php?do=newpm&u=21997)

P.S. у нас появился новый тег : [ math]x^2+5=y^5[ /math] --> [math]x^2+5=y^5

но на всякий случай перечислю некоторые принятые обозначения:
1. ^ - степень (x^5 --> x^5)
2. \sqrt{x} - корень квадратный из x

Deadly Little Miho
15.12.2005, 21:13
В общем, в школе мы ее доказывали, а потом нам сказали: "Кто найдет другие решения (слышала, их всего около 500), получит оценку!" Люди, помогите, пожалуйста! Не хочу выходить троечницей!!!:o :bye:

~*X-tina*~
14.01.2006, 23:21
Люди добрые, помогите, пожалуйста..... У меня экзамен во вторник, а я тута пару примеров не знаю как решать... ПОМОГИТЕ!!! Буду очь благодарна...
Найти вектор х из уравнения 10(b-a)- 3x = 2x+5(b+3a), где а(0,1,0,-1), b=(-2,-2,1,2)
Представить вектор с=(0,0) в виде линейной комбинации векторов а(1,-2) и b(-1,2)
Найти координаты векторов (аб)с-(а,б)с, где а=(-3,1,2,-2), б(-3,0,2,3) и с(-1,3,-1,-3)

~*X-tina*~
15.01.2006, 02:01
Ну вот например эти
Найти вектор х из уравнения 10(b-a)- 3x = 2x+5(b+3a), где а(0,1,0,-1), b=(-2,-2,1,2)
Представить вектор с=(0,0) в виде линейной комбинации векторов а(1,-2) и b(-1,2)
Найти координаты векторов (аб)с-(а,б)с, где а=(-3,1,2,-2), б(-3,0,2,3) и с(-1,3,-1,-3)

Мятная
05.03.2006, 17:20
:( Сама не знаю. Так в условии написано. Наверно какая-то точка, лежащая на высоте пирамиды.

Cutedead
10.05.2006, 23:02
Эмм, так...

Ну, в 711 вроде надо просто подставить: корень из 3 подставить в строчку 6-x2 ,корень из 7 как бы туда же, а корень из 10 в строчку x2-6 и посчитать.

В 713 f(-5) = -5-5/-5+4 = 10 , a g(1/2) = 8+1/ (1/2) = 8+2=10
Значит, f(-5) = g(1/2)=10 и значит, тождество верно.


По-моему так. Если нет, пусть меня кто-нибудь исправит, а то мало ли я наваляла спросонья….

Adriana
12.05.2006, 17:42
Если сможете - помогите, плз! Надо решение до понедельника - 14 мая!

В шар радиусом 0,5 корней из 11 вписана правильная треугольная призма АВСА1В1С1. Прямая ВА1 образует с плоскостью ВСС1 угол 45 градусов. Найдите объем призмы. Ответ: 4,5

Заранее спасибо тому герою, кто ее решит!!!

Trotil
12.05.2006, 22:35
http://www.dumpanimage.com/up/t2/20060512/yU2pAnkxpF.jpg (http://www.dumpanimage.com/image.php?i=yU2pAnkxpF)

Zipper
22.05.2006, 13:39
Помогите решить задачи по геометрии ОЧЕНЬ НАДО плиззззззз желательно до 23 или 24 мая:)
№1
Боковая сторона равнобедренной трапеции равна корень из 13, а основания равны 3 и 4. Найдите диагональ трапеции.
№2
Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. Все боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти объем пирамиды.
№3
Найдите расстояние от точки пересечения медиан прямоугольного треугольника до его гипотенузы, равной 25, если один из катетов 20.
№4
В основании пирамиды лежит треугольник со сторонами 13, 12 и 5. Углы между боковыми гранями и плоскостью основания равны 45 градусов. Найдите объем пирамиды.

Зы помогите люди ну очень надо, а то мне .....

Madlen
22.05.2006, 16:31
Zipper, решила только две, которые плоские. Пространственные решать не берусь, потому как давно это было :)
Ответы:
№1 - корень из 33
№3 - 4

Madlen
22.05.2006, 19:39
Сейчас выложу картинку с решением. Там я в первой не туда посмотрела, ответ не корень из 33, а 5 :o

Шхуна
03.06.2006, 09:12
А как доказать, что корень квадратный из 11 минус корень кубический из 10 больше 1?

Trotil
03.06.2006, 11:46
u4ilka
Не правильно.

Вы написали буквально следующее:

a>3, b>2 => a-b > 1

Контрпример: a=b=4.
4>3, 4>2 => 4-4=0 > 1
Очевидно, что это не так.

Trotil
03.06.2006, 15:34
Шхуна
А это задача для какого класса?
Пределы или производные проходили? Я ее решил, но используя материал матанализа 1 курса технического университета...

Шхуна
04.06.2006, 07:20
Задача из ЕГЭ 11 класса. Давай с пределами и производными, хоть какое-нибудь будет решение

Trotil
04.06.2006, 09:35
Решение такое:

Введем функцию: f(x)=(x+1)^(1/2) - x^(1/3)

Нам нужно оценить ее значение при x=10, а именно
f(10) = 11^(1/2) - 10^(1/3).

Заметим, что f(8)=9^(1/2) - 8^(1/3) = 3 - 2 = 1

Основная идея: при x>8 функция неограниченно возрастает, т.е. ее производная больше нуля. Если вы докажем, что это так, то для любого e>0 f(8+e)>1 => f(10)>1. Поведение функции при x<=8 нас не будет интересовать.

Находим производную f(x):
f`(x) = (1/2)*(1/(x+1)^(1/2)) - (1/3) *(1/(x)^(2/3));

Осталось доказать, что f`(x)>0 при x>8
f`(8) = (1/2)*((8+1)^(-1/2)) - (1/3) *(8^(-2/3)) = 1/6 - 1/12 = 1/12.

Теперь сообственно о пределах. при x->Infinity (бесконечность) x^(-1/2) стремится к нулю медленнее, чем x^(-2/3) (как раз это доказывается с помощью пределов), но, по-хорошему, для 11-класницы это тоже должно вполне очевидным.
Исходя из свойств функции (x)^(а), где 0>а>1 и факта, указанного выше x^(-2/3) оказывать влияния практически не будет и поведение f`(x) будет определяться x^(-1/2). А поскольку x^(-1/2)>0 для любого положительного x, то f`(x)>0 (при x>8).

Задача решена.

Lemon
14.06.2006, 23:20
помогите пожалуйста решить кубическое уравнение:

х^3+50*x^2+625*x-(A^2)/0.16=0
A - параметр, который должен быть положительным

Trotil
14.06.2006, 23:38
Lemon
Формула Кардано:

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1%83%D0%B1%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D 0%BE%D0%B5_%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0 %BD%D0%B8%D0%B5
http://mathworld.wolfram.com/CubicFormula.html
http://mathonline.h15.ru/yrthree.php

и много еще где... :)

Trotil
15.06.2006, 17:22
Да, забыл добавить: чтобы вычислить все три значения кубического корня, придется воспользоваться формулой Муавра (http://www.1september.ru/ru/mat/2001/11/no11_02.htm).

ПХ
13.07.2006, 18:24
Помогите люди добрые умные!
Как строить график функции
y=4+(x^2+4x+3)/(x^2+1)
(^ - степень)

просто ни упрастить вроде никак нормально нельзя, ни области определения... :( Через производную страшно ажжуть.

Trotil
13.07.2006, 18:39
http://d.foto.radikal.ru/0607/57d27d4227cet.jpg (http://foto.radikal.ru/f.aspx?d060757d27d4227cegif)

А с расчетами будет чуть позже :)

Trotil
13.07.2006, 20:00
1) Упрощение:
y=4+(x^2+4x+3)/(x^2+1)=4+((x^2+1)+(4x+2))/(x^2+1)=5+2*(2x+1)/(x^2+1)

2) Функция определена на всей числовой прямой (деления на ноль не встречается)

3) y(+-infinity)= 5 + 0 = 5 (второе слагаемое превращается в нуль при х=бесконечность)

4) Нули функции:
y(x)=0 нет корней (уравнение сводится к 5x^2+4x+7=0)
y(0) = 7;

5) Производная:
y`(x)=0+2*((2x+1)/(x^2+1))`=2*(2(2x+1)-2x(2x+1))/(x^2+1)^2=...=-4*(x^2-x+1)/(x^2+1)^2

y`(x)=0=>x_{1,2}=(1/2)*(1+-sqrt(5))

6) Увлекательное упрощение радикалов оставляю Вам в качестве разминки. А точки экстремума после упрощения такие
y(x_1)=6+\sqrt(5)
y(x_2)=6-\sqrt(5)
(корень из 5 = 2.23)

Что я там забыл? Вторую производную и точки перегиба искать надо?

Trotil
17.09.2006, 10:04
У нас появился тег [mаth]:
[mаth]SQRT(\sin^3((a^2+b^2)/(a+b)^2))[/mаth]
SQRT(\sin^3((a^2+b^2)/(a+b)^2))
[mаth]IINT_{x^2+y^2<1}(dxdy/(x^2+y^2)=?)[/mаth]
IINT_{x^2+y^2<1}(dxdy/(x^2+y^2)=?)
Правда немного глючит, но это со временем исправлю

Angelok*
24.09.2006, 13:53
а помогите пжалста ещё решить
y=(x^3+2x^2+x-2)/(x^2+1)

Trotil
24.09.2006, 22:28
Angelok*
А что конкретно не получается?

Trotil
25.09.2006, 09:09
Angelok*
Кстати, что сделать с ним надо, я не понял совсем...

Angelok*
25.09.2006, 16:24
упростить вроде

Trotil
25.09.2006, 16:47
Angelok*
упростить нельзя

можно из неправильной дроби сделать правильную

Arrs
25.09.2006, 21:55
А там точно? x-2? Просто если y=(x^3+2x^2+x+2)/(x^2+1), то это решается играючи.
А так... можно в столбик попробовать поделить и посмотреть, что получится. Либо почленно делить.

Whisper*
25.09.2006, 23:02
вообщем у меня получилось так, если я ничего не перепутала...
хм, числитель - путем группировки

черт, я перепутала правила разложения разности квадратов и ничего не получается... просто давно математики не было. попробуйте сгруппировать числитель - первое с третьим и второе с четвертым, а то я явно туплю_)

elek
26.09.2006, 01:55
могу предложить только
y=(x^3+2*x^2+x-2)/(x^2+1)=(x*(x^2+1)+2*(x^2-1))/(x^2+1)=x+2*((x^2-1)/(x^2+1))

но ты, наверное, до этого и сама додумалась

Angelok*
26.09.2006, 07:34
elek впринципе да, но как нам сказали там дожно было получится вроде линейное уравнение..

elek
27.09.2006, 01:38
ну линейное будет в случае, если в числителе x+2 вместо x-2 будет

Arrs
27.09.2006, 16:09
ну линейное будет в случае, если в числителе x+2 вместо x-2 будет
Ага. :gman: Знаешь, как можно сделать? Решить вот так:
y=(x^3+2x^2+x+2)/(x^2+1)=(x(x^2+1)+2(x^2+1))/(x^2+1)=(x+2)(x^2+1)/(x^2+1)=x+2
А потом сказать: "Ой, простите, я знак перепутала. :o" :D

Lina01
24.10.2006, 13:04
Скажите сайт где есть ГДЗ по алгебре за 10 класс А.Г. Мордкович и по геометрии И.М. Смирнова ,В.А. Смирнов.Я нигде найти не могу,а на некоторых сайтах не открываются странички :(

Гротеск
07.11.2006, 13:45
Скажите сайт где есть ГДЗ по алгебре за 10 класс А.Г. Мордкович и по геометрии И.М. Смирнова ,В.А. Смирнов.Я нигде найти не могу,а на некоторых сайтах не открываются странички :(

ГДЗ по Мордковичу есть здесь (http://www.spishy.ru/homework/c40/i546)

Работать просто - вводишь номер примера и получаешь ответ.

Геометрия - только Погорелов (http://www.spishy.ru/homework/c41/i554) и Атанасян (http://www.spishy.ru/homework/c41/i553)

А вообще-то, лучше самостоятельно овладеть сими интересными и крайне простыми науками и не пользоваться ГДЗ ;)

Trotil
10.11.2006, 18:42
Вопрос: как сильно отличаются демонстрационные варианты ЕГЭ по математике и реальные экзаменационные?

Кейти
11.11.2006, 10:36
Trotil в 2006 году отличались сильно...Части А и В были ловольно похожи и реальные и демо, но вот С...Демоверсия была цветочками!!! То есть принцип задания похож, но вот способ решения реального вразы труднее и объемнее!
А вот русский-100% схожесть.

Trotil
11.11.2006, 10:59
Кейти
Я в ходе свой консультансткой деятельности хотел разобрать задания "С", ну раз такое дело, видимо это будет бессмысленным действием, так?

XPolins
13.11.2006, 09:28
Вот...короче не знаю как делать вообще......алгебра:
Вычислить координаты точек пересечения парабол:
y=3x(в квадрате)-8x-2;
y=x(в квадрате)-4

Trotil
13.11.2006, 11:11
XPolins
Вот возможны три варианта пересечения двух парабол. Параболы могут пересекаться в двух точках (1), в одной точке (2), или не пересекаться вообще. В местах пересечения у нас равны значения функций: y_1(x_0)=y_2(x_0) => такие точки (x_0,y_1) будет решением задачи.

plot([x^2+x+1, 3*x^2+x-5], x=-2..2); (рисунок1)
http://f.foto.radikal.ru/0611/7344d80aa09f.gif
plot([x^2+3*x+1, x^2-x-2], x=-10..10); (рисунок2)
http://f.foto.radikal.ru/0611/eb32c558fab4t.jpg (http://foto.radikal.ru/f.aspx?f0611eb32c558fab4jpg)
plot([5*x^2+3*x+1, 2*x^2-x-10], x=-5..5); (рисунок3)
http://f.foto.radikal.ru/0611/7f924d0c5377t.jpg (http://foto.radikal.ru/f.aspx?f06117f924d0c5377gif)

Шедевра, сокращенное вычисление дискриминанта нужно как-то обозначать по-другому (например D/4=...), а то сначала можно подумать, что у тебя ошибка в вычислениях.

Шедевра
18.11.2006, 00:55
Trotil
Хорошо, учту. Мне, как и тебе, по роду образования очевидно, что это за D и с чем его едят, вот и пишу без четверки по привычке.

Trotil
18.11.2006, 00:58
Шедевра
Но можно и балл ниже схватить :)
PS: А я сначала подумал, что там ошибка у тебя, потом смотрю, ответы верные, стал думать, почему так. Лучше в заблуждение народ не вводить.

Шедевра
18.11.2006, 01:02
Trotil
Ох, прав-прав-прав, не стоит брать на себя грех в понижении балла нуждающимся :)

P.S. В бытность мою школьницей мы все лепили через D, и полный, и скоращенный дискриминант, отсюда и привычка. Вот до сих пор "страдаю" :)
P.P.S. Э-э-э-эм, надеюсь, эти сообщения не сочтут за флуд...:baby:

Arrs
18.11.2006, 22:59
Кстати, можете мне сказать, как быстро считается D/4 и корни по нему? А то это нужно, а у меня выпало. :)

Lord-Aries
19.11.2006, 10:16
Trotil
Не переживай, у всех бывают осечки:)))
Площадь поверхности будет равна сумме площедей 4-х треугольников:)))
Эт по-обезьяньи легко найти по формуле (герона, горнера - со школы имя можно и забыть)
S=SQR{p(p-a)(p-b)(p-c)}
Где a,b,c - стороны, р - полупериметр

Trotil
19.11.2006, 11:00
Формума точно Герона, Горнер придумал схему (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%85%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%93%D0%BE%D1%80% D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0). На самом деле необязательно ее применять. Следует обратить внимание, что тр-ки MAB и MAC равны и прямоугольные, тр-к АВС - проекция тр-ка MBC => S_(ABC)=cos(alpha)*S_(MBC)

Lord-Aries
19.11.2006, 11:22
Trotil
Я их всё время путаю:))) Но, главное, консенсус.
Леонсия
Тут вот уже несколко способов решения. Хотя Trotil предложил Имхо лучше и короче, мой универсальнее, когда лень думать над решением, но сложнее - легко потерять число. Так что лучше выбрать его способ, но мой запомнить:)))

Леонсия
19.11.2006, 12:59
В итоге площадь полной поверхности равна:
SАВС + SАМС + SАМВ + SВМС = SМВС* cos альфа + 2SАМС + SВМС = а^2 sin альфа cos альфа + 2 а^2 sin альфа/2 + а^2 sin альфа = а^2 sin альфа cos альфа + а^2 sin альфа + а^2 sin альфа = а^2 sin альфа cos альфа + 2а^2 sin альфа = а^2 sin альфа (2 + cos альфа)
Мне кажется, что где-то ошибкА, но я ее в упор не вижу. :)

Lord-Aries
04.12.2006, 19:17
дабыTrotil меня не съел за консультирование в чужом "монастыре", отвечу на 2
представим х=у+а
тогда
y^3+3ay^2+3ya^2+a^3+y+a=y^3+y^2 (1)
(3a-1)y^2+(3a^2+1)y+a^3+a=0
D=a^3-3a^4+6a^2+1
Откуда, можно найти корни и посмотреть при каких у<1 и решить дальнейшее уравнение.

Trotil
05.12.2006, 01:05
Lord-Aries
Ты немного перемудрил :)
2) по условию x>0, y>0
Очевидно также, что x<1, y<1 и x!=y.
Используя твое решение, не решая, можно определить, что а<0. В самом деле, если а>0, то (y+a)^3>y^3 и (y+a)>y^2 => равенство в (1) не достижимо. Следовательно x<y.

1. cos84=sin6; домножаем выражение на cos(6)/cos(6) и несколько раз применяем формулу синуса двойного угла...

Tashik
05.12.2006, 17:54
:hi: Я подумала, что вы так хорошо решаете,может еще мне поможете:o
1.Решить уравнение: 10/х+10 + 10*9/(х+10)(х+9) + 10*9*8/(х+10)(х+9)(х+8) +…….+ 10*9*8……*2*1/(х+10)(х+9)(х+8)…..(х+1)=11
2.Расстояние между серединами сторон AB и CD выпуклого четырехугольника ABCD равно расстоянию между серединами его диагоналей. Найти угол, образуемый прямыми BC и AD при их пересечении.

Adimar
17.12.2006, 22:57
График функции
Помагите я много пропустил а завтра контрольная!
Она решит мою судьбу в четверти помагите пожалуйста!!
y=(x) y=(x)+3

y=(x) y=3(x)

y=(x)+4x+5

Я незнаю как Нарисовать эту пораболу какие числа там писать я вообще тему не знаю "сори что я такой тупой =((" числа могут быть любыми но смысл один и тот же, помагите Пожалуйста!!
(x) - икс во втарой степени

Trotil
17.12.2006, 23:03
Adimar
Если вообще не знаешь, как выглядит тот или иной график, его можно построить по точкам.
Берешь произвольное значение x, высчитываешь y и ставишь точку на на системе координат. Чем большеп точек вычислишь, тем лучше и точнее график у тебя получиться.

Пример: y=x^2+3

таблица:
x y=^2+3
-5 28
-4,9 24,01
-4,8 23,04
-4,7 22,09
-4,6 21,16
-4,5 20,25
-4,4 19,36
-4,3 18,49
-4,2 17,64
-4,1 16,81
-4 16
-3,9 15,21
-3,8 14,44
-3,7 13,69
-3,6 12,96
-3,5 12,25
-3,4 11,56
-3,3 10,89
-3,2 10,24
-3,1 9,61
-3 9
-2,9 8,41
-2,8 7,84
-2,7 7,29
-2,6 6,76
-2,5 6,25
-2,4 5,76
-2,3 5,29
-2,2 4,84
-2,1 4,41
-2 4
-1,9 3,61
-1,8 3,24
-1,7 2,89
-1,6 2,56
-1,5 2,25
-1,4 1,96
-1,3 1,69
-1,2 1,44
-1,1 1,21
-1 1
-0,9 0,81
-0,8 0,64
-0,7 0,49
-0,6 0,36
-0,5 0,25
-0,4 0,16
-0,3 0,09
-0,2 0,04
-0,1 0,01
0 4
0,2 0,04
0,3 0,09
0,4 0,16
0,5 0,25
0,6 0,36
0,7 0,49
0,8 0,64
0,9 0,81
1 1
1,1 1,21
1,2 1,44
1,3 1,69
1,4 1,96
1,5 2,25
1,6 2,56
1,7 2,89
1,8 3,24
1,9 3,61
2 4
2,1 4,41
2,2 4,84
2,3 5,29
2,4 5,76
2,5 6,25
2,6 6,76
2,7 7,29
2,8 7,84
2,9 8,41
3 9
3,1 9,61
3,2 10,24
3,3 10,89
3,4 11,56
3,5 12,25
3,6 12,96
3,7 13,69
3,8 14,44
3,9 15,21
4 16
4,1 16,81
4,2 17,64
4,3 18,49
4,4 19,36
4,5 20,25
4,6 21,16
4,7 22,09
4,8 23,04
4,9 24,01
5 28

Adimar
17.12.2006, 23:12
вот так выглядит простая порабла y=(x)
| |
| |
| |
| |
\/
а это что у меня получаеться частенько
| |
\ |
\ |
\/
Она скошена =( числа что-ли не те беру непойму =(
y=(x+1)
"(x+1)- во втарой степени.
Разве возможно ее положение такое?? Вроде бы строго как в 1 случае.
я брал такие числа
x 1 2 -1 -2
y 4 9 0 1

А другие числа больно большие. ну вобщем может я чё-то недопонимаю но я не магу сделать нормальную(

Trotil
17.12.2006, 23:15
если будешь брать:
y=x^2 - она симметричная оси y
y=(x+1)^2 - сдвинута влево на одну позицию
y=x^2+1 - сдвинута вверх на одну позицию

Adimar
17.12.2006, 23:20
y=(x+1)^2
Всмысле? значит пораболы будет середина не на (0;0) координате а на
(1;0)???
Или вообще вот я видел у друга у него парабола не на 0;0 была середина а на др числах, это как понимать?

Trotil
17.12.2006, 23:26
Всмысле? значит пораболы будет середина не на (0;0) координате а на
(1;0)???
Неправильно же.
x=1: y=(1+1)^2=4;
А центр будет в точке (-1,0). Ты право/лево путаешь?
x=-1 y=(-1+1)^2=0;


а на др числах, это как понимать? Сдвиг, про который я выше написал. Относится к элементарным преобразованиям функций.

Adimar
17.12.2006, 23:40
Спасибо большое так то понял ... еще вот одно в каких функциях верхушка параболы может быть не на координате 0;0 а на 3;3 к примеру.

Trotil
17.12.2006, 23:43
(3;3): y=k*(x-3)^2+3, "k" не ноль, коэффициэнт сжатия.

.eline
18.12.2006, 20:39
Помогите решить задачу по геометрии, пожалуста:):

В тетраэдре DABC точка М - середина AD, P принадлежит DC, DP:PC = 1:3. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М и Р и параллельно BC. Найдите площадь сечения, если все ребёра тетраэдра равны а.

Сечение я построила, проблем нет.:)Зато есть проблемы с определением её площади. Надеюсь, вы мне поможете:D

Trotil
19.12.2006, 00:28
Треугольное сечение будет представлять собой треугольник со сторонами 1/4*a, (SQRT(3)/4)*a, SQRT(3)/4*a. Из этих данных у меня получилась площадь, равная SQRT(11)/64*a^2.
(SQRT(3)/4)*a получилось по теореме косинусов из тр-ка DMP.

.eline
19.12.2006, 07:55
Trotil
Да, спасибо, я уже правда сама решила. А откуда получилось, что стороны в сечении 1/4* а ?:)

Trotil
19.12.2006, 10:39
Trotil
Да, спасибо, я уже правда сама решила. А откуда получилось, что стороны в сечении 1/4* а ?:)

DP/PC=1/3 => DP=1/4a (PC=3/4a),
Q - точка на ребре DB. QP параллельна ВС. DQP - треугольник, подобный правильному, т.е. тоже правильный со сторонами 1/4a.

А ты каким способом решила?

Вдребезги
20.12.2006, 20:02
Раз пошла такая пьянка .. про графики функций.. Помогите найти область определения функций:
1) y=3x+5arctg(x)
2) y=x^2+ln(cos(x))
и точки пересечения с осями, кроме (0,0), есть?)

Trotil
20.12.2006, 20:06
Вдребезги

Помогите найти область определения функций:
Помогу. Нужно рассмотреть области определения всех элементарных функций.
Какая область определения
1)3x
2)arctg(x)
3)x^24
4)ln(x)
5)cos(x)
?

Вдребезги
22.12.2006, 22:55
Trotil, аха .. область определения сложной функции следует из области определений элементарных!) Точно!
1) Область определения и 3х и 5arctg(x) множество действительных чисел.. так? То есть сложная ф-ция определена везде.
2)x^2=R
ln(x)>0 => cos(x) положительный и не=0 и область определения (-П/2; П/2)
Да?)

Trotil
22.12.2006, 23:09
Ну вот! Сама решила :) Только в 2) +период 2*Pi*k, k - целое число

Ferra
25.01.2007, 16:37
Мне тут задали пару задачек, помогите решить пожалуйста!!:
1.найти координаты точек пересечения графиков функций:
y=sqrt(x^2+3*x)+sqrt(x^2+3*x-16) y=sqrt(2x^2+6*x-4)

2.Решить уравнение:
4/(2^x)-1/=5*(4^x+2)+(2^x+4)-6
/ / -модуль

Заранее благодарю.

Tier
25.01.2007, 17:08
"Найти все значения a при которых уравнение lg(ax)/lg(x+1)=2 имеет только один корень" помогите плииииииииз очень срочно надо

Trotil
25.01.2007, 19:33
1.найти координаты точек пересечения графиков функций:
y=sqrt(x^2+3*x)+sqrt(x^2+3*x-16) y=sqrt(2x^2+6*x-4)Смотри: найти точки пересечения. Это такие точки, в которых при фиксированном x_0 значения функции совпадают: y_1(x_0)=y_2(x_0) => SQRT(x^2+3*x)+SQRT(x^2+3*x-16)=SQRT(2*x^2+6*x-4)Такое уравнение решается возведением в квадрат (сразу и во второй раз, после приведения членов) обоих частей уравнения - так мы избавляемся от радикалов. После нахождения корней не забудь проверить их: они могут не попадать в область определения.


4*|(2^x)-1|=5*(4^x+2)+(2^x+4)-6Такие уравнения распадаются на два случая:
{(4*(2^x)-1=5*(4^x+2)+(2^x+4)-6;2^x-1>=0)
и
{(-4*((2^x)-1)=5*(4^x+2)+(2^x+4)-6;2^x-1<0)
и дальше решаются системы без всяких модулей.


Найти все значения a при которых уравнение lg(ax)/lg(x+1)=2 имеет один кореньУравнение легко приводится к виду: lg((ax)/(x+1)^2)=0, а дальше решается обычное квадратное уравнение...

Tier
25.01.2007, 21:04
Уравнение легко приводится к виду: lg((ax)/(x+1)^2)=0, а дальше решается обычное квадратное уравнение...

В ответах написано a=4 и a<0
Что а=4 я получил а со вторым ответом никак((((

Trotil
26.01.2007, 02:03
Что а=4 я получилЭто следует из D=0. На самом деле есть ограничения x+1>0 и ax>0, из-за этих условий может не влазить одно из решений квадратного уравнения.


maple:
solve(-1 < 1/2*(a-2)-1/2*sqrt(a^2-4*a), a)
Дает ответ: RealRange(4, infinity)

Санечка
30.01.2007, 20:16
Help!
1). log1/3(основание) 1-2x/x < =0.
2).Числ. lg(в квадрате) -lgx - 4
Знам. lgx -1 и все это >1.
3). log1/2(x(в квадрате) -3x+2)>log1/2(6-x(в квадрате)+4x)
Если можно,то до завтра!

Trotil
30.01.2007, 21:53
Санечка
Ничего не понятно! Двусмысленно написали... Наберите в worde (Вставка - Объект - Microsoft Equation) - средство написания формул.

Lorinta
31.01.2007, 19:49
Ну собстно говоря задачка по алгебре:
Запишите квадратный трехчлен. значение которого при х=0, равно 3, при х=1 равно 0, а при х=2 равно 1.

Леонсия
31.01.2007, 20:37
Санечка

2).Числ. lg(в квадрате) -lgx - 4
Знам. lgx -1 и все это >1.
Это (lg^2x-lgx-4)/(lgx-1)>1, да?
Тогда:
(lg^2x-lgx-4)/(lgx-1)>1,
(lg^2x-lgx-4)/(lgx-1)-1>0,
(lg^2x-lgx-4-lgx+1)/(lgx-1)>0,
(lg^2x-2lgx-3)/(lgx-1)>0
Получаем систему:

(lg^2x-2lgx-3)>0
lgx-1 не равно 0

(lg^2x-2lgx-3)>0
lgx не равно 1

(lg^2x-2lgx-3)>0
х не равен 10

Решим первое неравенство системы:
(lg^2x-2lgx-3)>0
Пусть (lg^2x)=y
Тогда (y^2-2y-3)>0
(y^2-2y-3)=0
Д = 4 + 12 = 16
sqrt(Д)=4
y1 = (2-4)/2 = -1
y2 = (2+4)/2 = 3

lgx = -1 и lgx = 3
х = 0,1 и х = 1000

Trotil, правильно? Или еще на числовую прямую нужно чертить?
(у меня к вечеру голова уже отказывается работать)

Trotil
31.01.2007, 23:27
Молодец, начало привильное. Санечке осталось обозначить нужные интервалы, и записать ответ.


значение которого при х=0, равно 3, при х=1 равно 0, а при х=2 равно 1.
f(x)=3/((0-1)*(0-2))*(x-1)*(x-2)+0*x*(x-2)+1/(2*(2-1))*x*(x-1)
Осталось раскрыть скобки )

Леонсия
31.01.2007, 23:48
Так и знала, что не доделала. :)

осталось обозначить нужные интервалы, и записать ответ.
(х-0,1)(х-10)(х-1000)>0
Интервалы:
От минус бесконечности до 0,1; -
от 0,1 до 10; +
от 10 до 1000; -
от 1000 до плюс бесконечности. +
Соответственно, ответ:
(0,1;10), (1000; + бесконечность).
Правильно?

ПХ
03.02.2007, 00:43
значение которого при х=0, равно 3, при х=1 равно 0, а при х=2 равно 1.
Тротил, зачем такие ужасы? =) я бы сделала вот так..

Фекла,
квадратный трёхчлен имеет вид y=ax^2+bx+c
соответственно, из условия задачи у тебя получается система:
3=0+0+c
0=a+b+c
1=4a+2b+c

что легко решается =)

Angelface
06.02.2007, 19:45
Помогите срочно!Какая будет производная y=2x3(в кубе)-3x2(в квадрате)?

Леонсия
06.02.2007, 22:19
Angelface
f'(2x^3-3x^2)=6x^2-6x, наверное. :)

миссBeauty
17.02.2007, 17:53
Люди, плиз, решите....
Около дома посажены липы и березы, причем общее их количество не более 14. Если увеличить вдвое количество лип, а количество берез увеличить на 18, то берез станет больше чем лип. если увеличить вдвое количество берез, не изменяя количества лип, то лип все равно будет больше, чем берез. Сколько лип и сколько берез было посажено.
Заранее Спасибо...

Кейти
17.02.2007, 18:10
миссBeauty реши систему неравенств: х-липы, у-березы

х+у меньше либо равно 14
2х < у + 18
2у - х < 0

миссBeauty
17.02.2007, 18:45
Большое спасибо... Еще не решите :)
Некто купил 30 птиц за 30 монет. Из числа этих птиц за каждых трех воробьев заплачена одна монета, за каждых двух горлиц - также одна монета, за каждого голубя - две монеты. Сколько было купено птих каждой породы.
Вася и Петя поделили между собой 39 орехов. Число орехов, доставшихся любому из них, меньше удвоенного числа орехов, доставшегося другому. Квадрат трети числа орехов, доставшихся Пете, меньше удвоенного числа на 1 числа орехов, доставшихся Васе. Сколько орехов у каждого?
Заранее Спасибо...

Trotil
17.02.2007, 18:49
миссBeauty
И какая система уравнений у тебя получается?

миссBeauty
17.02.2007, 18:57
Trotil, я в принципе не знаю как здесь составлять систему, я жутко запуталась и у меня дикая каша в голове... Но я думаю, что в первой задаче должна быть система с тремя уравнениями, а во второй, не понимаю причем здесь квадрат трети числа орехов и что с ним делать...

Trotil
17.02.2007, 19:52
Теперь проблему понял :) Смотри:

Пусть стало у Васи x орехов, у Пети - y орехов

Вася и Петя поделили между собой 39 орехов. x+y=39

Число орехов, доставшихся любому из них, меньше удвоенного числа орехов, доставшегося другому. x<2y, y<2x

Квадрат трети числа орехов, доставшихся Пете, меньше удвоенного числа на 1 числа орехов, доставшихся Васе. (1/3*y)^2-1=2*x

Некто купил 30 птиц за 30 монет. Из числа этих птиц за каждых трех воробьев заплачена одна монета, за каждых двух горлиц - также одна монета, за каждого голубя - две монеты. Сколько было купено птих каждой породы.Хитрая задача.
Число воробьев - x
Число горлиц - y
Число голубей - z

x+y+z=30
x/3+y/2+2*z=30
2x+3y+12*z=180
y+10*z=120
Из-за ограничений 0<y<30 получаем два варианта: z={10,11}, при дальнейшем решении один из вариантов исключается. :)

миссBeauty
17.02.2007, 21:41
Trotil, спасибо огромное.... Не выручишь? У меня не лады с пропорциями...
В лаборатории имеется раствор соли четырех различных концентраций. Если смешать первый, второй и третий растворы в весовом соотношении 3:2:1, то получится 15%-ный раствор. Второй, третий и четвертый растворы, взятые в равной пропорции, дают при смешении 24%-ный раствор, и, наконец, раствор, составленный из равных весовых частей первого и третьего растворв, имеет концентрацию 10%. Какая концентрация получится при смешении второго и четверго растворов в пропорции 2:1.
Три одинаковых сосуда наполнены спиртом. Из второго и третьего сосудов отливают по а литра (строго больше половины) спирта и доливают водой. Затем из третьего сосуда отливают а литров смеси и доливают его водой. После этого объем спирта в первом и втором сосудах, вместе взятых, в 6/5 раза больше, чем объм спирта в первом и третьем сосудах, вместе взятых. Какую часть объема сосуда составляет величена а.
Имеются три смеси, составленные из трех элементов А, В и С. В первую смесь входят элементы А и В в весовом соотношении 3:5, во вторую смесь входят элементы В и С в весовом соотношении 1:2, в третью смесь входят элементы А и С в весовом соотношении 2:3. В каком отношении нужно взять эти смеси, чтобы во вновь полученной смеси элементы А, В и С содержались в весовом соотношении 3:5:2?
Две трубы, работая вместе, подают в бак 100 л жидкости в минуту. Имеется два раствора кислоты - сильный и слабый. Если смешать по 10 л каждого раствора и 20 л воды, то получится 40 л 20%-ного раствора. известно также, что если в течение часа подавать в первоначально пустой бак по первой трубе слабый раствор, а по второй - сильный раствор, то получится 30%-ный раствор кислоты. какой концентрации получится кислота, если подавать в первоначально пустой бак по первой трубе сильный раствор, а по второй - слабый?

Trotil
17.02.2007, 22:23
миссBeauty
Если говорят, что в растворе содержание веществ находится в пропорции a_1:a_2:...:a_n это означает, что в единице объема содержится a_1 часть 1-ого вещества, a_2 часть 2-ого вещества и так далее. Всего частей в единице объема a_1+a_2+...+a_n, ну а в процентном соотношении это будет a_1/(a_1+a_2+...+a_n)*100% 1-ого вещества, a_2/(a_1+a_2+...+a_n)*100% 2-ого вещества. И так далее. Вот так и надо понимать эти пропорции.

Смешивание: Пусть два раствора с концентрациями x% и у% смешивают в пропрорции 3:4 (к примеру). Это означает, что смешали 3 части 1-ого раствора с 4-рьмя частями второго раствора.

Было до смешивания:

3 единицы 1-ого раствора: 3*x/100 единиц соли 3*(1-x/100) единиц воды
4 единицы 2-ого раствора: 4*y/100 единиц соли 4*(1-y/100) единиц воды

Стало после смешивания

7 единиц объеиа раствора:
cоли: (3x+4y)/100
воды: 7-(3x+4y)/100
Чтобы узнать процентное содержание (долю), нужно кол-во соли разделить на общий объем и умножить на 100 процентов: (3x+4y)/(7*100)*100%

Так нужно понимать типичную задачу с процентами, с пропорциями и с растворами :)

Ete
19.02.2007, 17:18
Помогите,пожалуйста,вот с таким заданием..
Найти те первообразные ф-и f(x)=3*х^2-2x+3; графики которых имеют с графиком y=f(x) две общие точки.

Trotil
19.02.2007, 17:52
Viva
F(x)=х^3-x^2+3x+C - первообразная.


Имеет две общие точки: F(x)=f(x) - имеет два корня или:

х^3-x^2+3x+C-3*х^2+2x-3=0 имеет два корня.
х^3-2*x^2+5*x+(C-3)=0 имеет два корня.

Теперь подумаем. Решать в лоб это уравнение достаточно проблематично. Поэтому я бы посоветовал бы:
1) Выяснить, сколько точек экстремума имеет данная функция (получится, что две.)
Это факт нам говорит о том, что
a) если обе эти точки расположены по одну сторону оси X - одно решение уравнения
б) если обе эти точки расположены по разные стороны оси X - три решения уравнения
в) если один из экстремумов лежит на оси X - у уравнения есть два решения.
2) Следовательно, нужно рассмотреть случай (в) - и для каждого двух из случаев подсчитать нужное значение константы C.

Ete
19.02.2007, 18:02
Ого,Trotil,тааак сложно..
Я решила пример,но карандашом..
Получилось вот что..
х(х^2-x+3)=0
Нашла корни уравнения:х=0;в квадратном уравнении Д<0;
Нашла f (0)=3; Следовательно точки (0;3)
Потом в подставила их в F(x)=х(х^2-x+3)+C ,нашла С=3.
Ответ:F(x)=x(x^2-x+3)+3
Наверно,все же неправильно..

Trotil
19.02.2007, 18:30
Наверно,все же неправильно..
Если я ничего не перепутал, вот твои две функции:
plot([3*x^2-2*x+3, x*(x^2-x+3)+3], x = -1.5 .. 4)
http://keep4u.ru/full/070219/91feacc884d159b265.gif
Посмотри, сколько точек пересечения там :)

XPolins
20.02.2007, 10:22
У меня вопрос.........вот дана мне геометрическая прогрессия:
3,-4,16:3
Как определить знаменатель?И как его вообще определяют?что-то жо меня на уроке то что объясняли не особо дошло....

Ния
28.02.2007, 19:27
Нужны определения среднего арифметического/геометрического/гармонического. Спасибо :)

Trotil
28.02.2007, 19:30
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B5_%D0%B3% D0%B0%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1 %81%D0%BA%D0%BE%D0%B5
Тут не слишком умно? (нужные формулы посередине)

primcessa
28.02.2007, 22:17
XPolins
чтобы найти знаменатель, нужно один член геометрической прогресси разделить на предыдущий.
В общем виде так:
b1,b2,b3,b4,b5, где b-члены геометрической прогрессии, q-знаменатель
q=b2/b1

Lorinta
21.03.2007, 19:44
Итак вот и я.. Пожалуста, помогите мне тупой)) два часа уже думаю))

В двузначном числе сумма квадратов его цифр равна 25, а произведение их равно 12, найдите это число. Я даже ответ знаю 34 или 43, вот нужно решение (тема: решение задач с помощью систем уравнение 2 ступени)

Trotil
21.03.2007, 20:24
x^2+y^2=25 x*y=12 И чего? y=12/x, подставляем в (1), Получаем биквадратное уравнение и решаем...

Lorinta
21.03.2007, 20:32
Trotil, ну.. гм.. там получается нечто в 4 степени, м как сие решить я не поимаю (ибо в 8 классе нам сие не объяснили)

Mяy
21.03.2007, 21:04
насколько я помню, то такое в четвертой степени, ты заменяешь на другое неизвестное.. Если у тебя, допустим - х^4+x^2-245
то ты представляешь x^2 как, к примеру, t, и записываешь - t^2+t-245

fktrctq
21.03.2007, 21:10
Lorinta
Сделай замену. Пусть x^2 = t, тогда получаешь квадратное уравнение, корнями которого будут t1=16, t2=9
Извлекая корень, находишь x(1)=4, x(2)=3.

Nefertari
11.04.2007, 18:37
народ, может я поздновато.. мне на завтра надо... помогите пожалуйста решить уравнения.
54х+30х^2+х^3+128=0

и воть это...
дробь
(18х-12х^3-3х^2)/ (3-х^2)^-2
вычесть дробь
(18x^2-6x^4-2x^3)/((3-х^2)^-3)
= 0

и вообще это по-идее производная от дроби (9x^2-3x^4-x^3)/((3-x^2)^2)

Trotil
11.04.2007, 18:49
Три корня первого уравнения:


-(794+2*sqrt(19767))^(1/3)-82/(794+2*sqrt(19767))^(1/3)-10, 1/2*(794+2*sqrt(19767))^(1/3)+41/(794+2*sqrt(19767))^(1/3)-10+1/2*I*sqrt(3)*(-(794+2*sqrt(19767))^(1/3)+82/(794+2*sqrt(19767))^(1/3)), 1/2*(794+2*sqrt(19767))^(1/3)+41/(794+2*sqrt(19767))^(1/3)-10-1/2*I*sqrt(3)*(-(794+2*sqrt(19767))^(1/3)+82/(794+2*sqrt(19767))^(1/3))

Если округленно, то -28.24881743, -.875591287-1.940232727*I, -.875591287+1.940232727*I

Strange_one
18.04.2007, 18:32
Помогите пожалуйста ;)

1. Определить, является ли равенство 3x + 6y/x^2 - 4y^2 = -3/2y-x тождеством

2. Нужно разложить на множетели 2 - 5m - 3m^2

3. Задача. Марису нужно обработать 120 кольев для забора. Он начал работу в 8 ч и до 12 ч обработал уже 28 кольев. После обеда он начал работу в 13 ч. Сколько процентов всех кольев останутся необработанными, если Марис закончит работу в 19 ч?

4. И 4-ое решить неравенство x^2 + 16/x^2 + x - 30 > 0

Если не сложно решите пожалуйста :umnik:

Trotil
18.04.2007, 18:57
Strange_one
Где именно непонятно? Пожалуйста, с решениями (возможно, с неправильными решениями). Это не страшно, если ты где-то что-то не поняла.

Strange_one
18.04.2007, 20:49
если бы я знал как это решать.. не писал бы сюда ;) ну да ладно. разберемся ;)

Trotil
18.04.2007, 20:51
Strange_one
Так не бывает, что вообще ничего-ничего не знаешь. Должны ведь какие-то догадки, нет?

Nefertari
24.04.2007, 23:36
помогите плз к четвергу с тригонометрией. я в ней дуб дубом, так что если решите помочь- желательно какнить попроще...
1) Cos^2(x)+Cos^2(2x)+Cos^2(3x)+Cos^2(4x)=1 целая,3/4
2) 2Cos^2(2x)+Cosx+Cos9x=1
3) Sin^2(2x)+Cos^2(4x)+2Sin2x=3+Cos4x+2Sin2xCos4x
буду оч признательна!

Trotil
25.04.2007, 00:59
Пока через maple получил такие ответы (без периодов):
1) Cos^2(x)+Cos^2(2x)+Cos^2(3x)+Cos^2(4x)=1 целая,3/4

59.99999998, 120.0000000, 40.00000000-0.*I, 159.9999999, 80.00000001, 19.99999998, 140.0000000, 99.99999997
2) 2Cos^2(2x)+Cosx+Cos9x=1

120.0000000, 157.5000000, 22.50000000, 112.5000000, 67.49999998, 47.99999997, 24.00000001, 95.99999998, 167.9999999
3) 3) Sin^2(2x)+Cos^2(4x)+2Sin2x=3+Cos4x+2Sin2xCos4x

26.40952903, -4.110376277+20.95407841*I, -45.00000000+25.71880916*I, -4.110376277-20.95407841*I
В третьем странные результаты получились, ИМХО. Может, не так набрал?
solve(sin(2*x)^2+cos(4*x)^2+2*sin(2*x) = 3+cos(4*x)+2*sin(2*x)*cos(4*x), x)
(вроде все правильно...)
Попробую решить.

fktrctq
25.04.2007, 02:07
У меня в 3-ем получилось -0,32175.
Сейчас попробую выложить решение.

Пока перепечатывал, нашел ошибку :( Корни получились иррациональные.

Выкладывать ход мыслей?

sin^2(2x)-2sin(2x)cos(4x)+cos^2(4x)=3+cos(4x)-2sin(2x)
(sin(2x)-cos(4x))^2=3+cos^2(2x)-sin^2(2x)-2sin(2x)
(sin(2x)-cos^2(2x)+sin^2(2x))^2=2+sin^2(2x)+cos^2(2x)+cos^2 (2x)-sin^2(2x)-2sin(2x)
(sin(2x)-1+sin^2(2x)+sin^2(2x))^2=2(1+cos^2(2x)-sin(2x))
(sin(2x)-1+sin^2(2x)+sin^2(2x))^2=2(2-sin^2(2x)-sin(2x))

пусть sin(2x)=a, тогда

(2a^2+a-1)^2=2(-a^2-a+2)
4(a+1)^2(a-1/2)^2=-2(a+2)(a-1)
4a^4+4a^3-a^2-3=0

a=
-1.4308
0.7967
-0.1830 + 0.7902i
-0.1830 - 0.7902i

sin2x=0.7967 ==> x=0.461

Пока так. Остальное завтра. Может на свужую голову и ошибки найдутся.

Nefertari
25.04.2007, 16:54
спс, остальное не нада!!! я в этом сначала разбирусь и попробую на это вызваться, не осилю еще что-нить, ибо времени нет! спс за помощь))

Renata
28.04.2007, 15:47
Очень прошу, помогите.
1)Система имеет четыре решения. Найти a максимальное:
|x|+|y|=1
x^2+y^2=a^2
2)При каком a система не имеет решения:
x-y=3
ax+2y=-6
Нужно до сегодняшнего вечера, очень. Если можно, то с методом, чтобы я могла решить аналогичные.

Trotil
28.04.2007, 16:32
Renata
Первую систему проще решить графически.
Дело в том, что множество решений |x|+|y|=1 - это квадрат с координатами (0.1), (1,0), (-1.0), (0,-1), а второе уравнение - это окружность радиуса (а), с центром (0,0). И также очевидно, что пересечения квадрата и окружности будут иметь 4 решения тогда и только тогда, когда окружность пересекается с квадратом в его вершинах -> радиус окружности 1.
Уравнение окружности: x^2+y^2=1=a^2 => a={-1, 1} Максимальное из них - а=1.


При каком a система не имеет решения:
x-y=3
ax+2y=-6А здесь продемонстрирую общий метод. Он заключается в том, что мы находим все решения через параметр "а", а затем смотрим, каким значениям этого параметра удовлетворяет поставленное условие.

1) Решаем систему, как обычно:
x-y=3 => x=y+3;
a(y+3)+2y=-6
(a+2)y=-6-3a
(a+2)y=-3(2+a)
(y+3)(a+2)=0
Решения: y=-3 или a=-2
y=-3 => x=0 -> решение для любого "а", т.к. второе уравнение в этом случае от "а" не зависит.
a=-2 => здесь получаются два одинаковых уравнения => одно можно удалить => получается бесконечное множество решений x=t, y=3-t для любого t.
Таким образом ответ на вопрос

При каком a система не имеет решения:такой: нет таких значений а.


P.S. Здесь опять достаточно нестандартный случай - обычно получается по-другому.

Микеланджела
16.05.2007, 18:19
(Tg альфа+сtgальфа)умножить(1-cos4 альфа)=4sin альфа:доказать тождество-решите пож .очень нужно*(

Ete
16.05.2007, 19:23
Микеланджела

(tgx+ctgx)(1-cos4x)=4sin2x

Левая часть: (\sinx/\cosx+\cosx/\sinx)(1-(1-2\sin^22x)=((\sin^2x+\cos^2x)/\cosx\sinx)*2\sin^22x=1/\cosx\sinx*2\sin^22x=1/(1/2*2\cosx\sinx)*2\sin^22x=2\sin^22x/(1/2*\sin2x)=4sin2x;

P/S Альфу заменила на икс..:)

Ты,наверное,ошиблась,в правой части тождества должно быть 4sin2x,а не 4sinx..

Бешеная молния
31.05.2007, 16:38
Я конечно понимаю, что что я тупая.У меня завтра скоро экзамен. Помогите разобраться, что такое рациональные и иррациональные числа. Мне раз 20 обьясняли, но...

Trotil
31.05.2007, 18:15
Бешеная молния
рациональные - те, которые можно представить в виде дроби p/q, иррациональные - все остальные )

Если
02.06.2007, 02:11
К понедельнику надо. В смысле, в понедельник уже сдавать :).
Три интеграла, которые никто из мной опрошенных решить не может.
1. (sinx-cosx)/(sinx+cosx)- да, это тот самый, только не преобразованный. Вдруг все ж получится.
2. tg^5(3x)xdx
3. 1/(1+x^8)
И еще - как выглядит график (y-x)^2=x^5? Точки подбирала, но получается что-то странное.

fktrctq
02.06.2007, 18:19
График получился таким (если ничего не напутал). Проверь по точкам, на всякий случай.
http://m.foto.radikal.ru/0706/d5/c1d8cf055768.jpg

Шедевра
02.06.2007, 19:43
(sinx-cosx)/(sinx+cosx)

Умножим числитель и знаменатель на sinx+cosx. Данная операция возможна, поскольку множитель не равен нулю (он стоит в знаменателе). Наверху раскрываем по формуле разности квадратов, внизу - по квадрату суммы. Получаем

((sinx)^2-(cosx)^2)/(1+2sinxcosx)=-cos2x/(1+sin2x)

Теперь сам интеграл:

\int(-cos2x/(1+sin2x))dx=(-1/2)\int(1/(1+sin2x))d(sin2x)=(-1/2)\int(1/(1+y))dy=(-1/2)ln|1+y|+C=(-1/2)ln|1+sin2x|+C

Можно внести множитель -1/2 как степень под логарифм и убрать модуль, поскольку выражение 1+sin2x>=0 всегда в силу свойств функции sin.


да, это тот самый, только не преобразованный

А как он выглядел преобразованным? По темкам пробежалась - не нашла.

Trotil
03.06.2007, 09:33
1/(1+x^8)
1) разложить на многочлены 1-ой и второй степени (с помощью Формулы Муавра)
2) Разложить дробь на сумму дробей 1-ой и 2-ой степени (найти сооотв. коэффициэты)
3) каждая дробь будет представлять элементарный интерграл, для которой сразу пишем ответ.

tg^5(3x)xdx
Боюсь, это чудо не выражается конечным числом элементарных функций.
Первое, что приходит в голову, это разложить в бесконечный ряд, и потом интергировать.

Вечером попробую написать решение

Если
03.06.2007, 19:31
Шедевра, мне стыдно.
В знаменателе там было "sinx + 2cosx". Я не проверила должным образом, когда выкладывала сюда. Впрочем, попробую умножить на сопряженное. Мне это как-то в голову не приходило :).
А преобразованным он выглядел, когда я вынесла единицу в отдельный интеграл. Остается cosx/(sinx+2cosx), который, собственно, и требуется решить.
fktrctq, спасибо :). У меня по точкам такая же красота получается.
Trotil, значит, 1 - методом неопределенных коэффициентов? Ясно.
Что касается 2 - лишний х явно наталкивает на мысль о применении формулы сложных интегралов, но получается такая бяка... Ладно, сдам преподу. Не факт, что этот пример вообще решабелен теми способами, которые мы знаем.

Trotil
03.06.2007, 19:51
Решаем второй пример. Заметим, что корнями 1+x^8=0 являются
x_0=1/2*\sqrt{2+\sqrt{2}}+1/2*I*\sqrt{2-\sqrt{2}}
x_1=1/2*\sqrt{2-\sqrt{2}}+1/2*I*\sqrt{2+\sqrt{2}},
x_2=-1/2*\sqrt{2-\sqrt{2}}+1/2*I*\sqrt{2+\sqrt{2}}
x_3=-1/2*\sqrt{2+\sqrt{2}}+1/2*I*\sqrt{2-\sqrt{2}}
x_4=-1/2*\sqrt{2+\sqrt{2}}-1/2*I*\sqrt{2-\sqrt{2}}
x_5=-1/2*\sqrt{2-\sqrt{2}}-1/2*I*\sqrt{2+\sqrt{2}}
x_6=1/2*\sqrt{2-\sqrt{2}}-1/2*I*\sqrt{2+\sqrt{2}}
x_7=1/2*\sqrt{2+\sqrt{2}}-1/2*I*\sqrt{2-\sqrt{2}}

Находится это через формулу Муавра:
\sqrt[n]{r(\cos(@f)+I*sin(@f)}=\sqrt[n]{r}(\cos((@f+2@pk)/n)+I*sin((@f+2@pk)/n)), k=0..(n-1);

k=0: \sqrt[n]{1}(\cos(@p/8)+I*sin(@p/8))=\cos(@p/8)+I*sin(@p/8)=

\sin^2(@a)=(1-cos(2@a))/2 =>\sin(@p/8)=\sqrt((1-cos(@p/4))/2)=\sqrt((1-1/\sqrt{2})/2)=\sqrt((\sqrt{2}-2)/2\sqrt{2})=1/2*\sqrt{2-\sqrt{2}}
\cos^2(@a)=(1+cos(2@a))/2 =>\cos(@p/8)=\sqrt((1+cos(@p/4))/2)=\sqrt((1+1/\sqrt{2})/2)=\sqrt((\sqrt{2}+2)/2\sqrt{2})=1/2*\sqrt{2+\sqrt{2}}

...

k=7: \cos((@p+2@p*7)/8)+I*sin((@p+2@p*7)/8)=\cos(-@p/8)+I*sin(-@p/8)=1/2*\sqrt{2+\sqrt{2}}-1/2*I*\sqrt{2-\sqrt{2}}

(кстати, maple решает это уравнение с ошибкой! :confused: )

Причем, можно упростить:
x_0*x_7=x^2-x*\sqrt{2+\sqrt{2}}+1
x_1*x_6=x^2-x*\sqrt{2-\sqrt{2}}+1
x_2*x_5=x^2+x*\sqrt{2-\sqrt{2}}+1
x_3*x_4=x^2+x*\sqrt{2+\sqrt{2}}+1

Теперь нужно разложить ЭТО в сумму четырех дробей и подобрать коэффициенты.
1/(1+x^8)=(A_1x+B_1)/(x^2-x*\sqrt{2+\sqrt{2}}+1)+(A_2x+B_2)/(x^2-x*\sqrt{2-\sqrt{2}}+1)+(A_3x+B_3)/(x^2+x*\sqrt{2-\sqrt{2}}+1)+(A_4x+B_4)/(x^2+x*\sqrt{2+\sqrt{2}}+1)


Прошу не пугаться, но maple при подведении под общий знаменатель выдал:
((A4+A2+A3+A1)*x^7+(B4+A1*sqrt(2+sqrt(2))-A4*sqrt(2+sqrt(2))+B3-A3*sqrt(2-sqrt(2))+A2*sqrt(2-sqrt(2))+B2+B1)*x^6+(-A3*sqrt(2)-B4*sqrt(2+sqrt(2))+A2-B3*sqrt(2-sqrt(2))+A4+A3-A2*sqrt(2)+B1*sqrt(2+sqrt(2))+A1+A4*sqrt(2)+B2*sqr t(2-sqrt(2))+A1*sqrt(2))*x^5+(B4-A2*sqrt(2-sqrt(2))*sqrt(2)-B3*sqrt(2)-A4*sqrt(2+sqrt(2))*sqrt(2)+B4*sqrt(2)-B2*sqrt(2)+B2+A1*sqrt(2+sqrt(2))*sqrt(2)+A3*sqrt(2-sqrt(2))*sqrt(2)+B1+B1*sqrt(2)+B3)*x^4+(-B2*sqrt(2-sqrt(2))*sqrt(2)-A2*sqrt(2)+B1*sqrt(2+sqrt(2))*sqrt(2)+A4+A1+A1*sqr t(2)-A3*sqrt(2)-B4*sqrt(2+sqrt(2))*sqrt(2)+A3+A4*sqrt(2)+B3*sqrt(2-sqrt(2))*sqrt(2)+A2)*x^3+(A2*sqrt(2-sqrt(2))+B4*sqrt(2)-B3*sqrt(2)+B1+B4-A4*sqrt(2+sqrt(2))-B2*sqrt(2)+B1*sqrt(2)+B2-A3*sqrt(2-sqrt(2))+A1*sqrt(2+sqrt(2))+B3)*x^2+(-B3*sqrt(2-sqrt(2))+B2*sqrt(2-sqrt(2))+A1+A4+A2-B4*sqrt(2+sqrt(2))+A3+B1*sqrt(2+sqrt(2)))*x+B3+B1+ B2+B4)

Что прнводит к такой системе:
0=A4+A2+A3+A1
0=B4+A1*\sqrt(2+\sqrt(2))-A4*\sqrt(2+\sqrt(2))+B3-A3*\sqrt(2-\sqrt(2))+A2*\sqrt(2-\sqrt(2))+B2+B1
0=-A3*\sqrt(2)-B4*\sqrt(2+\sqrt(2))+A2-B3*\sqrt(2-\sqrt(2))+A4+A3-A2*\sqrt(2)+B1*\sqrt(2+\sqrt(2))+A1+A4*\sqrt(2)+B2 *\sqrt(2-\sqrt(2))+A1*\sqrt(2)
0=B4-A2*\sqrt(2-\sqrt(2))*\sqrt(2)-B3*\sqrt(2)-A4*\sqrt(2+\sqrt(2))*\sqrt(2)+B4*\sqrt(2)-B2*\sqrt(2)+B2+A1*\sqrt(2+\sqrt(2))*\sqrt(2)+A3*\s qrt(2-\sqrt(2))*\sqrt(2)+B1+B1*\sqrt(2)+B3
0=-B2*\sqrt(2-\sqrt(2))*\sqrt(2)-A2*\sqrt(2)+B1*\sqrt(2+\sqrt(2))*\sqrt(2)+A4+A1+A1 *\sqrt(2)-A3*\sqrt(2)-B4*\sqrt(2+\sqrt(2))*\sqrt(2)+A3+A4*\sqrt(2)+B3*\s qrt(2-\sqrt(2))*\sqrt(2)+A2
0=A2*\sqrt(2-\sqrt(2))+B4*\sqrt(2)-B3*\sqrt(2)+B1+B4-A4*\sqrt(2+\sqrt(2))-B2*\sqrt(2)+B1*\sqrt(2)+B2-A3*\sqrt(2-\sqrt(2))+A1*\sqrt(2+\sqrt(2))+B3
0=-B3*\sqrt(2-\sqrt(2))+B2*\sqrt(2-\sqrt(2))+A1+A4+A2-B4*\sqrt(2+\sqrt(2))+A3+B1*\sqrt(2+\sqrt(2))
1=B3+B1+B2+B4

Что-то я не уверен, что у меня хватит сил это до конца дорешать :D :D

Осталось-то... Решить обынковенную систему линейных уравнений (СЛАУ) и решитть 4 стандартных интеграла )))

Если
04.06.2007, 08:58
Все, я сдала работу и получила зачет. У препода появился вопрос только по синусу/косинусу (см. выше), в результате чего он написал мне основные стадии решения и сказал, что будет отдельный вопрос на экзамене.
Вероятно, нерешенные эти у него вопросов не вызвали.
Спасибо огромное всем, кто поучаствовал в процессе решения: Шедевре, fktrctq и особенно Тротилу :).

Шедевра
04.06.2007, 09:17
Если, только сейчас заметила твой пост по двойку в знаменателе. Жаль, что не пригодилось :) Но в любом случае, результат есть - зачет сдан! А напиши, плиз, каковы эти основные стадии решения.

Если
04.06.2007, 10:20
Шедевра, числитель и знаменатель делятся на cosx, получается (tgx-1)/(tgx+2).
Дальше производится замена tgx=z, находится, чему теперь равна dx. В итоге, уже с dz, получается дробь (z-1)/((z+2)(z^2+1)) (я этого не проверяла, просто переписываю), ну а там - раскладывается на две дроби методом неопределенных коэффициентов :).

Agaya
05.09.2007, 20:21
Здравствуйте,Trotil.
Скажите, пожалуйста, как доказать такое тождество.
Sin8a(альфа)+Cos8a= 1/32(Cos^4a+14Cos4a+17).
Я вроде бы понимаю, что Sin8a можно представить как (Sin^a)4
(в 4 степени) и Cos таким же образом. А дальше, что-то никак не идёт. Напишите, пожалуйста, как вообще это надо делать.
Заранее, спасибо.

Здравствуйте,Trotil.
Скажите, пожалуйста, как доказать такое тождество.
Sin8a(альфа)+Cos8a= 1/32(Cos^4a+14Cos4a+17).
Я вроде бы понимаю, что Sin8a можно представить как (Sin^a)4
(в 4 степени) и Cos таким же образом. А дальше, что-то никак не идёт. Напишите, пожалуйста, как вообще это надо делать.
Заранее, спасибо.

Trotil
05.09.2007, 20:53
Agaya
Привет! Наверное, никак нельзя доказать.

Можно доказать, что это не тождество:

берем a=Pi/2.
4a=2Pi
8a=4Pi

Sin(4Pi)+Cos(4Pi)= 1/32(Cos^4(Pi/2)+14Cos(2Pi)+17).
0+1=1/32(0+14+17)
Не сходится что-то...

Agaya
05.09.2007, 21:45
Вы меня очень огорчили.
А почему a=Pi/2(вы -a- просто сами так представили или есть какая- то формула?)
Скажите, а разве нельзя сначала представить левую часть так как я вам написала, а в правой части 14 Cos4a разложить по формуле двойного угла косинуса.
А затем каким- нибудь мистическим образом через ф-лы понижения степени перейти к ф-м двойного угла.
Рассмотрите,пожалуйста, мою идею решения, правда, несмотря на свои предположения, решить что- то у меня не получается.

я думаю, что вы допустили ошибку. Сейчас объясню в чём.
Т.к. Cos^4(П/2)= Cos^2П,
а Cos^2П можно раскрыть по ф-ле пониж степ , т.е. Cos^a= 1+ Cos2a/2,
а Cos2a=1, т.е. 1+1/2=1
0+1=1/32(1+14+17)
1=1
Верно? Я буду очень рада, если да, только объясните почему a=Pi/2.
Спасибо.

Agaya
05.09.2007, 22:24
извините, я неправильно написала (1+1)/2=1, т.к. C0s^a= (1+Cos2a)/2
И ещё
Sin в 8 степени альфа + Cos в 8 степени альфа=1/32(Cos^4a+14Cos4a+17).
Теперь я правильно записала левую чась.
Стыдно уже мне, измучала я вас.

Trotil
05.09.2007, 22:39
Agaya
Дык все равно равенства не получится...

Правая часть верно записана? (еще раз предлагаю посмотреть скриншот)

Agaya
05.09.2007, 23:03
в правой ч. должно быть = 1/32(Cos^4 альфа+ 14 Cos4 альфа+ 17)
В скриншоте 1/32(Cos(x) в 4 степени, неверно.
Вот как я сейчас записала, так написано в учебнике.

Trotil
05.09.2007, 23:36
Agaya
Не понимаю, как надо записать... Не понимаю. Может лучше скобки поставите, куда нужно?

cos 4 альфа -> cos (4a)
cos альфа в 4-той степени -> cos^4(a) (не путать с cos(a^4)!!!)
cos 4 альфа в 4-той степени -> cos^4(4a)


1/32(Cos^4 альфа+ 14 Cos4 альфа+ 17)Ну вот так у меня и записано на скриншоте...

В скриншоте 1/32(Cos(x) в 4 степени, неверно.А что тогда означает Cos^4 альфа?

Agaya
05.09.2007, 23:40
сейчас попробую отсканировать.

Trotil
05.09.2007, 23:43
Это было бы хорошо :)

Agaya
05.09.2007, 23:46
Извините, вы не могли бы дать свой e- mail. Я вам отправлю.
Так будет лучше и понятнее.

Trotil
05.09.2007, 23:49
Ушло в приват

Agaya
05.09.2007, 23:56
А можно написать на info@mixei.ru?

Trotil
05.09.2007, 23:57
Нет, это не мой почтовый ящик =)

А чем тот, что я в приват послал, не понравился?

Agaya
05.09.2007, 23:58
Посмотрите!
№2

Agaya
06.09.2007, 00:00
Кажется получилось.

Trotil
06.09.2007, 01:06
Бррр....

Это запишется как cos^2(4a)...

(знайте теперь!) ;)

Попробую посчитать в таком варианте.

Начало решения

Посчитаем сначала (1-x)^4+(1+x)^4=2+12*a^2+2*a^4;

Отсюда:

sin^8(a)+cos^8(a)=((1-cos(2a))/2)^4+((1+cos(2a))/2)^4=1/8(1+6*cos^2(2a)+cos^4(2a))

Понижаем степень у cos^4(2a).

cos^4(2a)= 1/4(1+cos(4a))^2=1/4(1+2*cos(4a)+cos^2(4a))

Теперь аккуратно подставляем:

1/8(1+6*cos^2(2a)+cos^4(2a))=1/8(1+3*(1+cos(4a))+1/4(1+2*cos(4a)+cos^2(4a)))=1/32(Cos^2(4a)+14Cos(4a)+17)

Окончательный вариант.
Что-нибудь понятно? ))

fktrctq
06.09.2007, 01:09
Сведя всё к cos(2a) и заменив его на "x" (для упрощения) у меня получилось следующее:
(1-2x+x^2)^2+(1+2x+x^2)^2=1/2((2x^2-1)^2+14(2x^2-1)+17)

Правда я его еще не перепроверил :)

Agaya
06.09.2007, 01:32
я всё буду разбирать завтра, уже голова ничего не соображает.
Спасибо за терпение.
Спокойной ночи.

fktrctq

Спасибо и вам. Завтра я обязательно зайду и посмотрю на ваше решение.
Спокойной ночи.

fktrctq
06.09.2007, 01:37
Дальше расскрыв скобки и приведя подобные получим, что:
2x^4+12x^2+2=2x^4+12x^2+2

ч.т.д.

http://rs.foto.radikal.ru/0709/9a/5ca1d8ce6dbat.jpg (http://foto.radikal.ru/f.aspx?i=bec2e271be064b2d9064994d85dfd04d)

Читабельно?

Agaya
07.09.2007, 00:09
спасибо большое, всё последовательно и вполне читаемо.
Только у меня возникло неск вопросов:
1. Куда вы перенесли двойки из знаменателей(левая стор), и почему вместо 1/32 у вас 1/2(правая строна) (3 строчка).

2.Объясните,пожалуйста, как у вас получилось то, что нах-ся над Пусть Cos2a=x (5 строчка)

3.И последнее, 1-2x(2-x)+x^2(2-x)^2+1+2x(2+x)+x^2(2+x)^2 (3 строчка)
Что-то никак понять не могу.
Жду ответа в любое время дня и ночи. :)

Trotil
07.09.2007, 01:48
1. Куда вы перенесли двойки из знаменателей(левая стор), и почему вместо 1/32 у вас 1/2(правая строна) строчкаСократили.


2.Объясните,пожалуйста, как у вас получилось то, что нах-ся над Пусть Cos2a=x (5 строчка)Из формулы понижения степени, только наоборот: из cos^2(a)=(1+cos(2a))/2 => cos(2a)=2cos^2(a)-1.

3.И последнее, 1-2x(2-x)+x^2(2-x)^2+1+2x(2+x)+x^2(2+x)^2 (3 строчка)
Что-то никак понять не могу.Ну тогда сама вручную скобки раскрой - и получится 3-ая строчка.

fktrctq
07.09.2007, 18:33
плюс адын :D

НиВа4е
09.09.2007, 22:48
Вот что значит "Хорошо отдохнуть летом" :D
У меня вся математика из головы вылетила... даже прошлогодние записи не спасают, помогите с задачей.... (желательно объяснение, а не просто решение...)
http://i25.photobucket.com/albums/c52/Karamba4/th_02-2.jpg (http://i25.photobucket.com/albums/c52/Karamba4/02-2.jpg)
И с этой...
http://i25.photobucket.com/albums/c52/Karamba4/th_01-3.jpg (http://i25.photobucket.com/albums/c52/Karamba4/01-3.jpg)
Спасибо :)

Trotil
09.09.2007, 22:56
Со второй...

Разность квадратов нечетных чисел: (2p+1)^2-(2q+1)^2. Раскрой скобки. Что получится?

По первой:
Назови какие-нить варианты, а там разберемся :) Принцип решения покажу на твоих вариантах

НиВа4е
09.09.2007, 22:58
Спасибо =)

Назови какие-нить варианты, а там разберемся
т.е.?
могу толкьо отвуты дать....
1 пункт = 38
2 пунскт = 51

Trotil
09.09.2007, 23:10
1 пункт = 38
2 пунскт = 51
Ну да, правильные ответы.

А вот предположим, что мы взяли на один шар меньше. Какие нехорошие случаи могут быть?


Спасибо =)Это не конец. Чтобы совсем было конец, необходимо смекнуть, что a^2+a=a(a+1) всегда четно. Вот теперь будет конец.

НиВа4е
09.09.2007, 23:29
Это не конец. Чтобы совсем было конец, необходимо смекнуть, что a^2+a=a(a+1) всегда четно. Вот теперь будет конец.
я смекнул )

Какие нехорошие случаи могут быть?
Счас буду тупить.....
Будет вероятность что нужные действия не выполнятся...... :baby:

Trotil
09.09.2007, 23:30
Будет вероятность что нужные действия не выполнятся.Ага. Можно будет найти случай, когда условие задачи не выполнится.

НиВа4е
09.09.2007, 23:47
Ага. Можно будет найти случай, когда условие задачи не выполнится.
Я не улавливаю логики..... можно ещё подсказку :)

Trotil
09.09.2007, 23:53
Для случая "1" неприятный вариант это такой: 9 + 9 + 9 + 5 + 5 = 37. Если мы возьмем еще один шар, мы при любом раскладе из этого неблагоприятного случая переходим в благоприятный.

Для случая "2" я надеюсь, ты сам сможешь написать неблагоприятный случай с 50-ти шарами, там еще проще :) Напишешь?

НиВа4е
09.09.2007, 23:58
Trotil
как всё просто. я почти сам до этого додумался.. но пошёл не в ту сторону :D спасибо :)

Trotil
10.09.2007, 00:00
С тебя тогда неблагоприятный вариант к случаю номер 2 :)

НиВа4е
10.09.2007, 17:43
Trotil
50 :) и ниже :)

M!L@SHK@
19.09.2007, 20:00
Помогите, ну очень срочно надо:

1)Определить расстояние между точками А и В, С и Д, если даны их координаты: т.А (4;-3), т.В (4;3), т.С (-4;-3), т.Д (2;5)

2)Составить уравнение прямой, перпендикулярной данной и проходящей через точку на плоскости: прямая Y=6х-7, т.А (4;3), Y=8х-5, т.В (-4;3)

3)Составить уравнение прямой, проходящей через две точки на плоскости: т.А(4;-5), т.В (4;3)

4) Вычислить расстояние от данной точки до данной прямой на плоскости: т.А(1;3), Y=8х-5, т.В(-4;-3), Y=6х-7

Буду признательна за помощь!

Trotil
19.09.2007, 20:10
Где возникают трудности?

M!L@SHK@
19.09.2007, 20:24
везде=)

я просто неуверенна в правильности своего решения и хотела чтобы кто-то решил, а я проверила правильно или нет я думаю

Trotil
19.09.2007, 20:26
я просто неуверенна в правильности своего решенияВыкладывай тогда свои ответы, а я проверю ;)

Здесь задачки чисто на формулы, сообразительность почти не требуется )

M!L@SHK@
19.09.2007, 20:33
ок, только не сегодня, я еще порешаю, а завтра зайду и обязательно напишу

M!L@SHK@
25.09.2007, 19:44
Зад.№2
k2=-1/6
3=1/6*4+b2
b2=3+24=27
y2=1/6x+27

k2=-1/8
3=1/8*(-4)+b2
b2=3+32=35
y2=1/8x+35
Правильно?

вот в зад.№ 3 и 4-ом у меня возникают трудности

M!L@SHK@
25.09.2007, 21:46
Здесь задачки чисто на формулы

в том то и дело, что формул не знаю и как по ним решать тоже

Trotil
25.09.2007, 23:10
y2=1/6x+27Проверяем: а(4,3) принадлежит y2: 3=1/6*4+27. Увы, это не равенство...

Ошиька здесь: 3=1/6*4+b2 1/6*4=2/3, а не 24...
Аналогично: 1/8*(-4)= -1/2.


вот в зад.№ 3 и 4-ом у меня возникают трудностиЗдесь (http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0%D1%8F) есть формула прямой через две точки


4) Вычислить расстояние от данной точки до данной прямой на плоскости: т.А(1;3), Y=8х-5Здесь формула (http://www.nuru.ru/mat/geom/011.htm)

M!L@SHK@
26.09.2007, 17:22
Спасибо Trotil! Я свою ошибку поняла

Зад.№1
dAB=0
__
dCD=√8 =2,828

Зад.№4
|8*1+1*3+5| 16
d = ___________ =_____ =1.1
√1+64 8.062

|6*4+3+7| 34
d = __________ =_____ = 5.6
√1+36 6.082

Зад.№3 я по другому пробовала решать:
yb-ya 3-(-5)
k=______=_______=8
xb-xa 4-4
b=ya-k*xa=-5-8*4=-37
b=yb-k*xb=3-8*4=-29
yAB=k*x+b=8x-37;8x-29

Trotil
26.09.2007, 17:41
dAB=0Так может быть, если точки совпадают, а они разные: A(4,3) и B(4,-3).
Расстояние: sqrt((4-4)^2+(3-(-3))^2))=6. Да и можно не вычислять: AB - это прямая от (-3) до (+3) - ровно 6 клеток. :)
dCD=√8 =2,828Маловато... Правильный ответ: 10. Ошибка у тебя со знаками, как и в задаче номер 1.
|8*1+1*3+5|Опять ошибка со знаками. Твое слабое место. |-8*1+1*3+5|.
Зад.№3 я по другому пробовала решать:И здесь ошибка есть... k=8/0= (бесконечность) Такой коэффициэент имеют вертикальные прямые. И ты даже не строила точки и прямые на графике, инче бы заметила бы, что здесь имеется вырожденный случай. Ответ x=4.

M!L@SHK@
26.09.2007, 18:29
|-8*1+1*3+5|
так это получается:0/8.062=0
а следующее:-20/6.082=-3.28839
такое может быть?

а в зад№3 как записать это уравнение?

Trotil
26.09.2007, 18:37
M!L@SHK@

так это получается:0/8.062=0Ну так и получается: точка принадлежит прямой :)
а в зад№3 как записать это уравнение?x=4 - это и есть уравнение прямой. Как только нашла, что к=бесконечность, можно писать ответ.

M!L@SHK@
26.09.2007, 18:48
Правильный ответ: 10.
d=sqrt((-4)-2)^2+(5-(-3))^2))=sqrt((-6)^2+(8)^2))=sqrt-36+64=sqrt28=5.2 и ни как не 10

Trotil
26.09.2007, 18:50
(-6)^2=(-6)*(-6)=6*6=36. На знаки нужно обратить внимание...

M!L@SHK@
26.09.2007, 18:55
вы решили не то задание

Trotil
26.09.2007, 19:03
вы решили не то заданиеЭто ты о чем?


|6*4+3+7| 34
d = __________ =_____ = 5.6
√1+36 6.082Проверь знаки!

M!L@SHK@
26.09.2007, 19:13
а следующее:-20/6.082=-3.28839

уже сделано

d=sqrt((-4)-2)^2+(5-(-3))^2))=sqrt((-6)^2+(8)^2))=sqrt-36+64=sqrt28=5.2 и ни как не 10

а это верно решено?

Trotil
26.09.2007, 19:15
а это верно решено?Я уже ответил выше.

M!L@SHK@
26.09.2007, 19:29
Я уже ответил выше.
Точно. Извените! Ошиблась:)

Зад№4:-20/6.082=-3.29
А как насчет этого?

Trotil
26.09.2007, 19:35
А как насчет этого?Увы, неправильно подсчитано.

M!L@SHK@
26.09.2007, 19:49
я перерешала d=28/6.082=4.6

Trotil
26.09.2007, 19:55
Сейчас замечаний нет :)

M!L@SHK@
26.09.2007, 19:57
Огромное спасибоTrotil!
ВЫ мне очень помогли!
Теперь, при решение таких задач, я буду более внимательна!

Trotil
26.09.2007, 19:59
Особенно со знаками ;)

M!L@SHK@
26.09.2007, 20:04
:yes: в точку!

M!L@SHK@
04.10.2007, 20:34
Trotil привет! это снова я!
можете проверить задание?
1)составить уравнение прямой проходящей через т.С и перпендикул. к прямой заданной уравнением. т.С (4;3),4х+7у=10

решение:4х+7у-10=0;7у=-4х+10;у=-4/7х+10/7;ус=-4/7хс+в2;3=-4/7*4+в2
в2=3-4/7*4;в2=3-16/7;в2=0.71

2)дан треугольник с координатами вершин т.А(-4;-3), т.В(4;3), т.С(4;-5). Составить уравнение прямых проходящих через эти точки и образующие этот треугольник

решение:к1=3-(-3)/4-(-4)=6/8=0.75;в1=-3-6/8=-3.75;уав=0.75х-3.75
к2=-5-3/4-4=-8/0=0;х=4
к3=-5-(-3)/4-3=-2;в3=-3+2*3=-3+6=3;уас=-2х+3=2х-3

fktrctq
05.10.2007, 19:38
M!L@SHK@
1) Вот маленькая програмка (http://ifolder.ru/3610067) , которая рисует различные 2d-графики. Она простая, бесплатная, на русском языке. Нарисуй свои получившиеся ответы и увидишь, действительно ли прямые перпендикулярны, точки принадлежат прямым.

2) В первой задаче надо найти уравнение прямой, а у тебя найден только один коэффициент.

3) Уравнение прямой, проходящей через точку A1(x1;y1) перпендикулярно к прямой y=ax+b:
y-y1=-1/a*(x-x1) или y=y1*(x1-x)/a

4) Уравнение прямой, проходящей через точки A1(x1;y1) и A2(x2;y2):
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)

M!L@SHK@
06.10.2007, 17:51
:confused:

fktrctq
06.10.2007, 20:19
А поподробнее? :)

ЦвЯточек
10.10.2007, 19:43
Примеры на степени...

1. http://i001.radikal.ru/0710/3e/69a81098f719.jpg

2. http://i038.radikal.ru/0710/dc/a23a8fb22ee0.jpg

3. http://i014.radikal.ru/0710/55/ce1cb7aab83d.jpg

4. http://i029.radikal.ru/0710/4c/30d9c84bf0c3.jpg

Я что-то вообще не врубаюсь куда девать эти степени и как решать :(

Meli$$a
10.10.2007, 21:45
Помогите пож-ста с задачкой.вот:
Площадь прямоугольного треугольника 8 см2.Какими должны быть длины сторон треугольника,чтобы сумма площадей квадратов,построенных на его сторонах,была наименьшей?

rassel
15.10.2007, 19:13
Бригада из 24 рабочих данную работу завершила за 6 дней. За сколько дней завершила бы эту работу бригада из 36 рабочих? (решение)

Trotil
16.10.2007, 16:26
rassel
Давай так: напиши сюда решение аналогичной задачи, сделанной в классе и мы попробуем по аналогии разобраться в этой.

Meli$$a
Здесь, если принять высоту за h, остальные стороны тоже можно выразить через h. Составляется функция f(h)= a(h)^2+h^2+c(h)^2 и находится ее минимум...

ЦвЯточек
Задача еще актуальна?

ЦвЯточек
16.10.2007, 19:19
Trotil
Уже нет... Но назрели еще вопросы.. хотелось бы разобраться...

1. http://i010.radikal.ru/0710/ed/1e889bdbcc1f.jpg

2. http://i020.radikal.ru/0710/02/7b025ba35234.jpg

Это к пятнице оч нужно...

Trotil
16.10.2007, 19:40
ЦвЯточек
Вижу примеры, вопросов не вижу )

Если вопрос, как решать, то ответ: аккуратно раскрыть скобки, подвести к общему знаменателю, вынести общий множитель, подсократить... Это стандартный алгоритм. На каком этапе возникают трудности?

Плюс написал ПС. :)

Козлова Александра
16.10.2007, 23:35
Извините но не понимаю в алгебрической логики учись в Италии и живу только 3 месяца (аVb")-->(c"^b") зная что а правда с ложь (V) я в этом ничегл не пойму еще и языковой бариер спасибо

Trotil
16.10.2007, 23:44
Козлова Александра
Знаю, смогу объяснить.. Только скажите, что означают кавычка в записи (")?

Trotil
17.10.2007, 01:18
ЦвЯточек
1. Ответ (sqrt(a)+sqrt(b))/(sqrt(a)-sqrt(b))
2. Ответ 1.

Ммм... Примерчики показались мне жутко знакомыми. Достал запыленный сборник... Точно - Сканави, только нумерация другая. Я много какие примеры на досуге из него прорешал...

Теперь что касается решения. Уверен, что все соотношения типа (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 и т.д. тебе знакомы. Нужно только научиться их применять для сложных конструкций, очень аккуратно и внимательно (для этого они предназначены)

Вот пример 2.003. Последовательность действий:
Сначала раскрыть скобки в числителе первой дроби. Действовать, как обычно... Первое число в квадрат минус удвоенное произведение....
Первое число у нас предствляет собой квадратный корень от выражения. Возвести его в квадрат - Значит переписать его без квадратного корня, только и всего. "минус удвоенное произведение.... " - перемножаются подкоренные выражения: = a^4 - a^2(a^2-b^2) = a^2*b^2. Сокращаем, что можно в числителе первой дроби остается 2a(a-b).
Вторая часть (что в скобках после знака деления):
- подводится под общий знаменатель
- в числителе - это (sqrt(a)-sqrt(b))^2
- в знаменателе sqrt(ab)
Осталось упростить и в итоге мы получаем ответ (sqrt(a)+sqrt(b))/(sqrt(a)-sqrt(b))

2. Вторую дробь нужно разделить на sqrt(x-a), в результате чего выражение в скобках примет вид n/(m+n)+n/(m-n)=m*2n/(m^2-n^2)=2*sqrt(x^2-a^2)/2а после чего все удачно сокращается до 1.

Козлова Александра
17.10.2007, 09:46
спасибо но это не то ! там нету цифр вообще нету! там идет на ложь или правду! Это первый или второй закон Моргана! и как мне тут вставить страничку!! чтоб я могла выслать пример....

Trotil
17.10.2007, 09:58
Козлова Александра

спасибо но это не то !
А это и не Вам ответ был :)

и как мне тут вставить страничку!!Загружаешь картинку на сервис http://foto.radikal.ru
а потом копируешь третью ссылку их тех, которые он предложит сюда, в тему

Козлова Александра
17.10.2007, 18:13
спасибо [http://i003.radikal.ru/0710/1d/a396e82f39e5.jpg V-правда F-ложь! по законам 1 или2 Моргана!

Trotil
17.10.2007, 18:25
Прошу прощения - ничего не видно. Закачайте еще раз, при этом убрав галочку с параметра Уменьшить до [px] 640. И
- уточнить, какое задание нужно.
- уточнить, кто нужно сделать в этом задании (итальянского я не знаю)

ЦвЯточек
17.10.2007, 22:03
Trotil
Ойойой... Что то я больше запуталась. В первом примере поняла что , чтобы избавиться от корней нужно возвести в квадрат... Но не поняла что получается при раскрытии скобок. Получается оооч большое выражение. Либо я что то делаю не то... Откуда там берется 4 степень и в ответе вдруг получается 2a(a-b).

Trotil
17.10.2007, 22:38
http://i017.radikal.ru/0710/c9/64ba752e6ffft.jpg (http://radikal.ru/F/i017.radikal.ru/0710/c9/64ba752e6fff.jpg.html)

Да, имейте ввиду, один знак квадрата обрезался при сканировании, а в четвертой строчке в конце я его забыл обозначить (разность двух квадратов под корнем)


Ойойой... Что то я больше запуталась.Ничего страшного, просто пока не понятно, на каком уровне детализации тебе нужно объяснять вопросы :)

ЦвЯточек
17.10.2007, 22:55
Trotil
Ааааа..... Я не знала что можно так умножать!! Вот , что при умножении sqrt(а^2+a(sqrt(a^2-b^2)))*sqrt(a^2-a(sqrt(a^2-b^2))) = sqrt(a^4-a^2(a^2-b^2)

Trotil
17.10.2007, 23:02
ЦвЯточек
Можно. :)
Если перемножаются два корня, можно их объединить в один корень и перемножить содержимое этих корней.

С суммой так не получится: sqrt(a) + sqrt(b) не равно sqrt (a+b)

Вопросы по примерам еще есть? :)

ЦвЯточек
17.10.2007, 23:33
Trotil
Ага... У меня в ответе получилось (a-b)/(sqrta-sqrtb)^2
А в ответах написано... (sqrta+sqrtb)^2/(a-b)
Почему так(((

Trotil
17.10.2007, 23:44
Почему так(((А это одно и тоже :) Ты правильно решила.

В ответах приведена такая форма потому, что принято делать знаменатель рациональным, если это возможно.

(a-b)/(sqrta-sqrtb)^2 =
= (sqrta-sqrtb)(sqrta+sqrtb)/(sqrta-sqrtb)^2 =
= (sqrta+sqrtb)/(sqrta-sqrtb) =
= (sqrta+sqrtb)(sqrta+sqrtb)/(sqrta-sqrtb)(sqrta+sqrtb) =
= (sqrta+sqrtb)^2/(a-b)

ЦвЯточек
17.10.2007, 23:51
Trotil
Ой... точно.... Хих.. Получилось)

А вот на счет второго примера. Я что то не поняла.. там буквы a и b , откуда там еще m и n получились..в ходе решения?

Trotil
17.10.2007, 23:54
Ой... точно.... Хих.. Получилось)Ура. Маленькая победа.

откуда там еще m и n получились..в ходе решения?
m = sqrt (x+a)
n = sqrt (x-a)

Заменил (решил проверить твою догадливость), чтобы радикалы в больших кол-вах не писать. Простота наглядности теряется :)

ЦвЯточек
18.10.2007, 00:05
Trotil
Меня нельзя на таком ловить, я догадаюсь спустя неделю) Теперь все ясно.. Попробую все решить.. Большое Спасибо за помощь!! Я еще вернусь =)

Trotil
22.11.2007, 09:56
rassel
http://i036.radikal.ru/0711/ea/6e0d0084e8adt.jpg (http://i036.radikal.ru/0711/ea/6e0d0084e8ad.png)

Табличка из справочника Выгодского.

А выводятся они почти все из соотношения sin(x)^2 + cos(x)^2 = и sin(x)/cos(x)= tg(x)= 1/ctg(x)

"химик"
24.11.2007, 23:29
Пожалуйста, выручайте!!!!!!
Надо решить уравнение:

Корень квадратный из выражения(X в квадрате+3x-4)+ корень квадратный из(Х в кубе + 12Х в квадрате-11Х-2) =0


Заранее большое спасибо!!!!

Trotil
24.11.2007, 23:40
1) решаем ур-е X^2+3x-4=0
находим корни x1, x2.
2) подставляем найденные корни во второе подкоренное выражение. Если =0, корень подходит.

Анастасия25
10.12.2007, 14:27
Помогите, пожалуйста, решить!!!!

--------------------------------------------------------------------------------

Пожалуйста, помогите, 3 дня бьюсь, ничего не получается!
> tgX+ctgX=3+cos4X
> 2(1-sinX-cosX)+tgX+ctgX=0
> cos4x/3=cos^2 X
> 32cos^6 x-cos6x=1
> Очень буду признательна за помощь!

Trotil
10.12.2007, 23:04
1) За два шага приводится к уравнению с y=sin(2x), решается относительно y (будет три корня), а дальше решается y = sin(2x) для каждого из найденных корней...
2) здесь надо маленько подумать...
3) здесь просто: cos4x = 2 cos^2 (2x) - 1 = 2 ( 2 cos^2 - 1)^2 - 1 => решается уравнения относительно y = cos^2(x)...
4) надо подумать...

"химик"
10.12.2007, 23:55
Помогите, пожалуйста!!!!!!!!!!!
1)4x^2+2sin^2y-4xsiny+4x+2=0

Trotil
11.12.2007, 00:04
"химик"
Откуда такой кошмар?

"химик"
11.12.2007, 00:18
Школа порадовала)

Trotil
11.12.2007, 00:19
А класс какой?

"химик"
11.12.2007, 00:20
Одиннадцатый)

fktrctq
11.12.2007, 00:29
Качество образования растет :)

Кажется я сделал "32cos^6 x-cos6x=1"

Trotil
11.12.2007, 00:30
Вообщем оказалось не так сложно.

Записывается уравнение как квадратное относительно x (sin(y) будет параметром) и решаешь его как квадратное.

Решение здесь: _http://i017.radikal.ru/0712/84/532c3240beb3.png

Дискриминант D<=0. Поэтому нужно найти те точки, в которых D=0 и найти конкретные значения x по найденным y.

"химик"
Стало понятней?

fktrctq
11.12.2007, 00:35
cos^6(x) = (1+cos(2x))^3
cos(6x) = 4cos^3(2x)-3cos(2x)

потом решаем относительно cos(2x) (получится так, что кубы сократятся)

Анастасия25
11.12.2007, 16:39
Извините, немножко неправильно написала уравнение. Должно быть так:
cos(4x/3)=cos^2 X
Огромное спасибо всем за помощь, пожалуйста, помогите еще, чуть-чуть осталось.

Trotil
11.12.2007, 19:20
2) 2(1-sinX-cosX)+tgX+ctgX=0

Нужно догадаться, что (sin(x)+cos(x))^2 = sin(2*x)+1

Тогда:

2 + (-2)*(sin(x)+cos(x)) + 1/(sin(x)*cos(x)) = 0

(-2)*(sin(x)+cos(x)) + 2sin(x)*cos(x) + 1 = 0 (ОДЗ: x не равно (Pi/2)*k, k - целое)

(-2)*(sin(x)+cos(x)) + (sin(x)+cos(x))^2 = 0

(sin(x)+cos(x)) * (-2 + sin(x)+cos(x)) = 0

Вот и все. Первая скобка: дает корни -1/4*pi+Pi*k;
Вторая не имеет корней, т.к. не существует "x" т.ч. cos(x)=1 и sin(x)=1 одновременно)


(получится так, что кубы сократятся)Да... Вот такое уравнеие получилось: 4*cos(2*x)^2+5*cos(2*x)+1 = 0


cos(4x/3)=cos^2 X
cos (3x) = 4 cos^3(x) - 3 cos(x);
cos (4x) = http://mathworld.wolfram.com/images/equations/Multiple-AngleFormulas/inline101.gif = cos^4(x)+6*x)*(1-cos^2(x))+(1-cos^2(x))^2 = 8*cos(x)^4-8*cos(x)^2+1;

=> уравнение привеодится к cos (x/3) и решается относительно cos (x/3).

"химик"
11.12.2007, 20:13
Спасибо))))

Trotil
11.12.2007, 21:12
Продолжение N3.

8*cos((1/3)*x)^4-8*cos((1/3)*x)^2+1 = (4*cos((1/3)*x)^3-3*cos((1/3)*x))^2

или y = cos((1/3)*x)

8*y^4-8*y^2+1 = (4*y^3-3*y)^2

8*y^4-8*y^2+1 = 16*y^6-24*y^4+9*y^2

16*y^6-32*y^4+17*y^2 - 1 = 0

Чтобы решить это, нужно решить 16*z^3-32*z^2+17*z-1 = 0

Корни z: 1, 1/2+(1/4)*sqrt(3), 1/2-(1/4)*sqrt(3).

=> распадается на 6 отдельных тригонометрических уравнений!!!

И полезно будет знать, что
cos(5Pi/12) = 1/4 (sqrt(6)-sqrt(2))
cos(Pi/12) = 1/4 (sqrt(6)+sqrt(2))
Пожалуй, это все, что необходимо для решения. Остальное - это последовательно записать решение в более полном виде, все как следует расписав.

Анастасия25
Что осталось непонятным или нерешенным?

Анастасия25
12.12.2007, 11:49
= cos^4(x)+6*x)*(1-cos^2(x))+(1-cos^2(x))^2 = 8*cos(x)^4-8*cos(x)^2+1;

=> уравнение привеодится к cos (x/3) и решается относительно cos (x/3).

Мне не очень понятно, откуда взялось 6*х
И как все-таки уравнение приводиться к сos (x/3).

Все остальные уравнения поняла, спасибо огромное, не знаю, что бы я без вас делала!:jump:

Trotil
12.12.2007, 12:52
А там опечатка... Не x, а cos^2(x).

Анастасия25
14.12.2007, 16:45
Огромное спасибо за помощь! Я очень-очень вам благодарна.

Trotil
14.12.2007, 16:47
Анастасия25
Всегда пожалуйста.

M!L@SHK@
26.12.2007, 16:25
Проверьте, пожалуйста, правильно ли я решила!Очень нужно.

1) В 3-х мерном пространстве заданы точки А (-4;-7;1) и В (4;-3;-2).
Вычислить:а) расстояние от этих точек до начала координат |OA|-? |OB|-?
б) расстояние между точками А и В.
Решение:
dАО=sqrt(-4-0)^2+(-7-0)^2+(1-0)^2=sqrt16+49+1=sqrt66=8,12
dBO=sqrt(4-0)^2+(-3-0)^2+(-2-0)^2=sqrt16+9+4=sqrt29=5,385
dAB=sqrt(-4-4)^2+(-7+3)^2+(1+2)^2=sqrt64+16+9=sqrt89=9,43

2) Даны два вектора: а(1;1;-1) и b(2;3;1).Вычислить модули векторов а и в.
Решение:|a|=sqrt1^2+1^2+(-1)^2=sqrt1+1+1=sqrt3=1,73
|b|=sqrt2^2+3^2+1^2=sqrt4+9+1=sqrt14=3,74

3) Даны два вектора а(6;9;-3) и b(2;9;5).Вычислить координаты векторов
с=1/2а+2в и d=2a-1/3b,а также их модули.
Решение:
с=1/2а+2в
с=(1/2;0;0)+(4;18;10)=(3,5;18;10)
|с|=sqrt3,5^2+18^2+10^2=sqrt7+324+100=sqrt431=20,7 6
d=2a-1/3b
d=(-2;0;0)-(2/3;9/3;5/3)=(-2,667;-3;-5/3)
|d|=sqrt(-2,667)^2+(-3)^2+(-1,667)^2=sqrt7,113+9+2,78=sqrt18,893=4,35

fktrctq
26.12.2007, 21:25
Я вот всё никак понять не могу, почему в третьем задании при вычислении "c" и "d" у тебя вторая и третья координата вектора "а" - нуль?

P.S. Может я чего не помню:confused:

M!L@SHK@
27.12.2007, 18:40
fktrctq
А что, все остальное правильно?

fktrctq
27.12.2007, 18:58
Во всяком случае у меня первые две задачи никаких подозрений не вызвали.

M!L@SHK@
27.12.2007, 19:20
Trotil
Здравствуйте,вы не могли бы проверить третье задание?

Trotil
27.12.2007, 19:23
M!L@SHK@
1/2а неправильно высчитано. fktrctq дело говорит )

M!L@SHK@
27.12.2007, 19:25
а как надо?

Trotil
27.12.2007, 19:29
а(6;9;-3)
1/2a = (3;4.5;-1.5)
2a = (12;18;-6)

M!L@SHK@
27.12.2007, 19:33
а что вместо нулей подставлять?

Trotil
27.12.2007, 19:36
fktrctq
Ну это не к спеху )))
M!L@SHK@
не понял вопроса...

M!L@SHK@
27.12.2007, 19:43
как вообще решить это задание можете написать,чтоб я в дальнейшем смогла б справиться с этим заданием,если попадется...

Trotil
27.12.2007, 19:50
Точно так же, как ты и написала, только вместо
с=(1/2;0;0)+(4;18;10) и d=(-2;0;0)-(2/3;9/3;5/3) считать
с=(3;4.5;-1.5)+(4;18;10) и d=(12;18;-6)-(2/3;9/3;5/3) считать

:)

M!L@SHK@
27.12.2007, 19:57
а откуда взялось с=(3;4.5;-1.5) и d=(12;18;-6)?

и я ошиблась не с=(1/2;0;0),а с=(-1/2;0;0)

Trotil
27.12.2007, 19:58
а(6;9;-3) и b(2;9;5).Вычислить координаты векторов
с=1/2а+2в = 1/2(6;9;-3) + 2*(2;9;5) = (3;4.5;-1.5)+(4;18;10)

Понятно объяснил?

M!L@SHK@
27.12.2007, 19:59
да,понятно=) спасибо огромное за помощь

M!L@SHK@
28.02.2008, 17:44
Помогите,пожалуйста!!!
Вычислить значение производной функциив данных точках и определить угол наклона (радианы и градусы) касательной к оси ОХв точках Х1 и Х2.
1) y1=3^x/9^x+6 cos+1,2
x1=0,2 x2=0,7
2) y2=2e^xcosx-7sinx+3,5
x1=1,1 x2=2,5

Sensile
28.02.2008, 18:09
Правильно ли я поняла?
y_1=3^x/9^x+6cosx+1,2
y_2=2e^xcosx-7sinx+3,5
Используйте тег math при создании новой записи